数学期中测试题

1、数学期中测试题（满分：120分；考试时间：100分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分）1若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A B C DCOABP2二次函数y=-(x-1）2+3图像的顶点坐标是（ ） A（-1，3） B（1，3） C（-1，-3） D（1，-3）3如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（） 4小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形

2、玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块C第块D第块5已知100°的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径为（ ）A7cm B8cm C.9cm D.10cm6已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（） 无法判断 7若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开

3、地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ）（3）（4）（1）（2） （3）（2）（1）（4） （4）（3）（1）（2）（3）（4）（2）（1）（1）（2）（3）（4）8如图，OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S1，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S2 ,则（ ) A. S1 < S2 B. S1 = S2 C. S1 > S2 D无法判断y O x 1 9已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）a>0；b<0；方程ax2+bx+c=0(a0)必有两个不相等的实根；a+b+c&g

4、t;0；当x1时，函数值y随x的逐渐增大而减小。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个10已知：在直角坐标系中，点A(-l，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，那么满足这样条件的点P有 （ ）A.3个 B. 5个 C.8个 D.6个ACBDOE二填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11. 已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_.12如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E，如果CD6，OE4，那么O的半径的长为_。13圆锥母线长为4m底面半径为2m，则其侧面展开图的面积是_14抛物线与y轴的交点为，已知的图象经过点，则这个一

5、次函数的解析式为15、如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是_ _。 16两个反比例函数在第一象限，第二象限如图所示，点P1、P2、P3P10在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1,3,6,10,15,21，过点P1、P2、P3P10分别做x轴的平行线，与的图象交点依次是Q1 Q2Q10，则点Q10的横坐标是 三解答题（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，分别求出反比例函数与一次函数的解析式； 18（本小题满分6分）已知抛

6、物线的顶点坐标为P（2，1），它的图像经过点C（0，3）。（1） 求该抛物线的解析式。（2） 设该抛物线的图像与x轴交于A、B两点, 求ABC的面积 。 19（本小题满分6分）如图，某公园有一个三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上，请你只用直尺和圆规在原图上画出你所设计的圆形花坛示意图，不写做法但保留作图痕迹。20（本小题满分8分）已知抛物线L:，它的顶点坐标P()，于y轴的交点是M（0，）.我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。已知有一抛物线，求

7、它的伴随直线和伴随抛物线的解析式。21（本小题满分8分）如图，EF是圆A的直径，弦BDEF，连结BA并延长交圆A于C,连结BE，CE，CBD的角平分线BI交EC于I。问：BE与IE的长度相等吗？请说明理由。22（本小题满分10分）一座拱桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米。若水面上升3米至EF处，则水面宽度EF是多少米？（1）若把拱桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系，求EF？（2）若把拱桥看做是圆的一部分，则可构造图形，如图所示，求EF？23（本小题满分10分）萧山所前的”杜家杨梅节”越办越红火了.某果品批发公司为指导2007年的杨梅销售,对历年的市场销售情况进行了调查统计,得知销售量y(千克)是销售价x（元/千克）的一次函数。已知：当x25时，y2000；当x24时，y2500；(1) 求与关系式;(2) 若杨梅平均进价为13元/千克,试求出销售利润P(元)与销售价(元/千克)之间的函数关系式,并求出当销售价定为多少时,销售利润最大?(3)请根据函数图象的变化趋势,直接写出当销售价在什么范围内时,销售利润不少于24000元?24. （本小题满分12分）如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子动点，同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止，点沿方向以每秒的速度运动，