电路分析第二章课件

1、第2章 电路的等效变换 第2章 电路的等效变换 2.1 电阻的串、电阻的串、 并、并、 混联混联 2.2 形和形和Y形电阻电路的等效变换形电阻电路的等效变换 2.3 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换 *2.4 受控源及其等效变换受控源及其等效变换 小结小结 习题习题2 第2章 电路的等效变换 2.1 电阻的串、并、混联电阻的串、并、混联2.1.1 电阻的串联电阻的串联 若电路中两个或两个以上电阻首尾相接、中间无分支，在电源作用下，通过各电阻的电流都相同，则称此连接方式为电阻的串联。图2.1(a)所示为三个电阻串联。 设电压和电流的参考方向如图2.1(a)中所示，则根据KVL， 有

2、UU1+U2+U3 (2 - 1) 第2章 电路的等效变换 又由欧姆定律，可得 U1=R1IU2=R2IU3=R3I(2-2) 由式(2-1)及式(2-2)可得 U(R+R+R)I (2-3) 式(23)表明了图2.1(a)所示电路外端钮上电压与电流的关系，若用一个电阻 RR+R+R (2-4) 第2章 电路的等效变换 来替代图2.1(a)中的三个电阻，如图2.1(b)所示，则外端钮上电压与电流的关系不变。换言之，它们对外电路具有相同的效果，这就是等效变换，称R为等效电阻，称图2.1(b)为图2.1(a)的等效电路。显然，n个电阻相串联，其等效电阻等于n个电阻之和。 第2章 电路的等效变换 图

3、 2.1 电阻串联及其等效电路 第2章 电路的等效变换 在串联电路中，若总电压U为已知， 于是根据式(2-3)和式(2-4)，各电阻上的电压可由下式求出： URRIRUURRIRUURRIRU333222111(2-5) 式(2-5)为串联电阻的分压公式；由此可得 U U U =R R R 上式说明：串联电阻上的电压分配与电阻大小成正比。 第2章 电路的等效变换 顺便指出，使用分压公式时，应注意各电压的参考极性。 若给式(2-1)两边各乘以电流I， 则得 UI=UI+UI+UI P=P+P+P 即 上式表明，等效电阻所消耗的功率等于各串联电阻消耗的功率之和。 各电阻消耗的功率可以写成如下形式：

4、 P1=I2R1， P2=I2R2 ， P3=I2R3故有 P P P = R R R 上式说明： 电阻串联时， 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。 第2章 电路的等效变换 例例 2.1 有一量程为100mV，内阻为1k的电压表。 如欲将其改装成量程为U1=1V和U2 =10V 的电压表，试问应采用什么措施? 图 2.2 例2.1图 第2章 电路的等效变换 解解 根据串联电阻分压概念，用一个电阻与电压表相串联， 可以分去所扩大部分的电压。由于要求扩大为两个量程，故应串入两个电阻(也可以说是将一个电阻一分为二)， 其原理如图2.2所示， 各量程标注在相应的端钮上。 图中Rg是电压表的内阻，Ug是

5、其量程，R、R为分压电阻。 当用U1量程时，U端钮断开，此时R相当于没有接入，分压电阻只有R；而当用U量程时，U端钮断开，分压电阻应为R + R2 。 第2章 电路的等效变换 根据串联电阻分压关系可得 gggRRRUU11则 k99101110100101)(k910111010011332212123311gggggggRUURRRRRRUURUUR所以 R2=99-R1=90 k 第2章 电路的等效变换 2.1.2 电阻的并联电阻的并联 若电路中有两个或两个以上的电阻， 其首尾两端分别连接于两个节点之间，每个电阻两端的电压都相同，则称这种连接方式为电阻的并联， 如图2.3(a)为三个电阻并

6、联的电路。 图 2.3 电阻并联及其等效电路 第2章 电路的等效变换 设电压和电流的参考方向如图2.3(a)中所示，则根据KCL，有 I=I+I+I (2-6) 又由欧姆定律，可得 UGRUIUGRUIUGRUI333222111(2-7) 上式中G、G、G分别为各电阻的电导。由式(2-6)和式(2-7)可得 I=(G+G+G)U (2-8) 第2章 电路的等效变换 若用一个电导 G=G+G+G (2-9) 来替代图2.3(a)中三个电导并联之和，如图2.3(b)所示， 则在对外端钮a、b上U与I的关系不变。换言之，它们对于外电路具有相同的效果，则电导G称为G、G、G相并联的等效电导。 称图2

