传热学数值计算大作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上传热学数值计算大作业一 选题 传热学第四版P179页 例题 4-3二 相关数据及计算方法1厚2=0.06m的无限大平板受对称冷却，故按一半厚度作为模型进行计算2. =0.03m，初始温度t0=100,流体温度t=0；=40W/(m.K),h=1000W/(m2.K),Bi=h*x/=0.25；3.设定Fo=0.25和Fo=1两种情况通过C语言编程（源程序文件见附件）进行数值分析计算；当Fo=0.25时，Fo<1/(2*(1+Bi),理论上出现正确的计算结果；当Fo=1时，Fo>1/(2*(1+Bi)，Fo>0.5,理论上温度分布出现振荡，与实际情况不

2、符。三 网格划分 将无限大平面的一半划分为6个控制体，共7个节点。x=0.03/N=0.03/6=0.005，即空间步长为0.005m四 节点离散方程绝热边界节点即i=1时，tij+1=2Foti+1j+(1-2Fo)tij内部节点即0<i<N+1时，tij+1= Fo（ti+1j+ti-1j）+(1-2Fo)tij对流边界节点即i=N+1时，tij+1= tij（1-2FoBo-2Fo）+2 Foti-1j+2 FoBotf五 温度分布线图（origin）六 结果分析1 空间步长，时间步长对温度分布的影响 空间步长和时间步长决定了Bo和Fo，两者越小计算结果越精确，但同时计算所需

3、的时间就越长。2 Fo数的大小对计算结果的影响 编程时对Fo=1及0.25的情况分别进行了计算，发现当Fo=1时，各点温度随时间发生振荡，某点的温度高反而会使下一时刻的温度变低，违反了热力学第二定律，因此在计算中对Fo的选取有限制。为了保证各项前的系数均为正值，对于内节点，Fo>0.5；对于对流边界节点，Fo<1/(2*(1+Bi)。3 备注 在Fo=0.25时，为了反映较长时间后温度的分布，取T=600,并选取了其中部分时刻的温度输出进行画图。图像显示，随着时间的增长，各点温度趋向一致。 而当Fo=1时由于结果会出现振荡，只取T=6观察即可。附录1 C语言源程序当步长为0.005

4、，Fo=1的程序#include<stdio.h>#include<math.h>void main()int N=6;/*网格划分后计算区域共N个控制体*/int T=6;/*共计算0T时刻的温度变化*/float t77,c77;/*将节点和时间对应构成二维数组*/ /*参数设定*/int i,j,tf,r,h,min;float Bi,x,Fo;Fo=1;x=0.03/N;tf=0;/*边界对流换热温度为0摄氏度*/r=40;h=1000;Bi=h*x/r; /*0时刻温度均为100摄氏度,即对各点设定初值*/for(i=0;i<=N;i+)ti0=100;

5、/*对T>0时刻各节点的温度进行计算*/for(j=0;j<T;j+) for(i=0;i<=N;i+) cij=tij; min=1; while(min>0.00001) for(i=0;i<=N;i+) if(i=0) tij+1=2*Fo*ti+1j+(1-2*Fo)*tij;/*绝热边界离散方程*/else if (i!=0)&&(i!=N) tij+1=Fo*(ti+1j+ti-1j)+(1-2*Fo)*tij;/*中间所有节点的离散方程*/else if (i=N) tij+1=tij*(1-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*ti

6、-1j+2*Fo*Bi*tf;/*对流换热边界节点的离散方程*/ min=0; for(i=0;i<=N;i+) min=min+abs(tij-cij); min=min/(N+1); /*输出各时刻相应节点的温度值*/ printf("n当步长为0.005，Fo=1,06时刻，间隔1个时间步长时计算的温度分布为：n"); int n=0; for(j=T;j>=0;j-) for(i=0;i<=N;i+) printf("%7.2f ",tij); n=n+1; if(n=(N+1) printf("n"); n

7、=0; getchar();当步长为0.005，Fo=0.25的程序#include<stdio.h>#include<math.h>void main()int N=6;/*网格划分后计算区域共N个控制体*/int T=600;/*共计算0T时刻的温度变化*/float t7601,c7601;/*将节点和时间对应构成二维数组*/ /*参数设定*/int i,j,tf,r,h,min;float Bi,x,Fo;Fo=0.25;x=0.03/N;tf=0;/*边界对流换热温度为0摄氏度*/r=40;h=1000;Bi=h*x/r; /*0时刻温度均为100摄氏度,即对

8、各点设定初值*/for(i=0;i<=N;i+)ti0=100;/*对T>0时刻各节点的温度进行计算*/for(j=0;j<T;j+) for(i=0;i<=N;i+) cij=tij; min=1; while(min>0.00001) for(i=0;i<=N;i+) if(i=0) tij+1=2*Fo*ti+1j+(1-2*Fo)*tij;/*绝热边界离散方程*/else if (i!=0)&&(i!=N) tij+1=Fo*(ti+1j+ti-1j)+(1-2*Fo)*tij;/*中间所有节点的离散方程*/else if (i=N)

9、 tij+1=tij*(1-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*ti-1j+2*Fo*Bi*tf;/*对流换热边界节点的离散方程*/ min=0; for(i=0;i<=N;i+) min=min+abs(tij-cij); min=min/(N+1); /*输出各时刻相应节点的温度值*/ printf("n当步长为0.005，Fo=0.25,300时刻，间隔5个时间步长时计算的温度分布为：n"); int n=0; for(j=30;j>=0;j=(j-5) for(i=0;i<=N;i+) printf("%7.2f ",tij); n=n+1; if(n=(N+1) printf("n"); n=0; printf("n当步长为0.005，Fo=0.25,60031时刻，间隔30个时间步长时计算的温度分布为：n&quo