梯形面积的推导

1、年级五课题梯形面积公式的推导主备教师王军丽教学内容教科书88页内容教学目标1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点梯形面积公式的推导教学难点利用旋转平移的方法借助已有知识经验转化公式教法设计讲授法、操作法、观察法学法设计操作法、讨论法教具准备两个完全一样的梯形教学流程师生活动设计意图一、导入新课 1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各

2、是多少厘米，并画出它的高。 3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样通过操作复习，为后边的转化操作做好迁移铺垫。教学流程师生活动设计意图计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二、新课展开 推导公式 ：(1)猜想： 让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出

3、它的面积吗？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 指名学生操作演示。 学生预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。 教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。启发学

4、生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索的目标与方向。这部分内容是这一节的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了动手操作的方法，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证，真正使学生处于课堂的主体地位，把新知识转化为旧知识。教学流程师生活动设计意图（3）观察思考 教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (4)反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）高”求的是什么？ 为什么要除以2？ 在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法一：梯形的面积=上底高2+下底高2 =（上底+下底）高2方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =上底高+三角形的底高2 =（2个梯形上底+三角形底）高2 =（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。三、全课小结。整个过程都有学生自己来完成，使学生从中体