7、.3(b)为图2.3(a)的等效电路，很显然：当有n个电导并联时， 其等效电导等于n个电导之和。 第2章 电路的等效变换 若将式(2-9)用电阻形式表示， 则有 3211111RRRR(2-10) 其中， 为R、R、R并联后的等效电阻。 GR1并联电路中，若已知总电流，根据式(28)和式(29)可求出各电导支路电流： IGGUGIIGGUGIIGGUGI333222111(2-11) 第2章 电路的等效变换 式(2-11)为并联电导的分流公式， 由此可得 I I I=G G G 上式说明，并联电导中电流的分配与电导大小成正比， 即与电阻成反比。若给式(2 - 6)两边各乘以电压U，则得 UI=

8、UI+UI+UIP=P+P+P 即 上式表明，并联电路消耗的总功率等于并联各电导消耗功率之和。各电导功率可写成： 第2章 电路的等效变换 323222121,GUPGUPGUP故有 P P P=G G G 上式说明，各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比， 即与电阻成反比。 由以上讨论可知，在串联电路中用电阻方便， 而在并联电路中用电导比较方便。但由于电阻元件习惯于用电阻表示，因此式(2-10)也经常应用， 特别是两个电阻并联的情况更经常遇到。通常两个电阻并联时记作RR。 其等效电阻可用下式求出： 第2章 电路的等效变换 212121/RRRRRRR(2-12) 此时的分流公式为 IRRR

9、IIRRRI21122121(2-13) 顺便指出，使用分流公式时， 应注意各电流的参考方向。 第2章 电路的等效变换 例例 2.2 有一量程为100 A，内阻为1.6 k的电流表，如欲将其改装成量程I1=500A和I2=5mA的电流表。试问应采取什么措施? 解解 根据并联电阻分流的概念，用一个电阻与电流表并联， 可以分去所扩大部分的电流，而使流过电流表的电流始终不超过100A。由于要扩大为两个量程，故应将并入的电阻分成两个部分(即由两个电阻串联而成)，其原理如图2.4所示，各量程标注在相应的端钮上。 第2章 电路的等效变换 图2.4 例2.2图第2章 电路的等效变换 图中Rg为电流表内阻，I

10、g为其量程，R1、R2为分流电阻。先求出量程I1的分流电阻，此时，I2端钮断开，分流电阻为R1+ R2 ， 根据并联电阻分流关系，有12121gIRRRRRIg所以 40010)100500(106 . 110100636121gggIIRIRR 当量程I2=5mA时，分流电阻为R2，而R1与Rg相串联，根据并联电阻分流关系， 有 2212gIRRRRIg第2章 电路的等效变换 40)4001600(10510100)(362122RRRIIRgg故 R1=400-40=360 。 第2章 电路的等效变换 2.1.3 电阻的混联电阻的混联 既有串联又有并联的电路称为混联电路。 对于电阻混联电路

11、，可以应用等效的概念， 逐次求出各串、 并联部分的等效电路，最终将其简化成一个无分支的等效电路，通常称这类电路为简单电路；若不能用串、并联的方法简化的电路， 则称为复杂电路。 第2章 电路的等效变换 例例 2.3 求图2.5(a)所示电路中的电流I和电压Uab。 图 2.5 例2.3图 第2章 电路的等效变换 解解 对此种电路的分析方法可归纳为三步： 设电位点；画直观图；利用串、并联方法求等效电阻。据此可将原电路改画成如图2.5(b)所示，则 24314) 31 (edR由分流关系，有 A42526265 . 71IA5 . 32526255 . 72I或 A5 . 35 . 712II第2章

12、 电路的等效变换 V1235 . 3232A243142ab1IIUII第2章 电路的等效变换 例例 2.4 求图2.6(a)所示电路中a、b两端的等效电阻。 解解 按三步处理法逐步化简，可得图2.6(b)、 (c)、 (d)，由此可得 Rab=2+3=5 第2章 电路的等效变换 图 2.6 例2.4的电路第2章 电路的等效变换 例例2.5 求图2.7所示电路中R4上的功率P。 解解ab端口的等效电阻 4211)/()/(53421RRRRRRabA3412ababRUI由分流关系可知 W5 . 45 . 12A5 . 121322244222IRPRRRII第2章 电路的等效变换 图2.7

