相对论与宇宙观

1、 17世纪初，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡儿世纪初，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡儿继承并发展了古希腊的继承并发展了古希腊的“以太以太”观念，形成了观念，形成了“以以大学说大学说”： “原始混沌的物质弥漫整个空间，并做旋转运动，原始混沌的物质弥漫整个空间，并做旋转运动，形成漩涡。形成漩涡。”“”“以太是构成空间的原料。以太是构成空间的原料。”他用以他用以太漩涡理论解释各种自然现象，这种理论很快被人太漩涡理论解释各种自然现象，这种理论很快被人们接受。们接受。 可是，按照波动理论必须赋予可是，按照波动理论必须赋予“以太以太”以多种奇异以多种奇异的特性的特性它既是极轻的极稀薄的流体，对天体运它

2、既是极轻的极稀薄的流体，对天体运行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹性，以便传递横波。性，以便传递横波。“以太以太”具有这两种水火不相具有这两种水火不相容的奇异特性是十分难以想象的。容的奇异特性是十分难以想象的。 奇特的奇特的“以太以太”在何方，它究竟是什么东西，成为在何方，它究竟是什么东西，成为19世纪和世纪和20世纪初物理学家们特别注目的问题。既世纪初物理学家们特别注目的问题。既然假定然假定“以太以太”充满整个空间和物体中，那么运动充满整个空间和物体中，那么运动物体是否会对物体是否会对“以太以太”产生影响，产生影响，“以太以太”是否被是否

3、被拖曳？这为科学家们探索拖曳？这为科学家们探索“以太以太”提供了最佳途径。提供了最佳途径。 1818年，菲涅耳在给法国政治家、物理学家阿拉果年，菲涅耳在给法国政治家、物理学家阿拉果的信中提出了部分拖曳假说。他认为，整个空间的的信中提出了部分拖曳假说。他认为，整个空间的“以太以太”是静止的，透明体中的是静止的，透明体中的“以太以太”可以部分可以部分地被这一物体拖曳。地被这一物体拖曳。 从菲涅耳部分拖曳理论出发，依据运动的相对性可从菲涅耳部分拖曳理论出发，依据运动的相对性可知，物体在静止知，物体在静止“以太以太”中运动，就相当于中运动，就相当于“以太以太”相对于物体飘移，运动物体就受到了与其运动方

4、向相对于物体飘移，运动物体就受到了与其运动方向相反的相反的“以太风以太风”。地球绕着太阳在真空。地球绕着太阳在真空(静止以太静止以太)中运动，其速度为每秒中运动，其速度为每秒30公里，自然应该探测到公里，自然应该探测到“以太以太”对于地球的飘移。测定对于地球的飘移。测定“以太以太”飘移成了飘移成了物理学家们探索与研究物理学家们探索与研究“以太以太”的新途径。的新途径。 “以太飘移以太飘移”的测定，是由美国实验物理学家的测定，是由美国实验物理学家迈克尔逊和莫雷于迈克尔逊和莫雷于1886年完成的。年完成的。 迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验得到了莫雷实验得到了“以太飘移的零以太飘移的零结果结果”。自此后，

5、近。自此后，近50年中有年中有11位科学家发位科学家发表了表了13份精确实验数据，都得到了份精确实验数据，都得到了“以太飘以太飘移的零结果移的零结果”。这是对。这是对“以太以太”存在与否的存在与否的判定性实验。判定性实验。 1899年彭加勒提出了年彭加勒提出了“以太以太”不存在的可能性；不存在的可能性； 1904年彭加勒明确地表示，应该把相对性原理从力年彭加勒明确地表示，应该把相对性原理从力学现象扩展到各种物理现象；学现象扩展到各种物理现象； 在在1904年出版的年出版的科学与假科学与假设设中，彭加勒指出，绝对中，彭加勒指出，绝对空间是不存在的，绝对时间空间是不存在的，绝对时间是没有的。我们所

6、能理解的是没有的。我们所能理解的只不过是相对运动而已。所只不过是相对运动而已。所谓两个事件经历的时间相等谓两个事件经历的时间相等的说法是没有实际意义的。的说法是没有实际意义的。：公设公设1：。公设公设2：。 爱因斯坦发现电动力学的方程并不具有伽爱因斯坦发现电动力学的方程并不具有伽利略变换的不变性，但他认定相对性原理为一利略变换的不变性，但他认定相对性原理为一切物理定律都必须遵循的原则，那末就会想到切物理定律都必须遵循的原则，那末就会想到两惯性系之间必有新的时空变换来取代伽利略两惯性系之间必有新的时空变换来取代伽利略变换变换 爱因斯坦正是以爱因斯坦正是以为前提，又考虑为前提，又考虑到到便轻而易举

7、地推导出反映便轻而易举地推导出反映时空联系的时空联系的22211cccxttzzyytxx22vvvv 在低速时会过渡到牛顿力学，在低速时会过渡到牛顿力学，那就表明相对论体系已那就表明相对论体系已；或者；或者说，爱因斯坦以其相对论时空观改造了牛顿力说，爱因斯坦以其相对论时空观改造了牛顿力学，使其推广成为相对论动力学。学，使其推广成为相对论动力学。 更确切地说，更确切地说，反映反映范围的物范围的物质运动规律，而质运动规律，而适合于的物质运动范围，适合于的物质运动范围，可反映以光速传播的电磁场运动规律和在小于可反映以光速传播的电磁场运动规律和在小于光速的范围内的力学运动规律，其中光速的范围内的力学

8、运动规律，其中。 时间延缓效应时间延缓效应即意味着即意味着。为。为便于理解，以便于理解，以“爱因斯坦火车爱因斯坦火车”为例说明之。为例说明之。 从车厢底部向顶部的反光镜发射一强光从车厢底部向顶部的反光镜发射一强光脉冲，尔后光脉冲被反光镜反射回底部，见图。脉冲，尔后光脉冲被反光镜反射回底部，见图。 设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了古代神话里却是白发苍苍一老翁了。这真应了

