神奇的快速计算法-文档资料

1、1神奇的快速计算法神奇的快速计算法数学课外兴趣活动课件数学课外兴趣活动课件设计与制作：重庆市南坪中学设计与制作：重庆市南坪中学 梁林梁林2一、有一位是一、有一位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法 31 1、十位是、十位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法 l方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：121214 14 l计算过程：计算过程：12+4=1612+4=16，4 42=82=8，l故故121214=16814=168l例例2 2、计算：、计算：131319 19 l计算过程

2、：计算过程：13+9=2213+9=22，3 39=279=27，l故故131319=19=（22+222+2）7=2477=24742 2、个位是、个位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法l方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上1 1。注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：212141 41 l计算过程：计算过程：4 42=82=8，4+2=64+2=6，l故故212141=86141=861l例例2 2、计算：、计算：313191 91 l计算过程：计算过程：3 39=279=27，3+9=123+9=12，l故故3131

3、91=91=（27+127+1）21=2821 21=2821 5二、十几乘以几十几的算法二、十几乘以几十几的算法l方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后数，然后两尾数相乘。数，然后两尾数相乘。l注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：141452 52 l计算过程：计算过程： 4 45=205=20，20+52=7220+52=72，4 42=82=8，l故故141452=72852=728l例例2 2、计算：、计算：171743 43 l计算过程：计算过程：7 74=284=28，28+43=7128+43=71，7 73=21

4、3=21，l故故171743=43=（71+271+2）1=731 1=731 6三、一百零几乘以一百零几的算法三、一百零几乘以一百零几的算法l方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：不满十添个注意：不满十添个0 0。l例例1 1、计算：、计算：102102104 104 l计算过程：计算过程：102+4=106102+4=106，2 24=84=8，l故故102102104=10608104=10608l例例2 2、计算：、计算：103103109 109 l计算过程：计算过程：103+9=112103+9=112，3 39=279=27，l

5、故故103103109=11227 109=11227 7四、一百零几乘以几十几的算法四、一百零几乘以几十几的算法l方法：将一百零几分为方法：将一百零几分为1 1和和0 0几，用几，用1 1乘以后数，乘以后数，l再用再用0 0几乘以后数。注意：满几百就进几。几乘以后数。注意：满几百就进几。l例例1 1、计算：、计算：10310325 25 l计算过程：把计算过程：把103103分为分为1 1和和0303两段，两段，1 125=2525=25，030325=7525=75，故，故10310325=257525=2575l例例2 2、计算：、计算：10810882 82 l计算过程：把计算过程：把

6、108108分为分为1 1和和0808两段，两段，1 182=8282=82，080882=65682=656，656656满满600600进进6 6，l故故10810882=82=（82+682+6）56=885656=88568五、十位相同的两个两位数相乘五、十位相同的两个两位数相乘91. 1. 十位数相同，个位补十位数相同，个位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用十位数乘以十位数加方法：用十位数乘以十位数加1 1，再用个位数，再用个位数相乘。注意：不满十添个相乘。注意：不满十添个0 0。l例例1 1、计算：、计算：595951 51 l计算过程：计算过程：5

7、5（5+15+1）=30=30，9 91=91=9，l故故595951=300951=3009l例例2 2、计算：、计算：878783 83 l计算过程：计算过程：8 8（8+18+1）=72=72，7 73=213=21，l故故878783=722183=7221102. 2. 十位数相同，个位不补十位数相同，个位不补1010的两的两个两位数相乘的算法个两位数相乘的算法l方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，然后个位数相乘。注意：满十进一。然后个位数相乘。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：878781 81 l计算过程：（计算过程：（8

8、7+187+1）8=7048=704，7 71=71=7，l故故878781=704781=7047l例例2 2、计算：、计算：636369 69 l计算过程：（计算过程：（63+963+9）6=4326=432，3 39=279=27，l故故636369=69=（432+2432+2）7=43477=434711六、个位相同的两个两位数相乘六、个位相同的两个两位数相乘121. 1. 个位数相同，十位补个位数相同，十位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个位数相乘。位数相乘。l例例1 1、计算：、

9、计算：262686 86 l计算过程：计算过程：2 28+6=228+6=22，6 66=366=36，l故故262686=223686=2236l例例2 2、计算：、计算：474767 67 l计算过程：计算过程：4 46+7=316+7=31，7 77=497=49，l故故474767=314967=3149132. 2. 十位数差十位数差1 1，个位补，个位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用较大的十位数的平方减方法：用较大的十位数的平方减1 1，加上较大，加上较大个位数的平方的补个位数的平方的补100100数。数。l例例1 1、计算：、计算：868674 7

10、4 l计算过程：计算过程：8 88-1=64-1=638-1=64-1=63，6 66=366=36，3636的的补数补数=100-36=64=100-36=64，故，故868674=636474=6364l例例2 2、计算：、计算：636377 77 l计算过程：计算过程：7 77-1=49-1=487-1=49-1=48，7 77=497=49，4949的的补数补数=100-49=51=100-49=51，故，故636377=485177=485114七、第一个乘数十位个位补七、第一个乘数十位个位补1010，另一个乘数十位个位数字相同另一个乘数十位个位数字相同 l方法：第一个乘数十位加方法