13、例2.5图第2章 电路的等效变换 练练 习习 与与 思思 考考 2.1-1 求图2.8所示各电路中的等效电阻Rab。 图 2.8 题2.1-1图 第2章 电路的等效变换 2.1-2 有一个120 V电源与100 电阻串联的电路， 为了使电阻上的功率不超过100W， 问至少应再串入多大的电阻R ? 电阻R上所消耗的功率为多少? 2.1-3 3A电流源通过2电阻和一未知电阻R相并联的电路， 要使流过电阻R的电流为2/3A，试问R取值应为多少? 本节内容对应习题为2.12.7。 第2章 电路的等效变换 . 形和形和Y形电阻电路的等效变换形电阻电路的等效变换 无源三端式电路, 如图2.9所示， 其中图

14、(a) 为形电路，图(b) 为Y形电路。 第2章 电路的等效变换 图 2.9 无源三端电路第2章 电路的等效变换 形和Y形电路之间的相互变换也应满足外部特性相同的原则，直观地说：就是必须使任意两对应端钮间的电阻相等。具体地说，就是当第三端钮断开时，两种电路中每一对相对应的端钮间的总电阻应当相等。例如图2.9(a)和(b)中，当端钮3断开时，两种电路中端钮1、2间的总电阻应相等，即 31231231231221)(RRRRRRRR(2-14) 第2章 电路的等效变换 31231231122332)(RRRRRRRR同理有 (2-15) 31231223123113)(RRRRRRRR(2-16)

15、 将形变换成Y形，即已知 形电路的R12、 R23 、 R31 ，求Y形电路的R1、 R2 、 R3 。为此，将式(2-14)、 (2 - 15)和式(2-16)相加后除以2， 可得 312312311231231223321RRRRRRRRRRRR(2-17) 第2章 电路的等效变换 从式(2-17)中分别减去式(2-15)、 (2-16)和式(2-14)， 可得 312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-18) (2-19) (2-20) 以上三式就是形电路变换为等效Y形电路的公式。 三个公式可概括为 形中电阻之和形中相邻两

16、电阻的乘积YR第2章 电路的等效变换 当形电路的三个电阻相等时，即 R12=R23=R31=R 则 32131RRRR (2-21) 将Y形变换成形，即已知Y形电路的三个电阻R、R、R，求形电路的R、R、R。为此，将式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)两两相乘后再相加， 经化简后可得 312312312312133221RRRRRRRRRRRR(2-22) 时第2章 电路的等效变换 将式(2-22)分别除以式(2-20)、 (2-18)和式(2-19)， 可得 213133112332233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-23) (2-24) (2-25) 以上

17、三式就是Y形电路变换为等效形电路的公式。 三个公式可概括为 形中对面的电阻和形中两两电阻的乘积之YYR第2章 电路的等效变换 当R=R=R=RY时 (2-26) 则 R12=R23=R31=3RY 。 应当指出， 上述等效变换公式仅适用于无源三端电路。 第2章 电路的等效变换 例2.6在图2.10(a)所示电路中，（1）欲使R支路无电流，则应满足什么条件？（2）若已知R1=10,R=30,R=22,R=4,R=60，U=22V,求电流I。 解解 ：（1）这是一个电桥电路，电阻R1、R2、R3、R4称为电桥的四个臂，对角线ac支路为桥路，另一对角线bd为电源支路。欲使R5中无电流，即a=c。由此

18、可通过计算a和c的值而得出相应条件（即电桥平衡的条件）。依题意拿掉R5支路将不会影响电路的其余部分，则原电路可等效成图2.10(b)所示。选取d为参考点，则有 第2章 电路的等效变换 scsaURIRIURIRI22321141依a=c可得 I1R4=I2R3，I1R1=I2R2。将两式相除，可得3241RRRR或R1R3=R2R4 这个结论很重要，利用它在某些情况下求解电路十分方便。 第2章 电路的等效变换 图 2.10 例2.6图 第2章 电路的等效变换 186030106030360301030106603010601052152c52121b52151aRRRRRRRRRRRRRRRR