9、古代神话里“”的说法！的说法！ 按照相对论，运动不是相对的吗？上面是按照相对论，运动不是相对的吗？上面是从从“天天” 看看 “地地”，若从，若从“地地” 看看 “天天”，还应有还应有“地上方一日，天上已七年地上方一日，天上已七年”的效应。的效应。为什么在这里天、地不对称？这便是所说的为什么在这里天、地不对称？这便是所说的“ twin paradox”。 从逻辑上看，这佯谬并不存在，因为天、从逻辑上看，这佯谬并不存在，因为天、地两个参考系的确不对称的。地两个参考系的确不对称的。从原则上讲，从原则上讲，“地地”可以是一个惯性参考系，而可以是一个惯性参考系，而“ 天天”却不却不能。否则它将一去不复返

10、，兄弟永别了，谁也能。否则它将一去不复返，兄弟永别了，谁也不再有机会直接看到对方的年龄。不再有机会直接看到对方的年龄。“ 天天”之所之所以能返回，必有加速度，这就超出狭义相对论以能返回，必有加速度，这就超出狭义相对论的理论范围，需要用广义相对论去讨论。的理论范围，需要用广义相对论去讨论。 。 用仪器模拟的用仪器模拟的“孪生子孪生子”实验已成为可能。实验已成为可能。 1971 年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东和向西绕地球一周的实验。和向西绕地球一周的实验。 设想设想“爱因斯坦火车爱因斯坦火车”以以v=0.97c =29万万公里公里/秒的速度驶过一座长秒的速

11、度驶过一座长L=580万公里的大万公里的大桥。火车从桥的一端驶至另一端时，用置于桥。火车从桥的一端驶至另一端时，用置于桥两端的两只预先对准了的钟来测量，测得桥两端的两只预先对准了的钟来测量，测得所花费的时间所花费的时间t=L/v=20秒。但用火车上乘客秒。但用火车上乘客携带的钟来测量，桥的一端和另一端分别经携带的钟来测量，桥的一端和另一端分别经过他身边的时间间隔是过他身边的时间间隔是 =5秒钟。这两个秒钟。这两个时间数值的测量与上述反光实验中的时间测时间数值的测量与上述反光实验中的时间测量 相 雷 同 。 故 而 在 乘 客 看 来 ， 大 桥 长量 相 雷 同 。 故 而 在 乘 客 看 来

12、 ， 大 桥 长L=V =145万公里。这种现象称为长度收缩万公里。这种现象称为长度收缩效应，俗称效应，俗称“”。t1 这两种效应的起因，这两种效应的起因，其实就在于同时概念的相对性；效应及其起因其实就在于同时概念的相对性；效应及其起因都可由洛伦兹变换给出定量的解释。都可由洛伦兹变换给出定量的解释。 此外，用洛伦兹变换还可说明，此外，用洛伦兹变换还可说明，；此即意指时空虽然可变，但相对论；此即意指时空虽然可变，但相对论并不违背因果性原理。并不违背因果性原理。 1907年，德国数学家闵可夫斯基引入年，德国数学家闵可夫斯基引入，使时间和空间结合成一个统一体；，使时间和空间结合成一个统一体；在这个四

13、维空间中建立坐标系，当然有四根相在这个四维空间中建立坐标系，当然有四根相互正交的坐标轴，互正交的坐标轴，。 指出：指出：“世界是一个四维时世界是一个四维时空连续区，是最平凡不过的说法。空连续区，是最平凡不过的说法。因为物因为物理现象的世界是由各个事件组成的，而每个事理现象的世界是由各个事件组成的，而每个事件又是由四个数来描述的，这四个数就是三个件又是由四个数来描述的，这四个数就是三个空间坐标空间坐标 x,y,z 和一个时间坐标和一个时间坐标 t ”。 质量和能量结合为一体：质量和能量结合为一体： 。2mcE 0220/1mcmmv其中其中 是在物体随动参考系中所测得的质量，是在物体随动参考系中

14、所测得的质量，也就是它的也就是它的，或叫，或叫；而在；而在相对于物体以速度相对于物体以速度 v 运动的惯性系里测量的运动的惯性系里测量的质量质量 称为物体的称为物体的。 该式往往称作相对论能量的毕达哥拉斯该式往往称作相对论能量的毕达哥拉斯方程，因为总能量方程，因为总能量 E 与静能与静能 m0c2 以及动量的以及动量的 c 倍三者之倍三者之 间正满足几何间正满足几何 学中的毕达哥学中的毕达哥 拉斯定理，如拉斯定理，如 图清楚可见。图清楚可见。 22022)cm()pc(E 2022)cm()c/E(p 22022)cm()pc(E 说明：说明： 狭义相对论建立后，否定了狭义相对论建立后，否定了

15、“以太以太”的存在，的存在，迈，迈克耳逊克耳逊莫雷实验、菲索的流水实验都得到莫雷实验、菲索的流水实验都得到了正确的解释；对考夫曼实验中发现的电子了正确的解释；对考夫曼实验中发现的电子质量随其运动速度而增大的现象，以相对论质量随其运动速度而增大的现象，以相对论质量效应给予圆满解释。相对论的出现为解质量效应给予圆满解释。相对论的出现为解除除19世纪末世纪末20世纪初的世纪初的“物理学危机物理学危机”，做，做出了重大贡献，极大地推动了科学的发展，出了重大贡献，极大地推动了科学的发展，取得了辉煌的成果。取得了辉煌的成果。，狭义相对论引导人们研究高速物体和，狭义相对论引导人们研究高速物体和场的运动规律，

16、使人类的研究领域更深入更广泛地场的运动规律，使人类的研究领域更深入更广泛地进入微观世界和宇宙。进入微观世界和宇宙。，导致了狄拉克的相对论量子力，导致了狄拉克的相对论量子力学的诞生，解决了电子自旋等现代科学中的难题。学的诞生，解决了电子自旋等现代科学中的难题。 用相对论质能关系式用相对论质能关系式E = mc2 可以计算核裂变和聚可以计算核裂变和聚变产生的巨大能量，变产生的巨大能量，。 相对论质能关系公式还可以相对论质能关系公式还可以。 质能公式已成为正在发展中的质能公式已成为正在发展中的，它在即将出现的新的科学，它在即将出现的新的科学技术突破中必能大显身手。技术突破中必能大显身手。 狭义相对论

