第一次备课研讨

1、 时 间：2013年4月24日10:3011：40地 点：济南林业大厦三楼第二会议室与会专家：徐云鸿、魏瑞霞、李万江讲课老师：陈建国参加人员：孙鲁、高红翠、李静玲、李雪、王亮升、邢万里、刘洁、陈永芹、李晓东、王娥。主 题：第一次备课研讨记 录 人：李静玲 王娥 陈永芹研讨过程：一、模拟课堂授课教师陈建国根据个人经验的教学设计进行说课。二、备课研讨针对陈老师的说课，大家展开了激烈的讨论。【聚焦问题一】是否借助直观图帮助学生分析问题的两种思路？李万江：还是找不到上课的感觉。魏瑞霞：守着老师和守着学生是完全不一样的。李万江：说课前陈老师提到的让学生画图的建议挺好的，就是说让学生通过画图把思路展示出来

2、，在哪个位置加上这个环节呢？应该是在学生独立解决问题的时候，发给学生学习材料（含有情境图的作业纸），让学生画。展示怎样展示呢？不能谁来说说你是怎样想的，不能这样办，太浪费时间，在学生自己完成的时候，针对两种不同的解题思路，老师在巡视中应该注意到，有选择的收集学生作品。老师先展示的必须是12×9+8×9，先汇报，老师板书，不能让学生板书。学生就在图的下面列算式，你是怎么想的，怎么圈的，让学生说清楚。陈永芹：对，就是这样。徐云鸿：对，这个图是应该有的。借助图帮助学生分析，不但要画出图来，图和算式还要挂起钩来。边指图边看算式，使图和算式勾起来。李万江：比如说，第一个学生，是先把所

3、有的芍药花圈起来，再把所有的牡丹花圈起来，如果再画一个大圈更好，估计学生可能只画两个圈，老师再给他加一个大圈，就是最后求的。先求芍药多少棵，再求牡丹多少棵，学生把自己的思路画出来，然后求出一共多少棵。第二个学生，先求一行有多少棵，画一个圈，一共有9行，再画一个大圈，这个9行不用圈了。老师板书出这两个算式，学生展示时，老师要有目的的选择，不是学生随意的板演，如果两个学生想的一样呢？一个学生是12×9+8×9，另一学生是9×12+9×8，实际这两种方法是一样的，我们在展示学生作品时，要有选择的让学生介绍，这样效果好。刘洁：在巡视的时候要有目的性，你选谁来汇报

4、。李万江：是吧？这样更节省时间，也达到了我们的目的，并不是老师告诉的，是来自学生的作品。提前分好组，为什么呢？学生展示的时候，知道是哪个小组的作品，就让那个小组的组员来汇报。刘洁：能不能拿着给他的图片，他不是圈好了吗？在投影仪上展示。李万江：对，然后老师把它板书在黑板上。再把学生作品贴在黑板的一边。就是学生的原始作品，这就是对学生的一个奖励。陈永芹：贴在一边就行。【聚焦问题二】什么时候板书“猜想-验证-结论”？李万江：得出这两道算式，知道它们是相等的，但这是不是一个规律呢？这就是大家一个猜想，这个时候板书“猜想”。不是最后一块儿形成的。怎样证明这个猜想是正确的，需要验证。就板书“验证”，那么大

5、家举例验证。验证出来，确实是一条规律，总结出来，再板书“结论”。最后梳理的时候，我们是通过猜想、验证这个过程，得出的结论。现在板书的是词，这样一改，呈现的是流程。陈永芹：猜想后面画个问号。刘洁：在结论后面画个感叹号。李万江：这样才能看出探究规律的过程。【聚焦问题三】怎样让学生举例验证？邢万里：验证的过程，是不是得让学生算算得数？不计算结果，怎样知道两边相等，怎样证明是正确的呢？李万江：学生一定得计算出结果，才能证明两边算式是相等的，才能验证规律。学生举例时，一定说明两边算式的计算结果，直接板书等式。邢万里：下面还得让学生写出来。李万江：（指黑板板书第一个等式）还有一点，就是我们可以用不同颜色的

6、粉笔把这个等式画出来，突出这个等式，下面的计算过程可以不要了，但先不擦，一定要突出等式，我们要的就是这个。李万江：举例不能随便举，两边必须结果相等，可以问一句，有没有两边结果不相等的。有的话，原因是什么，可能是计算错了数，还可能举错了例子。比如说25x4+12x5，后面是（25+12）x4或者是（25+12）x5，不符合这个特点。陈永芹：我觉得，老师在巡视的过程中，抓住这一点。刘洁:利用这个错误资源，巡视的时候要发现这个反例。陈永芹：肯定会有这样的学生，有的可能忘记加括号。李万江：对，这些情况学生都有可能出现。还有一点，陈建国老师应该注意，这是两个等式，不是算式。这个词应该注意。【聚焦问题四】