19、RR再用串、并联的方法求出等效电阻Rbd 11422186)2218)(46(3)(43ca34aRRRRRRRRRRcbbdA21122bdSRUI则电流 （2）该电路既含有形电路又含有Y形电路，因此等效变换方案有多种，现仅选一种，如图2.10(c)所示。根据式(218)、(219)和式(220)可得 第2章 电路的等效变换 例例 2.7 求图2.11(a)所示电路中a、b两端的等效电阻。 图2.11 例2.7图 第2章 电路的等效变换 解解 将三个1 电阻组成的Y形连接等效变换成形连接，如图(b)所示，故可得 15 . 135 . 13abR第2章 电路的等效变换 练练 习习 与与 思思

20、考考 2.2-1 求图2.12所示电路中的等效电阻Rab。 图2.12 题2.2-1图 第2章 电路的等效变换 2.2-2 利用电路的对称性求图2.13所示电路中的等效电阻Rab。 图2.13 题2.2-2图 第2章 电路的等效变换 2.2-3 如果要将图2.14(a)所示电路，利用Y形等效变换成图2.14(b)所示电路，从何处着手比较方便? 为什么? 图2.14 题2.2-3图 第2章 电路的等效变换 . 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换 第1章已经介绍了电压源和电流源, 我们知道, 电压源模型是电压源和电阻串联， 而电流源模型是电流源和电阻并联。 如图2.15所示。 图 2.1

21、5 两种电源模型(a) 电压源模型； (b) 电流源模型 第2章 电路的等效变换 对于图2.15(a)，根据KVL, 有 U=USRI (2-27) 对于图2.15(b), 根据KCL, 有 SISRUII即 U=RSIIS-RSII(2-28) 第2章 电路的等效变换 比较式(2-27)和式(2-28)， 若 SISUSSISRUIRU(2-29) 则这两种电源模型的外部电压、电流关系完全相同，因此，对外电路而言, 它们是等效的。 式(2-29)也可以写成另一种形式， 即 SUSISISSRRRUI(2-30) 第2章 电路的等效变换 式(229)和式(230)为两种电源模型等效的条件。需要

22、指出的是：两种电源模型进行等效变换时，其参考方向应满足图2.15的关系，即IS的箭头方向由US的“-”指向“+”。另外两种电源模型相互等效是指其外部，其内部并不等效。如同在开路状态下，电压源既不产生功率，其内阻也不消耗功率；而电流源则产生功率，并且全部被内阻所消耗。理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。因为理想电压源的伏安特性为平行于电流轴的直线，而理想电流源的伏安特性为平行于电压轴的直线，二者不可能有相同的伏安特性。说明：两种电源的等效互换方法可以推广运用，即一个电压源与电阻相串联的组合和一个电流源与电阻相并联的组合也可以等效互换，而这个电阻不一定是电源内阻。 第2章 电路的等效变换 例例

23、 2.8 将图2.16(a)所示电路简化成电压源和电阻的串联组合。 解解 利用电源串、并联和等效变换的方法， 按图2.16(b)、 (c)、 (d)所示顺序逐步化简， 可得到等效电压源和电阻的串联组合。 第2章 电路的等效变换 图2.16 例2.8图 第2章 电路的等效变换 例 2.9 如图2.17(a)所示电路，求电位A。 图 2.17 例2.9图 第2章 电路的等效变换 解解两个接地点即为等位点，可将其用短路线连接。再应用电阻串、并联及电源等效变换将图2.17(a)依次等效为图2.17(b)、(c)，由(c)图可得A5 . 254155I故 A=4I=42.5=10V第2章 电路的等效变换

24、 例例 2.10 试求图2.18(a)所示电路的电流I和I。 图 2.18 例2.10图 第2章 电路的等效变换 解解依电源模型的等效变换将原图依次变换为图2.18(b)、(c)、(d)，由(d)图可得 A228626I由图2.18(b)及分流关系得 A5 . 22)2(3231II第2章 电路的等效变换 练练 习习 与与 思思 考考 2.3-1 两种电源模型等效互换的条件是什么? 如何确定等效后的US和IS的参考方向? 2.3-2 将图2.19所示各电路化成单个电源的电路。 第2章 电路的等效变换 图 2.19 题2.3-2图 第2章 电路的等效变换 2.3-3 求图2.20所示电路中的电流

