直线线段射线

1、铁轨铁轨探照灯光探照灯光人行横道人行横道数学来源于生活数学来源于生活1.1.过一点过一点A A画一条直线画一条直线. .请问可以画几条请问可以画几条? ?2.2.过两点过两点A A、B B可以画几条直线？可以画几条直线？直线公理：直线公理：经过两点经过两点有且只有有且只有一条直线一条直线两点确定一条直线两点确定一条直线活动一活动一将一个细木条固定在墙上，至少要几个钉子？为什么？将一个细木条固定在墙上，至少要几个钉子？为什么？活动二活动二植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？依据是什么？植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？依据是什么？只要定出两个树坑的位置就能只要定出两个树坑的位置就能确定同一

2、行的树坑所在的直线确定同一行的树坑所在的直线建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅木工师傅经过刨平的木经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线MN已知：如图，点已知：如图，点M,N,O在同一条直线上在同一条直线上判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确O2、直线、直线OM和直线和直线MN是同一条直线（是同一条直线（ ）3、射线、射线NM和射线和射线MN

3、是同一条射线（是同一条射线（ ）4、射线、射线MN和射线和射线MO是同一条射线（是同一条射线（ ）1、图中只有一条射线、图中只有一条射线MO （ ）ADCB观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？ 用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系. PQlAAabcBC怎么读？怎么读？POlOababcO例例1：下列各图中的几何图形能相交的是（）：下列各图中的几何图形能相交的是（） DABC例例2. 1.图中共图中共_条射线，其中可用字母表示的射线有条射线，其中可用字母表示的射线有_条，分别是条，分别是_C

4、BDA2.图中共图中共_条线段，分别是条线段，分别是_E我们来数线段吧我们来数线段吧!懒羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城懒羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？广州 镇龙 中新 朱村 增城 例例3：（：（1）按下列语句画出图形：按下列语句画出图形：点点A在线段在线段MN上；上； 经过经过O点的三条线段点的三条线段a，b，c射线射线A

5、B不经过点不经过点P；线段线段AB、CD相交于点相交于点BMNAabcOPBAABCD2.如图：已知平面上四点如图：已知平面上四点A,B,C,D(1).画直线画直线AC；(2)连接连接BD，交，交AC于点于点O; (3)延长线段延长线段AB,CD相交于点相交于点E,反向延长线段反向延长线段DA,CB相相交于点交于点FABCD线段、射线、直线的区别线段、射线、直线的区别名称名称 图形图形表示方法表示方法 延伸方向延伸方向 端点端点个数个数能否能否度量度量线段线段 射线射线 OO 直线直线 A AB Ba aA A A A B B线段线段ABAB( (线段线段BA)BA)线段线段a a射线射线OO

6、A A直线直线ABAB( (直线直线BA)BA)直线直线a a不向任何不向任何一方延伸一方延伸向一方向一方无限延伸无限延伸向两方向两方无限延伸无限延伸两个两个一个一个无无能能不能不能不能不能a a1 1、过同一平面上的三个点中的任意两个点、过同一平面上的三个点中的任意两个点, ,可以画几条直线可以画几条直线? ?(1) (1) 可以画三条直线可以画三条直线(2) (2) 只能画一条直线只能画一条直线2 2、过同一平面上的四个点中的任意两个点、过同一平面上的四个点中的任意两个点, ,可以画几条直线可以画几条直线? ?思考：思考：1.平面上有平面上有A,B,C三点，经过其中任意两个点画一条三点，经

7、过其中任意两个点画一条直线，能画多少条直线？直线，能画多少条直线？4个点呢？个点呢？n个点最少最多个点最少最多分别多少条？分别多少条？2.一条直线把平面分成一条直线把平面分成2个部分，个部分，2条直线最多把平条直线最多把平面分成面分成4个部分，那么个部分，那么3条直线最多把平面分成条直线最多把平面分成_个个部分部分,4条呢？，条呢？，n条呢？条呢？探究乐园探究乐园平面上有平面上有n n个（个（n n22），且），且任意三个点不在同一条直任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少线上，过这些点能作多少条不同的直线？条不同的直线？点的个数直线条数21S233S346S4510S5nSn1.画一条

8、线段等于已知线段画一条线段等于已知线段aa也可以先量出线段也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。的长度，再画一条等于这个长度的线段。怎样比较两条线段的长短怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？到一些启发吗？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？2.比较线段大小比较线段大小度量法；叠合法度量法；叠合法abA BD比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A） B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。想一想想一想，什

