人教版七年级(下)-实数题型大全

1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级（下）学科教师辅导讲义高频考点专题(1)：实数的分类:（2011-2012年真题1题） 有限小数 无限循环小数小数 无限小数 无限不循环小数 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 1. 有理数的定义：任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2. 无理数的定义：无限不循环小数叫无理数3. 实数的定义：有理数和无理数统称为实数搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的四种常见形式： 开方开不尽的数。如： 、-及

2、含的数。如：、+1，但是的0次方为1 -人为构造的数。如：3.-部分三角函数。如：sin120 、cos740-4. 无限小数是有理数（×） 无限小数是无理数（×）有理数是无限小数（×） 无理数是无限小数（）无理数是无限不循环小数（） 数轴上的点都可以用有理数表示（×） 有理数都可以由数轴上的点表示（） 数轴上的点都可以用无理数表示（×） 无理数都可以由数轴上的点表示（） 数轴上的点都可以用实数表示（） 实数都可以由数轴上的点表示（） 数轴上的点和实数建立了一一对应的关系（）5.正实数和负实数统称为实数6，无理数包括正无理数、负无理数和0【例1

3、】在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个【例2】（2010年浙江省东阳县） 是 A无理数 B有理数 C整数 D负数 2. 一组数 这几个数中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5必考知识点1：平方根、立方根三句话概念平方根1、正数的平方根有两个，他们互为相反数负数没有平方根0的平方根为0立方根1、正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根为0注意：121、144、169、196、225、625、分别是哪个数的平方、27、64、125、216等是哪个数的立方 高频考点专题(2)：平方根、算术平方根、立方根的概念1.若a0，则a的平

4、方根是，a的算术平方根；2.若a<0，则a没有平方根和算术平方根；3.若a为任意实数，则a的立方根是。（2011-2012年真题2题）（2011-2012年真题11题）（2010-2011年真题2题）【例题选登】1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D81 2、 64的平方根是（ ）3、4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D4、的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、5的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 6的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、7的平方根是_；9的平方根是_8若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）A2 B2 C4 D4

5、9的立方根与的平方根之和是（ ）A0 B6 C12或6 D0或610、144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 11、= ， 的立方根是 ；12的平方根是（ ）A9 B3 C D高频考点专题(3)：易错提醒 3下列等式正确的是（ ）A B C D5若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A1 B0 C0或1 D非负数5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 16.下列说法正确是（ ）A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2C. 0.8的立方根是0.2 D. 是 的一个平方根7. 如果 ，那么y 的值是（

6、 ）A. 0.0625 B. 0.5 C. 0.5 D .±0.58 . 下列说法错误的是（ ）A . a 2与（a）2 相等 B. 与互为相反数C. 与 是互为相反数 D. 与 互为相反数10. 下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根11、下列说法正确的是（ ）A、0.25是0.5 的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C、7 2的平方根是7 D、负数有一个平方根18. 下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立

7、方根是 D.0.01的立方根是0.1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A、49 B、441 C、7或21 D、49或4411、 已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 4、下列说法正确的是（）Aa的平方根是±；Ba的算术平方根是；Ca的算术立方根；D-a的立方根是10如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A、n+1；B、+1；C、；D、。13. 下列说法中，正确的是（）的立方根是，记作 的算术平方根是的三次立方根是 正数的算术平方根是14 下列命题中正确的是（）（

8、1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)3. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 3是的算术平方根 B. ±3是的平方根C. 3是的算术平方根 D.3是的立方根 高频考点专题(4)有意义题型1、 若有意义，则a能取的最小整数值为 。2、 如果式子有意义，则x的取值范围为 。3、当x时，代数式2x+6的值没有平方根；注意重点化简题型： （0） （1） ；注意的双重非负性：-（<0） 0高频考点专题(5)：三姐妹题型与易混

9、题型2、 已知3a-b-7|+=0求(b+a)a的平方根。3、 已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根4、如果x、y满足=0，则x= ，y=；5若，则x+y= ；1、 已知a，b都是实数，且9a26a1 = - ，求13a2b的平方根4、 若b=+2,求ba的值。5、 已知a、b满足+2=b+4,求ab的值6、 若，则xy的值为 7、 化简8、 高频考点专题(6)：估算数值问题、比较大小1、在整数 和整数 之间，在整数 和整数 之间。2、满足-x的整数x共有（）A4个；B3个；C2个；D1个3.将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“”连接.，0，.4.绝对值不超过3的无理数可能是_(至少写出

10、3个)高频考点专题(7):化简求值 （0） （1） ；注意的双重非负性：-（<0） 0例3化简：（1）（2）例4已知是实数，且有，求的值.例5 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？高频考点专题(8)：求未知数x1、 9x2-256=0 2、4(2x-1)2=25 3、(2x+1)2 -16=0（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4 （2） 125830 高频考点专题(9)：计算解答题（2011-2012年真题20题）（2010-2011年真题13题）（2010-2011年真题20题）计算： &#

11、215; ； (2) (3) 15(2010年重庆)计算：16.（2010年四川省眉山）计算：17（2010浙江省喜嘉兴市）计算：|2|()0； 18（2010年浙江台州市）（1）计算：； 19（2010年浙江省东阳县）计算： 20.（2010江苏泰州，19，8分）计算：(1)；21.(2010年浙江省绍兴市)（1）计算: |; 22.（2010年四川省眉山市）计算：23（2010年浙江省东阳市）（6分）计算： 24. (2010年兰州市)（1）（本小题满分4分）+高频考点专题(10)：数轴比较大小问题数a、b在数轴上的位置如图所示：化简：如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A

12、的对称点为C，则点C表示的数是（ ） A1 B1 C2 D2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 高频考点专题(11)：整数部分与分数部分2、 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(b)a的值2、设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。10.已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值. 高频考点专题(12)：实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。 高频考点专题(13)创新题型7细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。OS2S4S3S5A2A1A3A4A5A611111 （）2+1=2， S1= ； （）2+1=3， S2= ；（）2+1=4， S3=； （1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2） 推算