圆和圆的位置关系教学设计 (2)_第1页
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文档简介

1、24.2.3圆和圆的位置关系教学设计教学目标1掌握圆和圆的五种位置关系，观察与现实生活有关的图片，丰富对圆的认识，发展形象思维。2、让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系。3、通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。教学重点和难点1.重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。教学设计一、创设情境、导入新课1复习提问：（1）填写下表： r为半径，d为圆心到直线的距离图 形位置

2、关系相 离相 切相 交公共点个数无1个2个数量关系d>rd=rd<r（在复习的过程中感受数形结合的数学思想）2导入新课：   （1）展示日食动画片，创设情境：让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。问：你是否注意到其中的数学问题，日食的形成过程就反映了太阳月亮的圆形轮廓的不同位置关系。这就是我们这节课要学习的内容.(板书课题：圆和圆的位置关系)（2）类比法引入：那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?在研究直线和圆的位置关系时，我们是从“公共点个数”和“数量关系”两个角度通过数形结合的研究方法来学习

3、圆和圆的位置关系。二过程探索1、学生操作，观察两圆相对运动同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察公共点个数，根据公共点个数把圆与圆的位置关系进行分类。2、学生展示运动过程中圆与圆的位置关系3、给以上五种情况分别给出定义（电脑显示）公共点个数图形名称圆与圆的位置关系0个外离1个外切2个相交1个内切0个内含提问：两同心圆是内含吗？4、探索两圆位置关系的数量特征.（1）画一画已知：O1和O2的半径分别为R和r(R>r)，试着在纸上画出两圆的5种位置关系。（2）小组合作根据你画出的图形，量一量圆心距，你能发现R，r和d之间的数量关系吗? 试着说一说（3）再次

4、出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?5.总结圆和圆的位置关系：图形     数量关系 外离 d>R+r 外切d=R+r 相交 R-r d<R+r 内切 d=R-r 内含 dR-r公共点个数没有一个两个一个没有三、课堂练习，例题分析 1.小试牛刀，判断正误（根据公共点数判断位置关系）2.更上层楼，填表（根据数量关系判断位置关系）3.大显身手，填空（已知半径，位置关系求d取值范围） 4.孰能生巧，填空（综合练习）5.例题讲解，例题（将原题改为相切）例题反馈练习四

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