17、的诞生，标志着经典物理学的终狭义相对论的诞生，标志着经典物理学的终结，它结，它，谱写了物理学，谱写了物理学的新篇章。的新篇章。，狭义相对论给牛顿的绝对时空观，狭义相对论给牛顿的绝对时空观以有力的批判，指明了空间和时间的相对性，以有力的批判，指明了空间和时间的相对性，时间、空间与运动物质的关系，在自然科学时间、空间与运动物质的关系，在自然科学领域领域。相对时。相对时空观为我们认识自然界开辟了新途径，具有空观为我们认识自然界开辟了新途径，具有划时代的科学价值和历史意义。划时代的科学价值和历史意义。 1905年建立狭义相对论的历史条件已经成年建立狭义相对论的历史条件已经成熟，走到狭义相对论门前的学者

18、中，有洛伦兹、熟，走到狭义相对论门前的学者中，有洛伦兹、庞加莱、爱因斯坦，无论就学识的渊博还是数庞加莱、爱因斯坦，无论就学识的渊博还是数学水平来讲，洛伦兹、庞加莱都比爱因斯坦强，学水平来讲，洛伦兹、庞加莱都比爱因斯坦强，但为何不是由他们建立狭义相对论，而是由但为何不是由他们建立狭义相对论，而是由“初出茅庐初出茅庐”的爱因斯坦建立狭义相对论呢的爱因斯坦建立狭义相对论呢? 他受了哪些因素的推动他受了哪些因素的推动? 受了哪些思想的启发受了哪些思想的启发? 经历了哪些曲折、克服了哪些困难而建立狭义经历了哪些曲折、克服了哪些困难而建立狭义相对论的呢相对论的呢? 一、一、“追光追光”问题引起的沉思问题引

19、起的沉思二、以太漂移实验零结果的启示二、以太漂移实验零结果的启示三、困处于两大矛盾之中三、困处于两大矛盾之中:狭义相对性原理同麦狭义相对性原理同麦克斯韦方程相矛盾克斯韦方程相矛盾,光速不变原理与速度合光速不变原理与速度合成法则的矛盾成法则的矛盾 四、对电磁场对称性的考虑四、对电磁场对称性的考虑五、普朗克著作的启发五、普朗克著作的启发六、光速不变性概念与速度合成之间的矛盾的六、光速不变性概念与速度合成之间的矛盾的解决解决 狭义相对论是均以惯性系作为参照背景，狭义相对论是均以惯性系作为参照背景，亦即亦即；再则，；再则，20世世纪初叶人们只知道两种相互作用：引力和电磁纪初叶人们只知道两种相互作用：引

20、力和电磁作用，可是狭义相对论作用，可是狭义相对论，故，故而爱因斯坦对此心犹不满。而爱因斯坦对此心犹不满。 论及作加速运动的非惯性参考系，自然与论及作加速运动的非惯性参考系，自然与引力问题联系起来。这就是爱氏构建相对论第引力问题联系起来。这就是爱氏构建相对论第二个层次，即广义相对论的初衷和契机。其实，二个层次，即广义相对论的初衷和契机。其实，他还是从进一步延拓相对性原理的涵义着手的，他还是从进一步延拓相对性原理的涵义着手的，使思维的触角超出惯性系的囿限，而把一切参使思维的触角超出惯性系的囿限，而把一切参考系等量齐观。考系等量齐观。 爱因斯坦从最基本的经验事实出发考虑引力问题。爱因斯坦从最基本的经

21、验事实出发考虑引力问题。地面物体受到地球的地面物体受到地球的，正比于，正比于;因地球转动而产生的因地球转动而产生的正比于正比于。 法国物理学家厄缶通过精巧的扭秤实验，证明法国物理学家厄缶通过精巧的扭秤实验，证明；正因为不同物体的；正因为不同物体的mG与与mI均相等，故不同物体均相等，故不同物体在均匀引力场中下落的加速度相同；或者说，所有不在均匀引力场中下落的加速度相同；或者说，所有不同的点粒子在引力场中的给定点均以相同的加速度下同的点粒子在引力场中的给定点均以相同的加速度下落。落。 既然既然，爱因斯坦认为，爱因斯坦认为“。因为。因为“只有当这种只有当这种数值上的相等归结为两个概念的真正本质上的

22、等同数值上的相等归结为两个概念的真正本质上的等同之后，科学才能有充分的理由来规定这种数值上的之后，科学才能有充分的理由来规定这种数值上的相等相等”。 仍以地面上随地球转动的物体为例，爱氏分析仍以地面上随地球转动的物体为例，爱氏分析了了mG和和mI二者性质相同的理由：二者性质相同的理由：“如果我把作用在如果我把作用在一切对地球相对静止的物体的离心力设想为一种一切对地球相对静止的物体的离心力设想为一种实在的实在的引力场，我岂不是可以把地球看作是不引力场，我岂不是可以把地球看作是不在转动的吗？如果这个观念能够行得通，那末我们在转动的吗？如果这个观念能够行得通，那末我们就能真正地证明引力和惯性的同一性

23、。因为这一性就能真正地证明引力和惯性的同一性。因为这一性质质；而；而。” 例：例： “爱因斯坦升降机爱因斯坦升降机”，是指爱氏设想的远，是指爱氏设想的远离任何物质体系的空间区域里作匀加速直线离任何物质体系的空间区域里作匀加速直线运动的升降机；亦可置其引力场中自由下落。运动的升降机；亦可置其引力场中自由下落。对于后者，升降机中的物体不受到引力场的对于后者，升降机中的物体不受到引力场的作用，而处于失重的状态。作用，而处于失重的状态。 一般的引力场并不均匀，所以消除一般的引力场并不均匀，所以消除引力场只在局部范围里才是可能的。鉴引力场只在局部范围里才是可能的。鉴于上述，于上述，也可表述为：也可表述为

