商的变化规律 (2)

1、 商的变化规律教学案例 田传慧数学课程标准提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。” 也就是让学生亲身经历，这样不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般方法。因此，我们要引导学生探索真实世界中的数学问题，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的。引导学生主动地进行观察、推理与交流，激发学生的创造力，培养他们在生活中学习数学的意识和能力。从而真正体现“让课堂焕发出生命力，让生命在课堂中成长与发展。”当设计并执教了“商的变化规律”一课后，感受颇深，现介绍如下。【案例背景】商的变化规律是小学数学人教版义务

2、教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元除数是两位数的除法中的例5。教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，教学内容中渗透函数的思想。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。并为今后学习除数是小数的除法分数的相关知识以及比、比例的相关知识作好准备，由此可见，此课的重要性。 【案例过程、设计意图与反思】 片段一 一、 创设情境，导入新课。 师：同学们，你们爱看动画片吗？今天，老师给你们请来了一个小客人，你们想知道它是谁吗？但是你们必须顺利通过小客人的挑战，它才同意跟同学们见面，你们有没

3、有信心接受挑战？” 出示：15×100= 2×1000= 5000÷100= 1600÷100= 师：“同学们顺利的通过了小客人的挑战，它同意跟同学们见面，同学们请看大屏幕。”（出示小叮当） 师：“最近小叮当遇到一些困难想请同学们帮忙，你们愿意吗？” 生：“愿意” 师：“你们，每帮小叮当解决一个问题，它就会送给同学们一颗智慧星，但是同学们一定要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？” 【设计意图与反思】俗话说：“良好的开端是成功的一半”，而兴趣是学习入门的向导，是激发学生求知欲，吸引学生乐学的内在动力。新课伊始，我以接受小客人挑战的形式复习了“一个数扩大或

4、缩小几倍后是多少”的知识，为学习新课做了准备，然后把学生喜欢的动画人物小叮当请进课堂，并创设了帮助小叮当解决实际问题，争得智慧星的情境。吸引了学生的注意力，激发学生参与学习热情，使学生感知数学就在身边。 片段二 二、 自主探索，发现规律。 1、 课件演示小叮当带着200元前来到体育用品商店；看到了这几样商品：每个网球2元，每个足球20元，每个篮球40元。 师：“根据这些数据你能提出哪些用除法计算的数学问题？” 生1：“200元钱能买多少个网球：” 师：“谁能列算式？”（200÷2=100） 生2：“200元钱能买多少个足球？”（200÷20=10） 生3：“200元钱能买多

5、少个篮球？”（200÷40=5） 师：“认真观察这三个算式你发现了什么” （被除数没变，除数和商变了） “任选两个算式从上到下比比看观察被除数不变，除数、商，分别发生了怎样的变化？” （学生同位交流后汇报，课件演示）（板书：被除数没变除数扩大几倍，商就缩小几倍） 师：“从下往上看，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？” （学生回答，课件演示，板书：被除数没变除数缩小几倍，商就扩大几倍）师：“谁能用完整的一句话说一说，当被除数不变时，除数和商有什么变化？”（学生概括，出示规律）师：“同学们表现的好极了，不仅帮小叮当解决了第一个问题，还发现了商的第一条变化规律，同学们用智慧

6、赢得了第一颗智慧星。”【设计意图与反思】我把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历、富有情趣的生活问题，创设了小叮当带着200元钱到体育用品商店分别买不同单价的各类球，各买多少个的情景。将计算与现实问题紧密的结合，组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中，让学生在轻松、富有趣味性的问题情景中，通过列式计算、观察、自主探究、合作交流发现算式间的规律，当被除数不变时，除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大几倍。2、 师：“现在我们一起来看看小叮当又遇到什么麻烦了，小叮当买来了16个文具盒，160支铅笔，320个练习本，它想把这些东西平均分个8个班的学生，每班分别分到多少个呢？”学生列式：16&#

7、247;8=2 160÷8=20 320÷8=40师：“认真观察这三个算式，你发现了什么，先自己想想，再把你的想法和小组里的同学探讨一下。”（小组讨论）提示：从上到下观察被除数、除数、商，认真思考你发现了什么任选两个算式比比看，被除数和商分别发生了怎样的变化？ 师：“请同学们猜一猜，当除数不变时，被除数和商还会发生怎样的变化呢？”全班交流汇报，课件演示，板书师：“谁能用一句话说一说，当除数不变时，商有什么变化？”师：“真棒，同学们都能积极开动脑筋，又得到了小叮当送给同学们的第二颗智慧星。”【设计意图与反思】在探索第一组算试规律的基础上，我引导学生独立思考和尝试，小组里相互交

8、流，然后师生交流，形成师生互动，生生互动，产生共鸣，当除数不变时，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍。3、 师：“同学们你们知道小叮当最爱吃什么吗？”师：“它来到了蛋糕批发市场，想买到既好吃又便宜的蛋糕，这时有三家店主正在推销同一种新上市的蛋糕，可是这三家店主的广告把它难住了，它不知道该买哪家的好？”我们快来帮帮它吧。”出示：广告1：特大优惠，14元买2个蛋糕。广告2：优惠优惠，280元可以买40个蛋糕。广告3：快来买蛋糕啊，2800元可以买40个。师：“小叮当急了，怎样才能知道哪家的便宜呢？大家赶快想办法算算吧”学生列式：14÷2=7 280÷40=7 2800&#

9、247;400=7师：“同学们你们发现什么了？原来这三家的蛋糕都卖同样的价钱，那请同学们猜一猜，当商不变时，被除数和除数会发生怎样的变化呢？”师：“为了便于观察老师把这三个算式填在了表格里，请同学们分小组讨论。”（小组交流，并汇报，课件演示，板书，学生概括规律）师：“谁能再说几个商是7的算式？”（学生举例140/20 1400/200 560/80 ）师：“在这条规律中你想提示同学们注意些什么？”（0除外）强调：同时 相同的倍数师：“同学们表现的太好了，小叮当非常感谢同学们，它把第三颗智慧星送给大家了。”【设计意图与反思】在观察前两组算式的基础上，学生已经学会了观察方法，我引导学生观察第三组算

10、式，先让学生猜测“商不变时，被除数和商会发生什么变化？”在学生猜测的基础上，放手让学生在小组里观察、思考、尝试、交流、探索商不变的规律，然后师生交流总结规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。再让学生举例验证总结的规律。这样就有效的让学生自己经历了研究问题的一般方法：研究具体问题-归纳发现规律-解释说明规律-举例验证规律。此环节我有效的把学生从被动的接受知识转向为“自主的探究”为学生提供了自主探究、合作交流的空间。促进学生主动参与获取知识的过程，激发其创新潜能的目的，在获取知识的同时，情感、态度等方面都得到了发展。也真正实现了师生互动、生生互动，促进学生主动参与获取知识的

11、过程。片段三：三、 反馈练习，应用规律。师：“同学们，你们用自己的聪明才智和积极主动的表现得到了小叮当送给大家的三颗智慧星，在每颗智慧星了还藏着许多有趣的数学题呢？你们想打开看一看吗？”4、 从上到下，根据第一题的商写出下面各题的结果。72÷9= 36÷3= 80÷4=720÷90= 360÷30= 800÷40=7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=5、 下面的题，不用竖式，用今天所学的知识你会做吗？6300÷700= 3200÷400= 8100÷300= 200÷25=3、根据36÷9=4，用今天所学的知识，你还能说出几个商是4的算式？【设计意图与反思】练习是巩固所学知识，形成