25、I及图(b)中的Uab。 图 2.20 题2.3-3图 第2章 电路的等效变换 *. 受控源及其等效变换受控源及其等效变换 第1章所介绍的电压源和电流源, 其电压和电流都是定值或是确定的时间函数，通常把这类电源称为独立源。除独立源外，实际应用中还有受控源。受控源的电压或电流不是独立的，而是受电路中某支路的电压或电流控制的, 因此，受控源也称为非独立源。其符号用菱形代替圆形。 受控源有输入和输出两对端钮。输出端电压或电流受输入端电压或电流的控制，按照控制量和输出量(即被控制量)的组合情况， 理想受控源电路应有四种，如图2.21所示。 第2章 电路的等效变换 图 2.21 四种理想受控源(a) V

26、CVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS 第2章 电路的等效变换 图2.21(a)为压控电压源(VCVS)，电压u为控制量，u为被控制量；图2.21(b)为流控电压源(CCVS)，i为其控制量，i为被控制量；图2.21(c)为压控电流源(VCCS), 电压u为其控制量, gu为被控制量；图2.21(d)为流控电流源(CCCS) , i为被控制量。受控源符号用菱形表示，以与独立源的符号相区别。、g和为相关控制系数，其中=u2/u1称为电压放大系数，无量纲；=u2/i1 称为转移电阻， 具有电阻量纲；g=i2/u1称为转移电导，具有电导量纲；=i2/i1称为电流放大系数，无

27、量纲。当这些控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比， 则称为线性受控源。第2章 电路的等效变换 对理想受控源可这样理解：从输入端看，电压控制的受控源输入电阻为无穷大；电流控制的受控源输入电阻为零。从输出端看，受控电压源内阻为零，受控电流源内阻为无穷大。实际受控源的输入电阻和内阻均为有限值。四种实际受控源如图2.22所示。 第2章 电路的等效变换 图 2.22 四种实际受控源(a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS 第2章 电路的等效变换 受控源实际上是有源器件(晶体管、 电子管、 场效应管、 运算放大器等)的电路模型。 例如图2.23(a)所示的晶体管共射组

28、态电路，其微变等效电路用图2.23(b)所示的CCCS来表征， 其输出特性反映了基极电流ib对集电极电流ic的控制作用，其数值关系为ic=ib，其中为晶体管共射组态的电流放大系数。 图中ri为晶体管的输入电阻。 第2章 电路的等效变换 图 2.23 受控源举例 第2章 电路的等效变换 应当指出，尽管受控源也称为电源，但与独立源相比，却有本质区别。独立源在电路中起“激励”作用，有了它电路中就产生电压和电流(称为“响应”)；而受控源不起激励作用，其电压（或电流）反受电路中其它电压或电流控制。控制量存在，受控源就存在，控制量为零，受控源也为零。它仅仅表示这种“控制”与“被控制”的关系，是一种电路现象

29、而已。实际受控源之间也可以进行等效变换，其等效条件和计算与独立源情况完全相同。但应特别注意的是：对电路进行化简时，不要把含控制量的支路消除掉。 第2章 电路的等效变换 例例 2.11 试求图2.24所示电路中的US。 解解 0.2I电流源(CCCS)与4电阻相串联，流经4电阻的电流为 A2 . 048 . 04U此电流应与CCCS的电流相等，即 0.2=0.2I 所以 A12 . 02 . 0I 根据KCL有 A8 . 02 . 012 . 01III第2章 电路的等效变换 所以 V458 . 0abU根据KVL有 224SSUIU所以 V624SU第2章 电路的等效变换 图2.24 例2.1

30、1图第2章 电路的等效变换 例例 2.12 化简图2.25所示的电路。 图 2.25 例2.12图 第2章 电路的等效变换 解解 将0.4I与1k并联的受控电流源等效变换成400I与1k相串联的受控电压源，如图2.25(b)所示，其中U与I的关系为U = 400I+2000I+16 = 1600I+16令上式中的I=0，则U=16就是电压源的开路电压UOC，该电压源的内阻为 k6 . 11600oIIR据此关系式可得到等效电路如图2.25(c)所示。 第2章 电路的等效变换 例 2.13 求图2.26(a)所示电路的输入电阻Ri。 图 2.26 例2.13图 第2章 电路的等效变换 解解 电路

