因数和倍数教案

1、教 案 首 页 教材版本人教实验版学段第二学段学科数学章节第六单元第一节课时第二课时课题名因数和倍数执教教师单位新余市逸夫小学教师姓名章细平教学目标1、 掌握整除、因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。 2、 熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。3、 在理解的基础上会应用因数和倍数的相关知识解决实际问题。4、 通过知识梳理与归纳，提高知识的灵活应用能力。 教学重点理解整因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数等概念并能用公因数和公倍数来解决实际问题。教学难点理解整除、因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数等概念及它们之间的

2、联系和区别。教具多媒体课件,实物投影。时间安排1. 直接导入，明确复习内容 2分钟2. 整除与除尽 2分钟3. 因数和倍数的概念 3分钟4. 2、3、5的倍数特征 3分钟5. 偶数和奇数 3分钟6. 质数和合数 4分钟7. 质因数和分解质因数 4分钟8. 最大公因数和最小公倍数 13分钟9. 知识巩固与梳理及作业布置 6分钟课后小结1. 时间安排合理、重点突出，能有效突破难点；2. 教学过程清晰，环环相扣；3. 复习过程中练习的设计与呈现合理；4. 学生参与热情高涨，对知识的归纳总结与梳理效果好；5. 在复习过程中采用了启发式、探究性教学，效果好。备注课题：因数和倍数复习内容：人教实验版小学数

3、学六年级下册第六单元总复习第一节数与代数第二课时因数和倍数教学目标：1、 掌握整除、因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。 2、 熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。3、 在理解的基础上会应用因数和倍数的相关知识解决实际问题。4、 通过知识梳理与归纳，提高知识的灵活应用能力。 教学重点、难点：理解整除、因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数等概念及它们之间的联系和区别。教具准备：多媒体课件,实物投影。教学过程：1. 直接导入，明确复习内容1) 谈话：上节课，我们复习了整数和小数的有关知识，并能用整数和小数的知识来解决

4、一些实际问题。整数中还有一个特殊的知识因数和倍数的有关知识，你们还记得吗？这节课我们将从七个方面来复习这一知识。（板书课题）2) 出示知识网络、进行知识铺垫：这节课我们将从以下七个方面来复习因数和倍数这一知识。课件逐一出示，教师进行简洁语言铺垫。整除与除尽、因数与倍数的概念、2、3、5的倍数特征、偶数和奇数、质数和合数、质因数和分解质因数、最大公因数和最小公倍数2. 整除与除尽反馈交流，知识归纳：什么是整除？整数除以整数,商是整数而没有余数。什么是除尽？数除以数,商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除和除尽有什么区别和联系？整除是除尽的一种特殊情况。整除除尽3. 因数和倍数的概念1. 知识概

5、念交流：你们还记得什么是因数、什么是倍数吗？请举例说明。学生举例交流。老师举例：如：4×5=20，4和5都是20的因数，20是4和5倍数强调：因数和倍数是相互依存的关系，必须要说什么数是什么数的因数或倍数。 因数和倍数只研究非0自然数2. 求因数：20的因数有哪些？学生独立完成、说求一个数因数的方法。概括一个数的因数的特点（学生填空）：一个数的因数的个数是（ ）其中最小的因数是（ ），最大因数是（ ）3. 求倍数：4的倍数有哪些？学生独立完成、说求一个数倍数的方法。概括一个数的倍数的特点（学生填空）：一个数的倍数的个数是（ ）其中最小的（ ） 有没有最大的倍数？（ ）4. 2、3、5

6、的倍数特征课堂交流、知识归纳2的倍数有什么特征？学生思考并回答。个位上是0,2,4,6,85的倍数有什么特征？学生思考并回答。个位上是0,53的倍数有什么特征？学生思考并回答。各数位上的数字和是3的倍数同时是2,5的倍数的特征: 个位上是0同时是2,3,5的倍数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.5. 偶数和奇数1) 课堂交流、知识归纳还记得偶数和奇数的知识吗？什么是偶数？2的倍数叫做偶数，0也是偶数。0是2的倍数吗？（因数和倍数一般只研究非0自然数）强调偶数包含0什么是奇数？不是2的倍数的自然数叫做奇数一个自然数,不是奇数就是偶数。自然数可以分成偶数和奇数两类。 最小的偶数

7、是几？最小的奇数是几？2) 偶数和奇数的四则运算规律：偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±奇数=(奇数)偶数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×奇数=(偶数)学生交流讨论。6. 质数和合数：1) 概念对比还记得质数和合数的知识吗？什么是质数？只有1和它本身两个因数的自然数。质数也叫素数。质数有且只有两个因数。什么是合数？除了1和它本身外还有其他的因数（有三个或三个以上的因数）的自然数2) 自然数的分类：一个自然数,不是奇数就是偶数。自然数可以分成偶数和奇数两类。自然数是不是也能分成质数和合数两类呢？1既不是质

8、数也不是合数，0也既不是质数也不是合数一个自然数,除0和1外不是质数就是合数3) 20以内的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19最小的质数是几？2最小的合数是几？4学生交流讨论。7. 质因数和分解质因数1) 概念梳理什么是质因数？每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。什么是分解质因数？把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.2) 分解质因数的常用方法：分解质因数的常用什么方法？短除法2把30分解质因数（学生独立完成）30153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是 ( ) A.30=1×2&#

9、215;3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5为什么A不可以？为什么B不可以？8. 最大公因数和最小公倍数1) 概念梳理什么是公因数和最大公因数？几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。什么是公倍数和最小公倍数？几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。什么是互质数？公因数只有1的两个数叫做互质数.2) 互质数的几种常见特殊情况两个数都是质数。一个质数和一个不是它倍数的合数。1和任何自然数。相邻的两个自然数。3) 求最大公因数和最小公倍数4和28的最大公因数是

10、( )，最小公倍数是( )学生解题并总结方法：如果两数存在倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。4和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )学生解题并总结方法：如果两数互质,它们的最大公因数就是1， 最小公倍数就是它们的积。4和9不是四类特殊的互质数，两数都是合数的互质数十分常见。求24和36的最大公因数和最小公倍数学生解题并总结方法：求最大公因数和最小公倍数也常用短除法或列举法。24和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=724) 实践应用同学们野餐，把

11、42瓶矿泉水和30瓶酸奶平均分给每个小组，都正好分完。请你想一想他们最多分成了几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶要解决最多分成几个小组的问题，实际上是要求42和30的（ ）？学生独立完成，实物投影统一对照讲评。9. 知识巩固与梳理及作业布置1）、完成知识巩固题v 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和27 15和20 12和13 17和34判断奇数都是质数. （ ）所有的合数都是偶数.（ ） 两个质数的积一定是合数？（ ） 最小的质数是1。 （ ） 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数（ ）一个数的最大因数就是它的最小倍数。（ ） 5×4=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。（ ）2）、说一说这节课我们复习了哪些知识？将知识进行梳理3）、布置课后作业：1）、完成老师为你们准备的课后作业；2