7、如何揭示课题 “乘法分配律”？刘洁：李老师，我还有个问题想问，12x9+8x9能不能板书在等号的右边，（12+8）x9板书在左边。李万江：学生肯定先算12x9+8x9刘洁：学生肯定先说12x9+8x9，但我们可以先板书到右边。李万江：但是我想先说写到右边合适吗？学生会不会想，老师是故意的。因为分配率反过来也行。魏瑞霞：这个取决于什么呢？取决于学生的汇报。汇报取决于老师巡视时找到的两个做个作品。李万江：前面12x9+8x9计算麻烦，为什么我同意这样的写呢，你用乘法分配率可以使计算简便， 12x9+8x9计算起来比较麻烦，（12+8）x9计算起来比较简便。当然，实际计算时，有的是先乘再加简单，有的

8、是先求和再乘简单，乘法分配率是正反都可以用的。刘洁：分配，你这样先写这边，相当于 “合”了，不是分配了。是吧？魏瑞霞：不一样。刘洁：我感觉，你把（12+8）x9写这边，才有分得感觉。陈建国：学生的思维，是先算芍药有多少棵，再算牡丹有多少棵。徐云鸿：现在讨论的是两个算式位置的问题。这个地方应该是有问题的。按照学生的思路来讲，他在解决具体问题的时候，是这样出算式，但是老师一定要把他拧过来。刘洁：它应该有一个分得过程。李万江：那我们可以倒过来，在展示时，先展示求和的思路，并板书算式，再展示另外一种。魏瑞霞：分配，先分，再配。就是先分开，再配对。陈永芹：分配，字母表达式更能体现分、配。魏瑞霞：一个落脚

9、点在分、还有一个在配上。孙鲁：分开。先分开了，再配魏瑞霞：分开不行呀，还得配对呀。它就是内在的知识结构孙鲁：原来老师讲课的时候都是画出分配的过程，这个也可以在板书中体现出来。这样更形象一些。【聚焦问题五】如何总结出规律？陈永芹：就是规律的总结这里，是先把规律说完了之后，再出字母公式，还是先出字母公式，再总结规律。就是说的过程中，学生知道那个意思了，老师就揭示乘法分配律，还是解释完之后，再举大量的例子，举不完之后，再用一个式子来表示。哪一种合适？李万江：就是先用文字表示，还是先用式子表示？魏瑞霞：她是说乘法分配率这一课课题的揭示，是在猜测那里，还是在最后字母表达式出来以后？陈永芹：陈老师是在学生

10、举例后，说说什么意思，就揭示这就是乘法分配律，还是在后面，还有什么简单的办法吗？孩子们用字母来表示后，再揭示，什么时候合适？李万江：是先出字母公式，还是先出文字？陈永芹：当然是先出文字，孩子们举例子说说说。李万江：你这样一说提示了我，还不如出来这些式子后，直接用字母表示。根据字母表示式再用文字来表述。李晓东：例子举不完，又找不到反例，能不能用一个式子来表示?李万江：先用字母表示，在总结规律。李万江：先用字母来表示，还是先说两个数的和与第三个数相乘？陈永芹：当然是先说那个，没法再简练了，再用字母表示。孙鲁：让学生说乘法分配律能说出来吗？李万江：这个规律就是乘法分配律，学生肯定说不出来，这个要由老

11、师来说出来。李晓东：我觉得学生发现规律用文字表述出来这是一个概括的过程孙鲁：抽象与概括的能力。刘洁：各位专家，我有个想法，不知道对不对，在教学的时候，孩子举完例子后，我会对她们说：你能不能用自己喜欢的方式来表示出这个规律呢？可能学生会用三角画图的方式表示，再用字母表示。我觉得孩子用话说比画图更难一点。李万江：前面已经讲了交换律、结合律，他应该会用字母来表示。刘洁：如果能想到就更好，如果没有就可以用图来表示。李万江:先用字母表示之后，再用文字来表示，这就是我们今天研究的乘法分配律，这时板书课题。徐云鸿：先出了哪些例子，再让他们观察特点，然后让学生来表示，你们可以怎样表示这样规律？学生可能用符号、

12、图画，可能前面老师教的比较到位，学生能够一下想到用字母来表示，体现书写的简洁明了。先预设，假如学生做到这一步，可以用符号，陈永芹：总结出乘法分配律后，再让学生反过来说一说？徐云鸿：听大家刚才讨论的，在总结规律后，老师可以用粉笔来勾一下，这样也是一个好办法，这样更直观表现出分配的过程。也可以是陈老师说的，总结出公式之后，不是有了课题了吗，课题出完以后，再把课题的这个名和公式结合起来，回来再让学生用自己的话再说乘法分配律这到底是什么意思，能结合刚才的学习和总结再说说，再来体会一下名称的意义。【聚焦问题六】学生提出的减法问题如何处理？陈永芹：徐老师，在我的教学中，学生提出一共的问题，一定会提出比多少