31、中含受控源， 不能直接应用电阻串、并联方法化简，因此可以设想在入口两端施加一电压源US， 则会产生端钮电流IS，如图2.26(b)所示。故Ri可由下式计算： SSiIUR 对于图2.26(b)，有 622322SSSS121UUUUIIIIS则 66SSSSiUUIURRi为负值，意味着Ri所消耗的功率为负，说明该电路是向外电路提供能量的。 第2章 电路的等效变换 例例 2.14 求图2.27(a)所示电路中的电流I1及电压U。 图 2.27 例2.14图 第2章 电路的等效变换 解解 将图2.27(a)电路等效成图2.27(b)所示电路，根据图2.27(b)所示电路, 有 )5 . 07(1

32、3111II解得I1=2A，所以U=3I1=6 V。 第2章 电路的等效变换 练练 习习 与与 思思 考考 2.4-1 求图2.28所示电路中的输入电阻Rab。 2.4-2 求图2.29所示电路中的输入电阻Rab 。 2.4-3 在图2.30所示电路中， 能否将受控源3I1与10电阻等效变换成一个受控电压源? 如果可以，受控量I1应如何处理? 第2章 电路的等效变换 图2.28 题2.4-1图 第2章 电路的等效变换 图2.29 题2.4-2图 第2章 电路的等效变换 图2.30 题2.4-3图 第2章 电路的等效变换 小小 结结 本章内容始终贯穿着“等效”这条主线， 这是电路理论中一个非常重

33、要的概念。所谓两个结构和元件参数完全不同的电路“等效”， 是指它们对外电路的作用效果完全相同， 即它们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同。因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不会影响原电路中留下来未作变换的任何一条支路中的电压和电流。据此便可推出各种电路的等效变换关系，从而极大地方便了电路分析和计算。 第2章 电路的等效变换 1. 电阻串联电路电阻串联电路(1) 通过各电阻的电流相同。 (2) 等效电阻等于各电阻之和， 即 =R+R+R+ (3) 电路的总电压等于各电阻上电压之和， 即=U+U+U+ (4) 分压公式 ,332211URRUURRUURRU第2章 电路的等

34、效变换 2. 电阻并联电路电阻并联电路(1) 各电阻两端的电压相同。 (2) 等效电导等于各电导之和， 即=G+G+G+ 当只有两个电阻并联时，等效电阻为 2121RRRRR (3) 电路中的总电流等于各电流之和， 即 =+3+ 第2章 电路的等效变换 (4) 分流公式 ,332211IGGIIGGIIGGI当只有两个电阻并联时，其分流公式为 IRRRIIRRRI21122121第2章 电路的等效变换 3. Y 在等效原则下得出的形和Y形电路的等效互换公式，使无源三端式电路的化简变得容易，特别是当形或Y形电路的电阻相等时， 使用公式 =Y 或 31RRY进行两种电路之间的相互变换尤显方便。 第

35、2章 电路的等效变换 4. 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换 一个具有内阻的实际电源，可用电压源模型或电流源模型来表征，即两种电源模型对外电路可以等效互换。这样将使我们在求解电路时， 思路更广阔、 办法更多样。 第2章 电路的等效变换 5. 受控源及其等效变换受控源及其等效变换 受控源与独立源虽有本质的不同，既然也被称作电源， 则它们之间的等效互换与独立源完全相同，只需做到在整个变换过程中，控制量所在的支路保持不动即可。 第2章 电路的等效变换 习习 题题 2 . 电位计分压电路如图所示。 已知，输入电压Ui=，R1=350, Rp=200，R2=450，试求输出电压Uo的变化范围。 题2.1图 第2章 电路的等效变换 . 有一磁电式微安表，内阻为1500，量程为100， 今欲将其改装成量程为30V、100V的电压表如题2.2图所示，试计算分压电阻R1和R2。题2.2图 第2章 电路的等效变换 . 两个电阻串联接到120 V电源上，电流为3 A；并联接到同样