11、：第一个乘数十位加1 1后，十位乘十位，个后，十位乘十位，个位乘个位。个位相乘，不够两位要添位乘个位。个位相乘，不够两位要添0 0占位。占位。 l例例1 1、计算：、计算：373744=44=？ l解：解：3+1=4 3+1=4 l 4 44=16 4=16 l 7 74=28 4=28 l373744=1628 44=1628 l例例1 1、计算：、计算：646422=22=？ l解：解：6+1=7 6+1=7 l 7 72=14 2=14 l 4 42=08 2=08 l646422=1408 22=1408 15八、八、1111乘任意数乘任意数l方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一

12、。方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。l例例1 1：111123125=23125=？ l解：首尾解：首尾2 2和和5 5照抄，中间依次相加。照抄，中间依次相加。l 2+3=5 2+3=5 l 3+1=4 3+1=4 l 1+2=3 1+2=3 l 2+5=7 2+5=7 l故故111123125=254375 23125=254375 l例例2 2、1111935625=935625=？ l解：首尾解：首尾9 9和和5 5照抄，中间依次相加。照抄，中间依次相加。l 9+3=12 9+3=12 （进（进1 1）l 3+5=8 3+5=8 l 5+6=11 5+6=11 （进（进1 1）

13、l 6+2=8 6+2=8 l 2+5=7 2+5=7l故故1111935625=10291875 935625=10291875 16九、十几乘任意数九、十几乘任意数 l方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进一，最高位满十要减一。一，最高位满十要减一。 l例例1 1：1313326=326=？ l解：解：1313个位是个位是3 3 l 3 33+2=11 3+2=11 （进（进1 1）l 3 32+6=12 2+6=12 （

14、进（进1 1）l 3 36=18 6=18 （进（进1 1）l1313326=4238 326=4238 l例例2 2：17176835=6835=？ l解：解：1717个位是个位是7 7 （满十减（满十减1 1） l 7 76+8=50 6+8=50 （进（进5 5）6 6l 7 78+3=59 8+3=59 （进（进5 5）1 1l 7 73+5=26 3+5=26 （进（进2 2）9 9l 7 75=35 5=35 （进（进3 3）5 5l17176835=1161956835=11619517十、平方数的速算法十、平方数的速算法181 111-1911-19之间的数的平方数算法之间的数

15、的平方数算法l方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方。注意：满十进一。方。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：122122l计算过程：计算过程：12+2=1412+2=14，22=422=4，l故故122=144122=144l例例2 2、计算：、计算：192 192 l计算过程：计算过程：19+9=2819+9=28，92=8192=81，l故故192=192=（28+828+8）1=361 1=361 192 221-2421-24之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法203 325-7525-75之间的数的平方数算法之间的数的平方数算

16、法214 475-10075-100之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法225 5十位都是十位都是5 5的乘法的乘法 236.6.个位是个位是5 5的两位数的平方数算法的两位数的平方数算法24十一、减平方差神奇算法十一、减平方差神奇算法251 1、两个十位数差、两个十位数差1,1,个位补个位补1010的两的两位数乘法位数乘法l方法方法: :大大1 1的首位数平方减去尾数的平方的首位数平方减去尾数的平方, ,就是就是得数。得数。l例例1 1、计算：、计算：4242383815961596l计算过程计算过程:40:40的平方减的平方减2 2的平方的平方,1600,16004 415961596

17、l故故4242383815961596l例例2 2、计算：、计算：4949515124992499l计算过程计算过程:50:50的平方减的平方减1 1的平方的平方,2500,25001 124992499l故故4949515124992499262 2、两个百位数差、两个百位数差1,1,后两位补后两位补100100的三位数乘法的三位数乘法l方法方法: :大大1 1的首位数平方减去尾数的平方的首位数平方减去尾数的平方, ,就是就是得数。得数。l例例1 1、计算：、计算：406406394394159964159964l计算过程计算过程:400:400的平方减的平方减6 6的平方的平方,16000

18、0,1600003636159964159964l故故406406394394159964159964l例例2 2、计算：、计算：809809991991801719801719l计算过程计算过程:900:900的平方减的平方减9191的平方的平方,810000,81000082818281801719801719l故故80980999199180171980171927十二、一数补十二、一数补9,9,另一数为连续数另一数为连续数的乘法的乘法l计算方法：头加计算方法：头加1 1后后, ,头乘头为前积头乘头为前积, ,尾补乘尾补为后积尾补乘尾补为后积, ,中中间不管有多少位数间不管有多少位数, ,不用计算不用计算, ,都是头加都是头加1 1那个数。那个数。l例例1 1、计算、计算:72:7245674567328824328824l计算过程是计算过程是:7:7加加1 1为为8,88,8乘乘4 4等于等于32,32,为前积为前积, ,两个尾补的积两个尾补的积是是:8:83 324,24,为后积为后积, ,中间两位数是中间两位数是56,56,不用计算不用计算, ,这两位这两位都是头加都是头加1 1的数的数, ,都是都是8,8,l故故72724567=3288244567=328824l例例2