24、： 19世纪，法国科学家马赫对惯性起因有大世纪，法国科学家马赫对惯性起因有大胆的见解：胆的见解：。这样的见解与等效原理。这样的见解与等效原理的精神相符合，甚至对的精神相符合，甚至对mI=mG有了更深一层的有了更深一层的解释。爱因斯坦把这个见解称作解释。爱因斯坦把这个见解称作“”。 ，。马赫其实是。马赫其实是最早批判绝对时空观念的人，故而爱因斯坦称最早批判绝对时空观念的人，故而爱因斯坦称他为相对论的先驱者。他为相对论的先驱者。 等效原理的确立，使非惯性系显得重要起等效原理的确立，使非惯性系显得重要起来；换言之，等效原理否定了惯性系的特殊优来；换言之，等效原理否定了惯性系的特殊优越地位，这样就使相

25、对性原理的进一步推广成越地位，这样就使相对性原理的进一步推广成为一种逻辑的必然。为一种逻辑的必然。（就如在狭义相对论中，一切惯性系都处（就如在狭义相对论中，一切惯性系都处在同等的地位上一样）。在同等的地位上一样）。 根据根据等效原理将等效原理将惯性定律推广到地球惯性定律推广到地球的非均匀引力场时，可以这样来表述：的非均匀引力场时，可以这样来表述：。 在引力场中物体运动轨道的弯曲并不在引力场中物体运动轨道的弯曲并不是由于力的作用引起的，而是空间特殊性是由于力的作用引起的，而是空间特殊性质的结果，这一点与牛顿理论有区别。质的结果，这一点与牛顿理论有区别。 例如，在重物附近，例如，在重物附近，光并不

26、按欧儿里光并不按欧儿里德的德的“直线直线”传播传播，包括光束在内的一切，包括光束在内的一切物体物体( (没有外力时没有外力时) )都是按曲线轨道运动。都是按曲线轨道运动。因此，可以因此，可以认为空间本身是弯曲的认为空间本身是弯曲的。欧儿里德欧儿里德“直线直线”光束光束1 1、要么认为物体附近的空间是欧儿里德的，、要么认为物体附近的空间是欧儿里德的， 但任何物体都不按直线运动；但任何物体都不按直线运动；2 2、要么认为空间本身具有一定的曲率。爱、要么认为空间本身具有一定的曲率。爱 因斯坦选择了后者。因斯坦选择了后者。 爱因斯坦假设等效原理不仅仅适用于力爱因斯坦假设等效原理不仅仅适用于力学，而且也

27、适用于所有物理学规律。学，而且也适用于所有物理学规律。 随着广义相对论的构建，以及之后求得随着广义相对论的构建，以及之后求得爱因斯坦场方程的某些精确解和近似解，弯爱因斯坦场方程的某些精确解和近似解，弯曲时空概念得以在科学舞台上确立，并为越曲时空概念得以在科学舞台上确立，并为越来越多的人所接受。来越多的人所接受。 下图表示物质分布使时空弯曲。下图表示物质分布使时空弯曲。非欧氏几何空间：非欧氏几何空间：例如：二维的正曲率的球面和负曲率的锥面。例如：二维的正曲率的球面和负曲率的锥面。的曲率为零，平面三角形的三内角之和为的曲率为零，平面三角形的三内角之和为180；上的三角形其三内角之和大于上的三角形其

28、三内角之和大于180 ；上的三角形其三内角之和小于上的三角形其三内角之和小于180。 爱因斯坦采用爱因斯坦采用四维黎曼型空间作四维黎曼型空间作为引力场弯曲时空为引力场弯曲时空的几何形式。的几何形式。1 1、光束弯曲、光束弯曲 当光束通过引力场时，根据当光束通过引力场时，根据等效原理，它的轨道应当弯曲。等效原理，它的轨道应当弯曲。例如：例如：星光经过太阳星光经过太阳边缘时，我们应当观边缘时，我们应当观察到光束的察到光束的“位移位移”，这种位移只有在日蚀这种位移只有在日蚀时才可能发现。时才可能发现。星星太阳太阳月亮月亮地球地球 ，国际考察团对此进，国际考察团对此进行了考察，考察人员在日蚀时刻拍摄了

29、星空行了考察，考察人员在日蚀时刻拍摄了星空的照片，然后将这些照片与没有太阳时这同的照片，然后将这些照片与没有太阳时这同一部分星空的照片相比较，发现星的位置移一部分星空的照片相比较，发现星的位置移动了。这就证实了爱因斯坦关于光束从太阳动了。这就证实了爱因斯坦关于光束从太阳近旁通过时要发生偏移的预言近旁通过时要发生偏移的预言( (角度偏移约角度偏移约1.75)1.75)。 光线在引力场中弯曲的一个必然推论是光线在引力场中弯曲的一个必然推论是引力透镜成象引力透镜成象问题。早在问题。早在19201920年爱丁顿就提年爱丁顿就提出引力场会聚成象可作为广义相对论的一种出引力场会聚成象可作为广义相对论的一种

30、检验；检验； 1936年爱因斯坦提出引力透镜是散焦年爱因斯坦提出引力透镜是散焦的，一般成双象；后来有多人对此问题作的，一般成双象；后来有多人对此问题作了进一步的讨论。但由于一直没有观测结了进一步的讨论。但由于一直没有观测结果的支持，引力透镜的思想长期受到冷落。果的支持，引力透镜的思想长期受到冷落。 1979年瓦尔什等人宣布发现一对年瓦尔什等人宣布发现一对孪生孪生类星体类星体 QSOS0957 + 561A、B，它们之间的，它们之间的角距离只有角距离只有5.7，发射光谱和吸收光谱在很，发射光谱和吸收光谱在很宽的波段内都一样，红移量也都约为宽的波段内都一样，红移量也都约为 1.4 Ao 。 后经各

