圆锥的体积 (4)

1、圆锥的体积教学内容：教材第14页圆锥体积计算。教学要求： l使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、复习引新1.圆锥有什么特征?学生：(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。2.圆柱体积的计算公式

2、是什么?板书公式：“圆柱的体积底面积×高”。我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积 二、教学新课 1.教学圆锥体积的计算公式。请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫做等底等高。大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” (具体方法可见教材第13页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱是等底等高，你能猜想一下

3、它们体积之间有怎样的关系? “这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” (3)实验操作，发现规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体

4、积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高× 用字母表示：V=Sh (6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?指导实验： “教师：这说明了什么? 板书：圆锥的体积×圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积×底面积×高用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V Sh 2.教学例题。题目：圆锥的底面积是9平方米，高是6米，求圆锥的体积？出示例题。这道题已知

5、什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据。指名学生回答。然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。独立做在练习本上。做完后集体订正。教师板书。×9×6=18（平方米）3.算一算。（1）出示题目。如果小麦堆的底面半径为 2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？（2）学生列式计算，教师巡视。汇报计算情况。板书：×3.14×22×1.5 =×3.14×4×1.5 =6.28（立方米）4.课堂练习 (1)出示题目：完成课本“试一试”。（2）学生独立思考列式解答，教师巡视课堂，

6、了解情况。（3）汇报计算过程。（类似这样的问题应该让学生采用分步解答）5.课堂小结你是怎样掌握圆锥的计算公式的？这节课你的表现如何？学生：圆柱与圆锥体积的关系，计算圆锥体积公式。 三、巩固练习 1做“练一练”第1题。 要求学生认真看图，读出图中的有关数据，列式计算，同学之间互相交流、检验。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。 2做“练一练“第2题。 学生独立填空，提问：说一说你是怎样算的，根据什么？（高级单位换算成低级单位的乘进率，低级单位换算成高级单位的除以进率） 3做“练一练“第3题。 让学生找出图中的圆锥体，说一说圆锥的有关长度数据。（底面半径4dm，高6dm）独立计算体积。四、课堂小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样