二元一次方程组在经济中的应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上二元一次方程组在经济中的应用 灵溪中学:周霞教学目标:1、 能够利用二元一次方程组建立模型并解决经济中的实际问题.2、 经历探索方程组解决经济中实际问题的过程,感受建立有效数学模型的意义.3、 培养学生观察、分析以及解决问题的能力,体会“建模”的实际应用价值.教学重点:利用二元一次方程组解决经济中的实际问题.教学难点:实际问题中“建模”方法的应用一、 创设情境,导入新课教师活动:投影显示游戏“猜猜看”,调动学生的积极性,感受“建构模型”的发散思维.猜猜看:储蓄罐中共有5元硬币,其中包含一元和5角,让学生猜猜看有可能一元有几个,5角有几个?若一元硬币和5角硬币的个数和为

2、8,那么一元有几个?5角有几个?学生活动:学生首先可以猜出几种情况,当添加条件后,学生可以运用所学的知识解决问题.二、 范例学习,应用所学1、 例题讲解学校向书店订购了甲、乙两种课外读物,这两种课外读物的成本为500元,书店老板为了获取利润, ，决定将甲课外读物按50的利润定价，乙课外读物按40的利润定价。在实际出售时， 给学校打了九折,这样书店共获利157元，求甲、乙两种课外读物的成本各是多少元？(只列式,不解答)分析: 解:设甲种读物成本为x元,乙种读物成本为y元 1、甲课外读物的成本+乙课外读物的成本=5002、销售价-成本价=利润解:设甲种读物成本为x元,乙种读物成本为y元X+y=50

3、00.9（1.5x+1.4y）500=157 解得X=300Y=200 答: 甲课外读物的成本为300元,乙课外读物的成本为200元2、 接力赛 看哪组完成任务又快又好!示例: 某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息1684万元，甲种贷款的年利率是，乙种贷款的年利率是，问这两种贷款的数额各是多少？解:设甲种贷款为x万元,乙种贷款为y万元同学1同学2甲种贷款金额+乙种贷款金额=136甲种贷款利息+乙种贷款利息=16.84同学3同学4x+y=13612%x+13%y=16.84(1)小张以两种形式存款500元，甲种储蓄的年利率是4.6%，乙种是5.2%，一年后得本息和（

4、扣除利息税之前）524元8角整。问：甲、乙两种储蓄各存了多少钱？(2)某人到银行分别存了3000元和1000元钱。这两种储蓄的年利率之和是4.05%，一年后全部取出时，共得利息156.4元则这两种储蓄的年利率分别是多少？(不扣利息税)3、你来做决策某小店计划用300元从文体批发中心购进圆珠笔200支,已知文体批发中心有A、B、C三种不同价格的圆珠笔,进价分别是A圆珠笔每支1元, B圆珠笔每支2元, C圆珠笔每支3元,若小店同时购进两种不同价格的圆珠笔200支,用去300元,请你设计进货方案.点拨: 题中共有A、B、C三种价格的圆珠笔，而该店只购买其中两种，他可以有三种选择，即A、B两种，或B、

5、C两种，或A、C两种；但是，题中要求总花费为固定金额，所以，要利用解方程组来判断每种方案的可行性。由于每种方案中每种价格的圆珠笔数是不确定的，因此，要分情况讨论。 “决策方案”类问题解题的一般步骤：审题，弄清题意； 根据题目中所给的关系分情况找出相等关系；在每种情况下设未知数；根据所找的相等关系列出方程（组）；解方程（组），检验解的正确性；根据题中的要求找出符合题中要求的方案并作出决策;写出结论并作答。4、合作探究某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?5、一展身手根据图片所给的内容发挥想象,编写一道二元一次方程组的应用题.(要求是经济问题)三、小结.谈谈你的收获与体会四、课后练习某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：150人购票，票价为每人13元；51100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班