1.2.1中心投影和平行投影1.2.2空间几何体的三视图（P11）

1、第一章第一章 空间几何体空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图投影投影是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。投射，并在该面上得到图形的方法。一、中心投影一、中心投影和和平行投影平行投影 人的视觉、照片、美术作品都具有中心投人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点影的特点中心投影的投影线相交于一点中心投影的投影线相交于一点斜投影斜投影:一簇与投一簇与投影面不垂影面不垂直的平行直的平行光线光线正投影正投影：一簇与投一簇与投影面垂直影面垂直的光线的光线 平行投影的投影线互相平行平

2、行投影的投影线互相平行投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影 空间几何体在平行投影与中心投影下有不空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式，要注意根据问题的实际情况，同的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择不同的表现形式选择不同的表现形式 “ “视图视图”是将物体按正投影法向投影面投是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图它是一个平面图形，可射时所得到的投影图它是一个平面图形，可以反映物体的部分特征，但不能把握物体的全以反映物体的部分特征，但不能把握物体的全貌。因此我们需要从多个角度投影，才能较好貌。因此我们需要从多个角度投影，才能较好的把握物体的形

3、状和大小。通常选择三种正投的把握物体的形状和大小。通常选择三种正投影。影。 光线自物体的前面向后投影所得的投影图光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为称为“正视图正视图” ，自左向右投影所得的投影图，自左向右投影所得的投影图称为称为“侧视图侧视图”，自上向下投影所得的投影图，自上向下投影所得的投影图称为称为“俯视图俯视图” 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为构，这种图称之为“”即向三个互相即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是平在一个平面上，则就是三视图三视图俯视

4、图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样的宽度一样长度长度高度高度宽度宽度abcabcabc三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图柱、圆锥、球的三视图主主左左俯俯长方体长方体主主左俯俯 圆柱圆柱主主左左俯俯圆锥圆锥主主左左俯俯

5、球体球体主主左左俯俯长度相等长度相等高度相等高度相等宽度相等宽度相等三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对正长对正-高平齐高平齐-宽相等宽相等 从前面正对着物体观察，画出从前面正对着物体观察，画出主视图主视图，主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形反映了物体的长和高及前后两个面的实形 从上向下正对着物体观察，画出从上向下正对着物体观察，画出俯视图俯视图，布置布置在主视图的正下方，在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形及上下两个面的实形 从左向右正对着物体

6、观察，画出从左向右正对着物体观察，画出左视图左视图，布置布置在主视图的正右方，在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形及左右两个面的实形. . 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. . 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？的三视图是怎样的？六棱柱主主左左俯俯正三棱锥正三棱锥主主左左俯俯正四棱锥正四棱锥主主左左俯俯正四棱台正四棱台主主左左俯俯圆台圆台主主左左俯俯圆台圆台主主左左俯俯 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说

7、出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图四棱柱四棱柱 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图圆锥圆锥四棱锥四棱锥 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗? ? 例、画下例几何体的三视图例、画下例几何体的三视图简单简单组合体组合体的三视图的三视图能看见的轮廓线和棱能看见的轮廓线和棱用用实线实线表示，不能看表示，不能看见的轮廓线和棱用见的轮廓线和棱用虚虚线线表示表示. 把三棱锥、

8、四棱锥、四棱台的一条侧棱正把三棱锥、四棱锥、四棱台的一条侧棱正对我们，三视图是怎样的？对我们，三视图是怎样的？练练. .画出画出下面几何体的下面几何体的三视图。三视图。 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例2.下列两图分别是两个简单组合体的三视下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述作适当描述 。正六棱锥和六棱柱的组合体正六棱锥和六棱柱的组合体举重杠铃举重杠铃从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下图中哪一幅是左视图？下图中哪一幅

9、是左视图？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图请同学画出下面物体的三视图请同学画出下面物体的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图练习：练习：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图实物形状图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图练习：练习：如图给出一个物体的三视图，要求作出该如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图立体的实物形状图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图请同学画出下面物体的三视图请同学画出下面物体的三视图B B：虚实虚实: :看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线, , 看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线. .画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :A A：大小：长对正大小：长对