9、么情况下线段，什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等等于于线段线段CD？3。线段的和与差。线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-bBAC=_+_AB=AD+_=AC+_=_+_+_CD=AC-_=BD-_=AB-_-_AC+BD=_+_ 线段中点的定义：线段中点的定义：ACB几几何何语语言言点点C是线段是线段AB的中点的中点. .AC=BC，C在线段在线段AB上上 AB=2BC ，C在线段在线段AB上上点点C是线段是线段AB的中点的中点. .点点C是线段是线段AB的中点的中点. . AC=BC= AB.12点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AC=BC AB=2

10、AC=2BC点点C是线段是线段AB的中点，的中点，点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=BC= AB.12AC=BC，点点C是线段是线段AB的中点的中点 ( )AB=2BC 点点C是线段是线段AB的中点的中点 ( ) AC=BC= AB.12点点C是线段是线段AB的中点的中点 ( )判断判断说法说法是否是否正确正确例例1：如图，已知线段：如图，已知线段AD=6cm,线段线段AC=BD=4cm,E,F分别是分别是AB,CD的中点，求的中点，求EF的长的长CBADFE 2.已知点已知点C在在直线直线AB上，上，AB=8cm,BC=4cm,M为线段为线段AC的中点的中点,求线段求线段AM的长

11、的长CBAD练习：如图，点练习：如图，点B,C在线段在线段AD上，上，AD=6cm,AC=BD=4cm,M是是CD的中点，点的中点，点N在在BD上，且上，且CN= CM，求，求MN的长的长213.3.点点P在线段在线段AB上，上，E、F分别是分别是AP和和BP的中点的中点. .(1)(1)若若AP8，BP6，求线段，求线段EF的长；的长；ABPEF4 43 38 86 6若点若点P在线段在线段AB上，上，E、F分别是分别是AP和和BP的中点的中点. .(2)(2)若线段若线段APa，BPb，求线段，求线段EF的长；的长；ABPEFab12a12b特殊到一般特殊到一般 (3)(3)若点若点P在线

12、段在线段AB的延长线上，的延长线上， E、F分别分别 是是AP和和BP的中点的中点. .线段线段APa，BPb， 线段线段EF的长有变化吗？的长有变化吗？ 请你通过计算说明请你通过计算说明. .ABPEFab12a12b已知线段已知线段ABa，延长，延长BA至点至点C，使使AC ABD为线段为线段BC的中点的中点（1 1） 求求CD的长的长（2 2） 若若AD3cm，求，求a的值的值 1212aa34a34a14a.如图，已知线段如图，已知线段AB，点，点C分分AB为为5:7，点，点D分分AB为为5:11,若若CD=5cm,求线段求线段AB的长的长3.如图，已知线段如图，已知线段AB上有两点上

13、有两点C,D，AD=35,CB=44,AC= DB,求线段求线段AB的长的长C32ABD已知点已知点C在直线在直线AB上，上，AC=6cm,BC=4cm,M是是AC的中点，的中点，N是是BC的中点的中点1）求）求MN的长的长2）设）设AC=a, BC=b,（ab)其它条件不变，直接写出其它条件不变，直接写出MN的长的长已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 n，点，点Q为为PB的中点，求线段的中点，求线段AQ的长的长3.3.如图如图, ,点点C C是线段是线段ABAB上一点，点上一点，点D D、

14、E E分别是线段分别是线段ACAC、BCBC的中点的中点. . 如果如果AB=a,AD=b, (a2b)AB=a,AD=b, (a2b),那么那么CE=_ 将线段将线段AB分为分为2:3:4 的三部分，若第一和第三部分的线的三部分，若第一和第三部分的线段的中点段的中点E,F间的距离为间的距离为5.4cm，求，求AB的长的长ABDEFC例例1：已知：已知,在在AB经过点经过点C,D,M,N,且满足且满足AC:CD:DB=1:2:4,点点M是是AC的中点，的中点，DN= DB,1.AB=14,求求MN的长的长 2. MN=5,求求AB的长的长例例2：如图：已知：如图：已知P为线段为线段AB上的一点

15、，且上的一点，且AP：BP=3:2M是是AB的中点，若的中点，若PM=2cm,求求AB的长的长BA M CDNABMP41AB 如图，从如图，从A地到地到B地有四条道路，除它们之外能地有四条道路，除它们之外能否再修一条从否再修一条从A地到地到B地的最短道路？如果能，在图地的最短道路？如果能，在图上画出最短路线上画出最短路线. 1. 线段性质公理：两点的所有连线中，线段最短线段性质公理：两点的所有连线中，线段最短. 简称简称:两点之间，线段最短两点之间，线段最短. 2. 概念：连接两点间的线段的概念：连接两点间的线段的长度长度，叫做这两点的距离，叫做这两点的距离.答：图中路线答：图中路线A- B为所求为所求如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是这样做的依据是_已知已知A，B在直线在直线 的两侧，在的两侧，在 上求一点上求一点P，使，使PA+PB最小最小ll 小壁虎的难题小壁虎的难题 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