13、的问题。怎样处理？李万江：在练习里出现了减法。徐老师: 既然情境里面也出现了这个问题了，应该怎样处理?刘洁：放下还是不放？徐云鸿：你先估计这节课时间怎么样，还是根据课堂的进展。如果这节课，前面的环节足够占时间了，那就一带而过，可以这样对学生说，解决求和问题的时候得出一个这样的规律，你又提这样减法的问题，在解决这个问题时，你会有什么发现，这也会是一个规律吗？孙鲁：这些可以写在副板书上。徐云鸿：这还要看课堂的进度。如果时间够了的话，可以探究一下。根据时间允许不允许。李万江：但要提前预设到。陈永芹：简便算法是不是涉及到？徐云鸿：课堂容量已经够大了，可以放到下一节课。【聚焦问题七】乘法分配律的应用孙鲁

14、：乘法分配律是不是用过？比如口诀里面，7x5吧，可以写成7x3+7x2,是不是以前就有这样例子，可以找找它的影子。徐云鸿：两位数乘两位数就是这样的例子。李万江：其实两位数乘一位数也是。李雪：徐老师，乘法分配律的分和配能不能这样看，12x9+8x9能不能从乘法的意义上理解，12个9加8个9就是20个9.可以和几个几联系起来。孙鲁：其实12x5里面已经有这个意思了。10x5+2x5就是12个5.这样一来，就是让学生知道，原来乘法分配律已经用过了。徐云鸿：有道理的，就是让学生回顾一下原来的知识，是不是似曾相识啊?就和以前的知识沟通起来了。【聚焦问题八】如何引导学生举例（如何设计练习）？孙鲁：练习单一

15、一些。没有实际情景的练习题目。王亮升：在发现规律时，是不是应该脱离实际的情景？孙鲁：应该有一个自己举例的过程。我觉得陈老师已经说了，让学生举了很多例子，还问能不能举完。徐云鸿：学生举例时可以让学生说说怎么想的。李万江：举例时可以数小一些，便于学生计算。陈永芹：举得例子能不能和生活联系起来，让学生讲个故事。孙鲁：又回去了，可以练习题里有。练习全都是纯数学的，没有结合情景的。可以在练习题的设计时，有一个情景的题目，然后让学生再看着算式讲故事。第一个练习题带情景，上衣和裤子的，还有面积的。李万江： 桌子和椅子的。刘洁：火车上下层，双层客车的。【聚焦问题九】如何渗透模型思想？徐云鸿：陈老师其实说的很好

16、，关键是怎样落实。选择怎样的情景合适，我们过后再讨论。既然说到这里，还有更深层的问题，说到建模，记得吴老师说过一句话，就是“这些风马牛不相及的事情，有没有一个共同的东西，现在有两个问题，一个是求数量，一个是求面积，你通过这个环节，又举了几个不同的，求桌椅板凳，上衣下衣的，求完了以后，这里老师应该还有个画龙点睛之笔。这些和求数量、求面积归纳在一起，让学生思考思考，是怎么回事。咱现在的思路是顺着那两个式子，先总结出两个等式，然后猜想、验证、得出结论。把情景的例子放在了练习里面，再回过头来，总结一下。不管怎么用，大家想到这里非常好。想到了，还要进一步思考，往深里去，真正把模型思想渗透到课堂当中。徐云

17、鸿：看似不同的东西，有没有共同的东西，这就建立模型来了，模型的价值也就在这，在生活中广泛的应用。数学思想方法的渗透缺少的就是点睛之笔，这个点睛之笔必须有，当然怎么说，不能在课堂上说这是建模或是模型思想，不能因为在课堂不说这个词和概念，就不去建模。你必须是每当遇到这样合适内容的时候，都应该用学生能理解的方式去表达。你多次重复之后，就深入到学生的头脑中，是学生头脑中的一种很清晰的思想。实际我们老师就是这样，很多想法、做法非常好，就是缺乏这种“点睛”。所以我刚才就想问，你们说了主题是渗透建模思想，你们怎么渗透？在哪里渗透了？你用什么方式去渗透？出了选取的素材外，那是一个无意识的过程，主动的做了什么？

18、陈永芹：所以我刚才说，可以举生活中的例子，其实就是这个意思。徐云鸿：我刚才就说陈老师的方法很好，关键是怎样去落实。在这个过程当中，你们再提升一下。李万江：思路可以改变一下，重在建模的过程。徐云鸿：你们这节课的亮点是什么？你们有什么想法吗？李万江：就是渗透模型思想。徐云鸿：第二个问题，我想问模型思想怎样具体去渗透？李万江：有数量，有面积，有总价有生活中的实例，有算式。徐云鸿：这个我们回去之后再讨论一下，画龙点睛之笔怎样点。是把情景放到前面去，一堆情景；还是像现在这样，通过猜想、验证这个过程，然后在后面再加上情景中的练习，也能达到同样的效果。去比较一下，建模这个把情景放后面出，还是把情景放前面，比较一下，看哪种更好。假如用原来猜想验证的话，其实那个举例就等于验证的过程了。【聚焦问题十】如何关注培养解决问题的“四能”？徐云鸿：你们有没有想过观课维度？刚才我听了一下，所有的问题，除了一开始创设的情景，这个敲门砖，有学生提出的问题，一共有多少棵，面积有多少，在这之后的整个教学过程中，有没有给学生提问题的机会。尽管这节课的主题是模型思想的渗透，如果能做的的话，应该尽量体现四能发现问题、提出