64线段的和差

1、如图，已知线段如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm。 这三这三条线段的长度之间有怎样的关系？条线段的长度之间有怎样的关系？abcabca+b=ca=c- -b一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另和，那么这条线段就叫做另两条线段的和两条线段的和。如：如：线段线段c是线段是线段a与与b的和的和，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另条线段就叫做另两条线段的差两条线段的差。如：如：线段线段a是线段是线段c与与b的差的差，已知线段已

2、知线段a，b。用直尺和圆规作图：。用直尺和圆规作图：ab（1）a+b（2）b- -a（1）作法：）作法：1、作射线、作射线2、在射线、在射线 上截取上截取 =a3、在射线、在射线 上截取上截取 =b （2）作法：）作法：课本第课本第152页课内练习第页课内练习第1题题1.如图，如图，C是线段是线段AB上的一点。请完成下面的填空。上的一点。请完成下面的填空。ABC（1）AC+CB= 。（2）AB- -CB= 。（3）BC= - -AC。ABACAB点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AC与与BC，点，点C叫做叫做线段线段AB的的中点中点。数量关系数量关系:AC + BC=A

3、BAB=2AC=2BCAC = BC= AB21 2、如图，下列说法、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中的中点的是（点的是（ ） A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C3、如图，点、如图，点P是线段是线段AB的中点，点的中点，点C、D把线段把线段AB三等分。三等分。已知已知CP=1.5，求线段，求线段AB的长。的长。 BA DCPO4、已知、已知B是线段是线段AC上一点，上一点，AB=4cm，BC=3cm。如果。如果O是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长。的长。 （1）线段）线段AC的长为多少？的长为多少？（

4、2）若点）若点D为线段为线段AC的中点，的中点， 求线段求线段CD的长。的长。求求BD的长。的长。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm5、已知线段、已知线段AB=6cm，延长线段，延长线段AB至点至点C（如图），（如图），使使BC= AB。21A BCDa 变式：已知线段变式：已知线段AB=a ，延长延长BA至点至点C，使，使AC= AB。点点D为线段为线段BC的中点。的中点。 （1）求）求CD的长；的长； 21a21a43（2）若）若AD=3cm ，求，求AB的长。的长。aCD433412143aaaCACDADAB=a=12cm6、在一条直线上、在一条直线上 顺次顺次 取取A、B、

5、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段，并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。的长。ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmOB=AB- -AO=5- -3.5=1.5cm或或OB=OC- -BC=3.5- -2=1.5cm答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm。AO=OC= AC=3.5cm21AC=AB- -BC=5- -2=3cmAO=OC= AC=1.5cm21OB=AB- -AO=5- -1.5=3.5cm或或OB=OC+BC=1.5+2=3.5cm答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm或或3.5cm。7、已知、已知A、B、C

6、是同一条直线上的三点，（三点共线）是同一条直线上的三点，（三点共线）且线段且线段AB=1，BC=3，则线段，则线段AC的长度是的长度是 。D4或或2变式：已知线段变式：已知线段AB=1，BC=3，则线段，则线段AC=（ ） A、4 B、2 C、2或或4 D、非以上答案、非以上答案8、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。ACDB3cm 课堂小结：课堂小结：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1、尺规作图作两条线段的和与差、尺规作图作两条线段的和与差2、线段的中点的概念及表示方法、线段的中点的概念及表示方法3、有关线段的和、差、倍、分的简单计算、有关线段的和、差、倍、分的简单计算 线段的基本事实线段的基本事实： 在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之两点之间线段最短。间线段最短。 合作探索合作探索：AP如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P P处粘有一粒处粘有一粒糖，糖，A A处有一只蚂蚁