31、方认证，多数天体物理学家认后经各方认证，多数天体物理学家认为这是引力透镜成双象的一个事例。自此为这是引力透镜成双象的一个事例。自此以后又陆续发现其它一些多重象的例子。以后又陆续发现其它一些多重象的例子。2、引力红移、引力红移 时钟的走速与它所在位置的引力场场强时钟的走速与它所在位置的引力场场强大小有关。从广义相对论观点来说，这一点大小有关。从广义相对论观点来说，这一点可用来解释双胞胎的经论。可以认为，当宇可用来解释双胞胎的经论。可以认为，当宇宙飞船减速和转弯的时候，在飞船中的那一宙飞船减速和转弯的时候，在飞船中的那一个双胞胎将经受引力场的作用，而留在地球个双胞胎将经受引力场的作用，而留在地球上

32、的兄弟却没有这种作用，这就造成了两兄上的兄弟却没有这种作用，这就造成了两兄弟间的差别。弟间的差别。 原子或原子或光子光子(将在后面章节正式引入光将在后面章节正式引入光子概念子概念)的振动可以看作是最简单的时钟。的振动可以看作是最简单的时钟。光子振动频率的变动使光束的颜色向光谱的光子振动频率的变动使光束的颜色向光谱的红色端偏移，因此把它称为引力红移。红色端偏移，因此把它称为引力红移。光子的能量与频率关系：光子的能量与频率关系： E = h ( 其中其中 h = 6.710-34Js ) 能量与质量的关系：能量与质量的关系： E = mc2， 则光子具有动质量：则光子具有动质量： m = h/c2

33、。 由于任何质量都受引力的作用，则当由于任何质量都受引力的作用，则当频率为频率为0光子位于质量光子位于质量 Ms，半径为，半径为 Rs 的的一个大星球表面附近时，它的引力势能：一个大星球表面附近时，它的引力势能：Ep= - Gh0 Ms /Rs c2 当光子从星球的低势能向地球的高势当光子从星球的低势能向地球的高势能运动时，能量能运动时，能量 E 要减小，相应的频率也要减小，相应的频率也降低。降低。 所以光子频率的相对移动：所以光子频率的相对移动： /0 = (0 -)/0 = ( Ms/Rs -Me/Re) G/c2例如典型的白矮星半径例如典型的白矮星半径 Rs 9106 m，质，质量量 M

34、s 1.21030kg，则，则/0 10-4。能量守恒定律：能量守恒定律： h- GhMe/c2Re = h0 - Gh0Ms/c2Rs其中其中 Me 和和 Re 分别为地分别为地球的质量和半径，球的质量和半径，为到为到达地球时光子的频率。达地球时光子的频率。地球地球星球星球h光子光子 h0 若观察波长为若观察波长为 500010-10 m的可见光，的可见光，则引力红移则引力红移 | 0.510-10 m。 在对白矮星天狼在对白矮星天狼 B ( 天狼天狼 B 星是天狼星是天狼星的伴星星的伴星 )发出的光进行观察的实验中，发出的光进行观察的实验中，理论预言理论预言为：为：/0 5.910-5观察

35、结果观察结果为：为：/0 6.610-5 如果考虑到天狼星如果考虑到天狼星 B 的的 M/R 值的观测值的观测误差，可以说实验结果证实了理论预言。误差，可以说实验结果证实了理论预言。3 3、水星近日点的进动、水星近日点的进动 行星实际上并不按椭圆运动，因为邻近行星实际上并不按椭圆运动，因为邻近天体的影响对这行星的运动产生摄动。天体的影响对这行星的运动产生摄动。举例：水星特别明显举例：水星特别明显地表现在所谓近日点地表现在所谓近日点的进动上。按照开普的进动上。按照开普勒的理论，行星每年勒的理论，行星每年都应通过同一个近日都应通过同一个近日点。但由观察得知，点。但由观察得知，这个轨道点的位置相这个

36、轨道点的位置相对于不动的恒星对于不动的恒星每一每一百年约变百年约变1 1o o3320”3320”。水星水星太阳太阳近日点近日点水星水星太阳太阳近日点近日点 如果把所有看得见的已知行星的影响都如果把所有看得见的已知行星的影响都考虑在内，则我们得到的水星近日点进动的考虑在内，则我们得到的水星近日点进动的数值为数值为每一百年约每一百年约1 132373237。 牛顿万有定律预言的结果与天文观察的牛顿万有定律预言的结果与天文观察的结果结果每一百年相差每一百年相差4343，产生原因未能获得，产生原因未能获得解释。解释。 起初曾把这个现象归结于另一行星的影起初曾把这个现象归结于另一行星的影响，并预先把它

37、命名为响，并预先把它命名为火神星火神星，但一直没有，但一直没有发现这个行星。发现这个行星。 广义相对论可以导出广义相对论可以导出牛顿万有定律所涉牛顿万有定律所涉及的其他行星的一切结论，而且也能给出水及的其他行星的一切结论，而且也能给出水星近日点进行星近日点进行每百年所缺少的每百年所缺少的4343。： 1 1、光束弯曲、光束弯曲 2 2、引力红移、引力红移 3 3、水星近日点的进动、水星近日点的进动 它们已在不同精度上得到了证实，因而它们已在不同精度上得到了证实，因而可以说是可以说是“广义相对论的三大实验验证广义相对论的三大实验验证”。 爱因斯坦建立广义相对论后的五十年爱因斯坦建立广义相对论后的

38、五十年间，基本上只有这间，基本上只有这“三大验证三大验证”。直到六。直到六十年代，美国物理学家夏皮罗等人才提出十年代，美国物理学家夏皮罗等人才提出了了“第四验证第四验证”雷达回波的时间延迟雷达回波的时间延迟。 广义相对论作为一种引力理论，尽管在广义相对论作为一种引力理论，尽管在理论上还存在不少问题，但比起其它引力理论理论上还存在不少问题，但比起其它引力理论来，在解释目前为数不多的实验上，仍然占着来，在解释目前为数不多的实验上，仍然占着领先的地位。它的观点和方法，在整个二十世领先的地位。它的观点和方法，在整个二十世纪理论物理中不仅是一项非常重大的收获，而纪理论物理中不仅是一项非常重大的收获，而且

