小学数学总复习讲义2（小数的认识）

1、第二节 小数的知识知识梳理1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。 2.小数的数位和计数单位。 小数部分的数位：从左到右的顺序是十分位、百分位、千分位、万分位小数部分的最高数位是十分位。没有最低的数位。 小数部分的计数单位：从左到右的顺序是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001），万分之一（0.0001）每相邻两个单位的进率都是“十”。小数部分的最高单位是十分之一。 3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 4.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部

2、分大的那个数大；整数部分相同，十分位上的数大那个数就大；十分位的数相同，百分位上的数大那个数就大依次类推。 5.小数点位置的移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位、原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍反之小数点向左移动一位、两位、三位、原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍 6.小数的分类： 7.有限小数和无限小数：小数部分数位有限的小数，叫做有限小数。小数部分的数位是无限的叫做无限小数。 8.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。 9.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的

3、循环节。 10.纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数。 11混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 12.近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少）。这一个数称为近似数。 13.近似数的几种取法：四舍五人法，去尾法，进一法。例题分析例10.53里有（ ）0.01，（ ）个0.001。 分析：这道题主要是看学生对小数的计数单位的掌握情况。001的计数单位是，0.001的计数单位是，0.53可以分别写成，所以0.53里面有（53）个0.01有(530) Ai 0 001。例2：用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只用一次，各举一例。

4、（1）小于1而小数部分是三位的小数。 （2）小于7而小数部分是三位的小数。 （3）零不读出来而小数部分是两位的小数。 分析：小于1而小数部分是三位的小数一定是纯小数，只要整数部分是0就可以。因此，写出来的小数很多：0.567 ,0.765,0.657小于7而小数部分是三位的小数，根据小数大小比较方法可知，只要整数部分小于7的所有小数都小于7;6.057,6.705,6.507零不读出来而小数部分是两位小数，根据小数、整数的读法法则，小数部分的零都会读出来，只有整数末尾的0才不读出来，因此这些数的整数部分都是整十数：50. 76,70. 56,50. 67例3：小亮读一个小数时，把小数点给丢了，

5、读四万三千零一，原来的小数部分只读出一个零，原数是多少？ 分析：此题先将四万三千零一写出来即43001。这个数中两个零是连在一起的，如果将两个零放在整数末尾，那么一个零也不读；如果都放在小数部分，根据小数的读法，要读出两个0，两个0要有一个放在整数部分的末尾；若不读出来，一个放在十分位只读一个零，这个小数应该是43代01，读作：四百三十点零一例4：把19、1909、1991、1.90和11909按照从大到小的顺序排列起来。 分析：根据小数大小比较的原则，先看整数部分，整数部分写成小数的形式，再把序号编出来1.91.9 1.9091.90991.9911.991 然后再排列：19911.9091

6、.901.91.19091.90=1.9090 1.1909=1.1909 易混概念辨析： 3与3.0 如果3与3.0都是准确数，则3二3.0，如果3与3.0都是近似数，那么3与3.0的值是不相等的。3.0的取值范围是大于或等于2.95，小于3.05；而3的取值范围则大于2.5，小于3.5。同时，它们的精确度也不同，3的精确度是1，3.0的精确度是0.1，所以3.0比3精确。 易错题分析： 错例1：（1）0.1里面有（100）个0.01。 （2）4.5里面有（45）个0.01。 错因分析：产生上面的错误，一是没有弄清刁、数每相部两个单位间的进率，二是不能正确换算出一个数里面含有多少个指定的计数

7、单位。 正确的是：例1：（1）10（2）450 错例2：保留两位小数取近似值159816 错因分析：因受去掉小数末尾"0”小数大小不变的影响而造成错误，1.60和1.6这两个近似数所表示的精确度不一样，近似数1.60末尾的“0”不能去掉，要避免此类错误，应着重领会近似值的意义和取值方法。 正确的是：例2：1.60拓展练习1.填空。 （1）0.8里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。 （2）10个1是（ ），10个0. 1是（ ），10个0.001是（ ）。 （3）4个1，6个0.1，3个0.01和1个0.001组成的数是（ ），它是（ ）小数。 (4）30.027这个数中3在（

8、 ）位上，表示3个（ ），2在（ ）位上，表示2个（ ）。 （5）0.6里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01，有（ ）0.001。 （6)一个小数，十位上是9，个位是4，万分位是2，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 （7）一个小数，小数点左边第二位是4，第一位是5，小数点右边第二位是3，其余是0，这个小数写作（ ），读作（ ），这个小数叫做（ ），有（ ）位小数。 (8)小数点向左移动四位，小数就（ ）（ ）倍。 (9）把0.273的小数点去掉，这个小数就（ ）（ ）倍。 （10）近似值4和4.0，（ ）比（ ）精确，这是因为（ ）。2.判断。（正确的打“，错误的打“

9、5;”） （1）小数都比整数小。（ ） (2）任何自然数都比纯小数大。（ ） （3)因为 0.5和0.50相等，所以它们的计数单位也相同。（ ） (4)三位小数一定比两位小数大。（ ） （5）因为6和6.0相等，所以6和6.0都是整数。（ ） （6）小数后面添上+0;还是去掉"0”，小数的大小不变。（ ） (7）10个十分之一，等于一个百分之一。（ ） （8）12.14646.是混循环小数，它的循环节是"46"。（ ） （9）2.59保留两位小数是2.60。（ ） （10）把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是原数的100倍。（ ）3.选择。（将正

10、确答案的序号填在括号里） （1)最小的一位数扩大100倍与最大的两位数之和是（ ）。 A. 109 B. 99 C. 101 D. 100 （2)零点零七零五写作（ ）。 A.0.0705 B.0.075 C.0.7005 D.0.705 （3)在小数0.305末尾添上两个0，这个小数的大小（ ）。 A.缩小100倍B.不变C.减少100倍D.扩大100倍 (4）在3和4中间加上（ ），所得数在3和4之间。 A.小数点 B.减号 C.除号D.乘号 （5)最小的三位小数是（ ）。 A. 0. 001 B. 0. 01 C. 0. 1 D.不存在 （6)下面各组数两两相等的一组是（ ）。 A. 0. 012和0.120 B. 0. 0041和0.0041 C. 0. 793和0.0793 D.120.400和120.4 （7）5.37 =11的商用循环小数表示是（ ）。 A. 4. 818 B. 4. 81 C. 4. 881 D. 4. 881 （8)把小数缩小100倍再扩大10倍是0.87，