联立方程模型的识别条件-文档资料

1、1第四节 联立方程模型的识别条件 结构方程识别的阶条件 结构方程识别的秩条件 结构方程识别的一般程序2一、识别的阶条件 （必要条件）思想： 一个结构方程的识别，取决于不包含在这个方程中，而包含在模型其他方程中变量的个数，可从这类变量的个数去判断方程的识别状态。3iiKMiGi对结构模型中的第 个方程，记 为结构模型中内生变量和预定变量的总个数，为第 个结构方程中内生变量和预定变量的总个数， 为结构模型中内生变量即结构方程的个数，则判断第个结构方程识别状态的阶条件为：识别的阶条件: 1iKMG4阶条件可完整地表示成： 1iiKMG当时，若第 个方程可识别，则为恰好识别；1iiKMG当时，若第 个

2、方程可识别，则为过度识别；1iiKMG当时，阶条件不成立，则第 个方程不可识别。需要指出的是，阶条件仅是一个必要条件，即该方程不满足阶条件一定不能被识别，但满足阶条件不一定就能被识别。只有根据别的方法判断某个结构方程是可识别之后，才能根据阶条件来进一步确认该方程是恰好识别还是过度识别。5例5 宏观经济模型 01211012ttttttttttCaaYa CuIbbYuYCI用阶条件判断消费方程和投资方程的识别状态。4,3KG消费方程中，3,iM 112iKMG 所以不可识别。62,iM 212iKMG 虽然满足阶条件，但由于阶条件只是可识别的必要条件，所以根据阶条件无法判断投资方程是否可识别。

3、投资方程中，二、识别的秩条件 （充要条件）秩条件的具体内容是：在具有G个方程的结构式模型中，任何一个方程能够被识别的充分必要条件是：该方程被斥变量结构参数矩阵被斥变量结构参数矩阵的秩为G-1。或者说，该方程被斥变量结构参数矩阵中，至少有一个G-1阶的非零行列式。7利用秩条件识别某个结构方程的步骤：（1）列出模型的结构参数矩阵；（2）先划去待判断方程的系数所在的行，再划去该方程中非零系数所在的列，得到该方程的被斥变量结构参数矩阵；（3）考察被斥变量结构参数矩阵的秩，如果秩等于G-1，则该结构方程可以识别，否则该方程不能识别。或者，也可以考察被斥变量结构参数矩阵中是否有一个G-1阶的非零行列式，如

4、果有，则该方程可以识别，否则不可识别。8三、模型识别的一般程序三、模型识别的一般程序第一步，首先考虑阶条件。阶条件不成立，则方程不可识别。第二步，如果阶条件成立，再考虑秩条件是否成立。如果秩条件不成立，则该方程仍不可识别。 第三步，秩条件成立时，再根据阶条件来判断是过度识别，还是恰好识别。9例6：设宏观经济模型为：消费方程 t0121CtttaaYa Tu投资方程 t01212ItttbbYb Yu税收方程 t013TttccYu收入方程 tYtttCIG其中为Ct消费额，It为投资额，Tt为税收，Yt为国民收入，Gt为政府支出。判断模型中各结构方程以及模型的识别性。10此联立方程模型中K=6

5、，G=4。因消费方程、投资方程中都只有3个变量，税收方程中有2个变量，所以这三个方程都满足阶条件：13iKMG 根据阶条件知，如果这三个方程是可识别的，则分别是恰好识别和过度识别。 然后利用秩条件判断每个方程的识别性，先判断消费方程，具体步骤为：11（1）列出模型的结构参数矩阵：211211 0 - - 0 00 1 0 -b -b 0 0 0 1 -c 0 0 -1 -1 0 1 0 -1aa1 ttttttCITYYG（2）在结构参数矩阵中先划去待判断方程的系数（即第一行），再划去该方程中非零系数所在的列（第1、3、4列），得到该方程的被斥变量结构参数矩阵：122 1 -b 0 0 0 0 -1 0 -1（3）被斥变量结构系数矩阵的秩等于2，根据秩条件，消费方程是不可识别的。同理得到投资方程、税收方程的被斥变量结构参数矩阵为：2 1 -a 0 0 1 0 -1 0 -12 1 0 0 0 0 1 -b 0-1 -1 0 -113投资方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3，所以投资方程是可识别的。税收方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3，所以税收方程也是可识别的。（4）对可识别的投资方程和税收方程，再利用阶条件判别其识别状态。 投资方程中 3iM 313iKMG