39、对物理学和有关数学分支的发展产生了十分且对物理学和有关数学分支的发展产生了十分深刻的影响。深刻的影响。 爱因斯坦的科学思想与科学方法有以下基本特点。爱因斯坦的科学思想与科学方法有以下基本特点。 第一，他坚持了自然科学的唯物主义传统。表现在第一，他坚持了自然科学的唯物主义传统。表现在他的认识论和自然观上，他相信在我们之外有一个他的认识论和自然观上，他相信在我们之外有一个独立于我们的客观世界。爱因斯坦在他整个的科学独立于我们的客观世界。爱因斯坦在他整个的科学探索过程中，始终坚持着这一信念，这是他的科学探索过程中，始终坚持着这一信念，这是他的科学探索方法的一个前提。他在科学研究中坚持以实验探索方法的

40、一个前提。他在科学研究中坚持以实验事实为出发点，反对以先验的概念为出发点。事实为出发点，反对以先验的概念为出发点。 第二，爱因斯坦的科学思想体现了第二，爱因斯坦的科学思想体现了。 第三，爱因斯坦具有第三，爱因斯坦具有。 第四，爱因斯坦注意发展第四，爱因斯坦注意发展。 在在30年代初写的年代初写的“”文中指出：文中指出：“。” 1945年年5月在月在“”一文中说：一文中说：“” 爱因斯坦对人与社会的关系的观点：就是个人爱因斯坦对人与社会的关系的观点：就是个人不能离开社会而存在。个人的存在依赖于整个社会不能离开社会而存在。个人的存在依赖于整个社会从历史到现实，从物质到精神的创造成果。从历史到现实，

41、从物质到精神的创造成果。 正是在这样的社会历史观的基础上，爱因斯坦正是在这样的社会历史观的基础上，爱因斯坦在他的在他的“”文中指出：文中指出：“”“”“”又说又说“一个人的价值首先取决于他的感一个人的价值首先取决于他的感情、思想和行动对增进人类利益有多大作用。情、思想和行动对增进人类利益有多大作用。” 爱因斯坦的这种人的价值现在我们今天这个社爱因斯坦的这种人的价值现在我们今天这个社会里也是具有教育意义的。爱因斯坦的著名格会里也是具有教育意义的。爱因斯坦的著名格言是：言是：“” 到到，亚历山大城的天文学，亚历山大城的天文学家家在他的巨著在他的巨著中，提出中，提出较完整的宇宙地心说。较完整的宇宙地

42、心说。 到中世纪，托勒密的地心说被欧洲教会利到中世纪，托勒密的地心说被欧洲教会利用来作为上帝创造世界的理论支柱，由此取得用来作为上帝创造世界的理论支柱，由此取得了学术界了学术界的统治地位。的统治地位。 托勒密把每个行星的运动描绘为托勒密把每个行星的运动描绘为大圆运大圆运行行+小圆回转，整个宇宙就有小圆回转，整个宇宙就有80多个圆。多个圆。 波兰天文学家波兰天文学家提出了日心说，但由于提出了日心说，但由于担心教会的谴责，哥白尼迟迟没有公开发表自己担心教会的谴责，哥白尼迟迟没有公开发表自己日心地动的见解，大约到日心地动的见解，大约到，哥白尼写了一，哥白尼写了一个关于体系的个关于体系的，并抄赠朋友们

43、传阅。，并抄赠朋友们传阅。 他写出了天文学史上的伟大著作他写出了天文学史上的伟大著作（后人记作（后人记作天体运行论天体运行论），系），系统地论述了日心地动论，哥白尼深知这一理论太统地论述了日心地动论，哥白尼深知这一理论太富于革命性，所以迟迟不敢公之于世。直至富于革命性，所以迟迟不敢公之于世。直至才正式出版。才正式出版。 新教领袖新教领袖坚决反对哥白尼日心说坚决反对哥白尼日心说 变成了以太阳变成了以太阳为中心的为中心的34个个大小不同的同大小不同的同心圆。宇宙竟心圆。宇宙竟然是如此的简然是如此的简单和清晰。单和清晰。 哥白尼体系具有一种内在的和谐性，使宇哥白尼体系具有一种内在的和谐性，使宇宙显示

44、出一种令人赞叹的对称性。宙显示出一种令人赞叹的对称性。 的出版是科学史上的一次革命，的出版是科学史上的一次革命，它它，从根本上动摇了宗教赖以统治的思想，从根本上动摇了宗教赖以统治的思想基础。基础。 哥白尼的日心说是自然科学从神学中解放哥白尼的日心说是自然科学从神学中解放出来的标志，它出来的标志，它人类人类在自然界中的地位这样深刻的命题。地球上的在自然界中的地位这样深刻的命题。地球上的人类，不再处于宇宙的中心，不再具有主宰的人类，不再处于宇宙的中心，不再具有主宰的地位。地位。 说：说：“哥白尼的伟大成就，不哥白尼的伟大成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且也帮仅铺平了通向近代天文学的道路，而

45、且也帮助人们在宇宙观上引起了决定性的变革，一助人们在宇宙观上引起了决定性的变革，一旦认识到地球不是宇宙中心，而只是较小的旦认识到地球不是宇宙中心，而只是较小的行星之一，以人类为中心的妄想也就站不住行星之一，以人类为中心的妄想也就站不住脚了。脚了。” 美国科学史家、哲学家美国科学史家、哲学家说，哥白尼说，哥白尼革命的意义主要在社会学方面，日心说触动革命的意义主要在社会学方面，日心说触动了长期在欧洲占统治地位的宗教观念（把人了长期在欧洲占统治地位的宗教观念（把人类自己放在宇宙的中心上），在教会看来，类自己放在宇宙的中心上），在教会看来，地球运动说法与地球运动说法与圣经圣经明显抵触。明显抵触。 15

46、84年在伦敦出版了他的年在伦敦出版了他的哲学著作哲学著作、，他通过哲学思辨提出了，他通过哲学思辨提出了无限宇宙的思想，认为宇宙是无限宇宙的思想，认为宇宙是统一的，物质是无限的，太阳统一的，物质是无限的，太阳之外还有无限多个世界，太阳之外还有无限多个世界，太阳并不是静止，也处于运动之中，并不是静止，也处于运动之中，太阳不是宇宙中心，无限的宇太阳不是宇宙中心，无限的宇宙根本没有中心。宙根本没有中心。 。宣扬无神说，发展日心说。宣扬无神说，发展日心说。 人们普遍不相信地球可能运动，因为无人们普遍不相信地球可能运动，因为无法解释为什么地球上形不成一股持久不断的法解释为什么地球上形不成一股持久不断的东风

47、，为什么落体不向西移东风，为什么落体不向西移，圣经圣经如是说，日常经验亦如此。如是说，日常经验亦如此。 几十年后，几十年后，证明了一个像地球这证明了一个像地球这样的系统处于匀速运动中符合惯性原理才解样的系统处于匀速运动中符合惯性原理才解决了那个长期困扰人们的难题，这时哥白尼决了那个长期困扰人们的难题，这时哥白尼革命的效应才真正释放出来。革命的效应才真正释放出来。相对论天体物理大体上包括后牛顿天体力相对论天体物理大体上包括后牛顿天体力学、引力波物理、致密天体物理、黑洞物理以学、引力波物理、致密天体物理、黑洞物理以及相对论宇宙学等内容。及相对论宇宙学等内容。 后牛顿近似效应的天体力学，主要适用于后

48、牛顿近似效应的天体力学，主要适用于缓慢运动的天体系统。行星轨道的进动、自转缓慢运动的天体系统。行星轨道的进动、自转同轨道运动的耦合等重要的广义相对论效应，同轨道运动的耦合等重要的广义相对论效应，都属于后牛顿天体力学的范畴。都属于后牛顿天体力学的范畴。早在早在1916年爱因斯坦就根据引力场方程弱场近似年爱因斯坦就根据引力场方程弱场近似，直到，直到50年代末，才求出了爱年代末，才求出了爱因斯坦真空场方程的一种以光速传播的平面波前、平因斯坦真空场方程的一种以光速传播的平面波前、平行射线的严格的波动解，并证明了检验粒子在引力波行射线的严格的波动解，并证明了检验粒子在引力波作用下会产生运动，从而表明了引

49、力波携带着能量。作用下会产生运动，从而表明了引力波携带着能量。显然，由于引力波与物质作用极为微弱，对它的显然，由于引力波与物质作用极为微弱，对它的探测就极为困难。探测就极为困难。70年代初，有人宣称探测到了不能年代初，有人宣称探测到了不能排除是来自太空的引力波信号。但是，以后没有人能排除是来自太空的引力波信号。但是，以后没有人能够重复得到这一结果。够重复得到这一结果。泰勒等人。泰勒等人。他们的结果在。他们的结果在20的误差范围内的误差范围内同引力辐射的理论计算一致。同引力辐射的理论计算一致。 中子被发现后不久，中子被发现后不久，；30年代末，利用广义相对论，年代末，利用广义相对论，等等人人形成

50、球对称形成球对称，现在称，现在称为奥本海默极限，约为为奥本海默极限，约为。奥本海默当时就。奥本海默当时就指出，指出，。这一结论一直受到包括爱因斯坦在内的许多物。这一结论一直受到包括爱因斯坦在内的许多物理学家的怀疑。直到理学家的怀疑。直到，脉冲星又被确认为是快速，脉冲星又被确认为是快速旋转，磁场极强的中子星之后，奥本海默的工作才受旋转，磁场极强的中子星之后，奥本海默的工作才受到重视，并推动了对强引力场和引力坍缩的深入研究。到重视，并推动了对强引力场和引力坍缩的深入研究。70年代以来，有人根据粒子物理的一些理论，又提出年代以来，有人根据粒子物理的一些理论，又提出可能存在反常中子星、夸克（层子）星等

51、等，以及相可能存在反常中子星、夸克（层子）星等等，以及相应的新的平衡极限。应的新的平衡极限。 1795年，著名的数学家年，著名的数学家曾指出：曾指出：有一个发有一个发光体，它的密度与地球密度光体，它的密度与地球密度一样，其直径比太阳的直径一样，其直径比太阳的直径大大250倍，可是由于被吸引倍，可是由于被吸引的缘故，无法使其光线达到的缘故，无法使其光线达到地球。地球。 黑洞是一种看不见的异常天体；黑洞是一种看不见的异常天体；60年代以后，成年代以后，成为天文上最具诱惑力的搜索对象。与一切可见天体相为天文上最具诱惑力的搜索对象。与一切可见天体相比，黑洞正是最强的引力场源，能使邻近处时空弯曲比，黑洞

52、正是最强的引力场源，能使邻近处时空弯曲得相当厉害，以致把任何东西都裹卷其内，甚至光线得相当厉害，以致把任何东西都裹卷其内，甚至光线也不能幸免。也不能幸免。 右图形象地表右图形象地表示了这一点：示了这一点：以以为例：为例： 克尔黑洞有一个静界和一个外视界，静界克尔黑洞有一个静界和一个外视界，静界是一个旋转椭圆面，外视界是一个球面，包含是一个旋转椭圆面，外视界是一个球面，包含在静界和外视界之间的在静界和外视界之间的空间称为能层。物体进空间称为能层。物体进入能层尚还可以从中再入能层尚还可以从中再返回到黑洞外部的空间返回到黑洞外部的空间，一旦物体进入了外视，一旦物体进入了外视界，便永远不能再逃出界，便

53、永远不能再逃出来了。来了。外视界H静界S外视界H静界S 从黑洞那里得不到任何信息，包括光讯号。从黑洞那里得不到任何信息，包括光讯号。 黑洞有质量黑洞有质量M、 自转角动量自转角动量J、 带有电荷带有电荷Q。J M QJ M Q 英国学者英国学者设想了一个大胆的试验，设想了一个大胆的试验，即让一个装置先进入黑洞的能层，再从能层中即让一个装置先进入黑洞的能层，再从能层中出来，于是这个装置就可以从能层中携带出能出来，于是这个装置就可以从能层中携带出能量。好象用一个瓢伸进量。好象用一个瓢伸进能层中把能量舀出来一能层中把能量舀出来一样。如果潘氏的的设想样。如果潘氏的的设想得以实现，这也许是世得以实现，这

54、也许是世界上解决能源危机的绝界上解决能源危机的绝妙方法之一。妙方法之一。EE+EEE+E 如果高温物体如果高温物体A、物体低温、物体低温B的热容量皆为正，则的热容量皆为正，则A由于放热，温度下降；由于放热，温度下降；B由于吸热而温度上升。最由于吸热而温度上升。最后后A、B之间建立起热平衡。之间建立起热平衡。 如果设如果设A、B的热容量皆为负，当热量从的热容量皆为负，当热量从A 传到传到B 时，时，A 的温度反而更加高，的温度反而更加高，B 吸热后温度会更低，二者吸热后温度会更低，二者温差愈来愈悬殊，永远不可能建立热平衡。温差愈来愈悬殊，永远不可能建立热平衡。 黑洞正是这种具有负热容量的怪物。如

55、果一个黑洞黑洞正是这种具有负热容量的怪物。如果一个黑洞和一个正热容量的环境进行热交换，则和一个正热容量的环境进行热交换，则如如果真有这样一种负热容量的材料，若用它来做一个果真有这样一种负热容量的材料，若用它来做一个“热水袋热水袋”温手，那么用不着盛热水，这个袋子倒温手，那么用不着盛热水，这个袋子倒会越用越暖和哩。会越用越暖和哩。：在黑洞里面，时间和空间变得面目全：在黑洞里面，时间和空间变得面目全非，它们相互交换，时间摇身一变成了空间，空间非，它们相互交换，时间摇身一变成了空间，空间也乔装改扮成了时间也乔装改扮成了时间 。运用量子理论，英国物理学家史蒂运用量子理论，英国物理学家史蒂芬芬霍金提出了

56、黑洞的量子论，指出黑洞里的粒子不霍金提出了黑洞的量子论，指出黑洞里的粒子不是绝对不能逃出来的，它可以通过一种量子隧道过是绝对不能逃出来的，它可以通过一种量子隧道过程蒸发出来，这称为程蒸发出来，这称为。：当黑洞在宇宙中行走时，会产生：当黑洞在宇宙中行走时，会产生很强的引力效应。当星星、黑洞与观察者处在很强的引力效应。当星星、黑洞与观察者处在一条直线上时，由于星一条直线上时，由于星S发出的光在黑洞发出的光在黑洞B附近附近弯曲，因此我们可以观察到两颗相同的星弯曲，因此我们可以观察到两颗相同的星S的的虚像，于是可以虚像，于是可以推测有一个黑洞推测有一个黑洞B从中经过，尽管我从中经过，尽管我们并没有看见

57、们并没有看见B。S2观察者黑洞星sS1S2观察者黑洞星sS1 黑洞经常是以黑洞经常是以形式存在的。如果形式存在的。如果有一个双星，其中有一个双星，其中，则则。由于双星总。由于双星总是绕其质心转动的，只要测出可见的那颗星的是绕其质心转动的，只要测出可见的那颗星的CBSCBS旋转周期，就可知道双星旋转周期，就可知道双星的周期。双星旋转时，要的周期。双星旋转时，要辐射引力波，因而其转动辐射引力波，因而其转动动能将损失，随之周期亦动能将损失，随之周期亦会变短，我们会变短，我们 ：黑洞具有极强的引力场，能将：黑洞具有极强的引力场，能将周围的物质，不断吸积到它的视界内部。这周围的物质，不断吸积到它的视界内

58、部。这些物质在向黑洞加速运动的过程中相互碰撞，些物质在向黑洞加速运动的过程中相互碰撞，产生高温高压。因此，它们实际上都已电离产生高温高压。因此，它们实际上都已电离成等离子态。这种等离子态的带电粒子在高成等离子态。这种等离子态的带电粒子在高速飞向黑洞时，不断地辐射各类电磁波或射速飞向黑洞时，不断地辐射各类电磁波或射线，通常是线，通常是X射线。所以，我们虽不能直接射线。所以，我们虽不能直接观察到黑洞，但可以观察到黑洞，但可以，通过这些，通过这些X射线，可射线，可间接证实黑洞的存在。间接证实黑洞的存在。：由于黑洞中存在着强引力：由于黑洞中存在着强引力场作用，故在场作用，故在。于是天文观察会发现此处亮

59、度较。于是天文观察会发现此处亮度较集中，这就是所谓黑洞的密度效应。集中，这就是所谓黑洞的密度效应。 综上所述，黑洞的三根毛，特别是质量综上所述，黑洞的三根毛，特别是质量M这个重要信息，由于它可以借助引力形式这个重要信息，由于它可以借助引力形式表现出来，从而引起了一系列效应，我们由表现出来，从而引起了一系列效应，我们由这些效应便能观察、分析和寻找宇宙中的黑这些效应便能观察、分析和寻找宇宙中的黑洞。洞。：引力坍缩：引力坍缩引力势能转化为动能，产生高引力势能转化为动能，产生高温高压温高压核反应核反应产生持续的高温、高压，与引力抗产生持续的高温、高压，与引力抗衡，形成稳定的星球体衡，形成稳定的星球体核

60、燃料烧尽核燃料烧尽引力坍缩。引力坍缩。 在交替过程中，恒星内部的元素逐渐由轻元素转在交替过程中，恒星内部的元素逐渐由轻元素转变为重元素变为重元素 。同时，。同时，。 重元素重元素Fe外层有许多电子，在高温高压下，这些外层有许多电子，在高温高压下，这些电子将全部电离为自由电子。因此，当核燃料烧尽，电子将全部电离为自由电子。因此，当核燃料烧尽，都成为铁元素时，恒星实际上可以看成是由自由电子都成为铁元素时，恒星实际上可以看成是由自由电子致密气体组成的。这些致密气体组成的。这些，这种排斥力是一种特有的量子现象，这种排斥力是一种特有的量子现象，我们称这种排斥力为电子的我们称这种排斥力为电子的。 经过计算