四川省成都双流黄冈学校2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试卷

1、双流黄冈学校2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1. 方程 的解是（ ） Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=1，x2=32. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。A、 B、 C、 D、4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）yxOyxoyxooyx A B C D5. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价

2、的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 6. 点（2，3）在函数图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是（ ） A. (6, 1)B. (,4)C. (3, 2)D. (1, 6)7. 知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形9. 菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ） AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC10. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，A

3、B=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与B不重合），于点E，设AP=，DE=，则下列图象中，能正确反映与的函数关系的是（ ） （第10题图） （第13题图）二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .12. 反比例函数图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是_13. 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30°则BEA=_14. 菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_；面积是_。三解答题。15.解下列一元二次方程（每小题4分，共12分）（1）（用配方法） （2）-3x2+22x=

4、24（用公式法） （3）、16. （8分）已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.17. （8分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)18. （8分）如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达

5、式； （2）求点B的坐标 19.（8分） 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。20.（10分） 如图，已知线段ABCD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明B卷

6、(共50分)一 填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，在ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点， 若DE=4, 则AB=_。22. 在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限23. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 24. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.25. 已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）二解答题26.（8分） 如上图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点

7、（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围 （3）求出AOB的面积27.（10分） 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图。请结合图象，回答下列问题：（1）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（2）小明说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。28.（12分）已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD