时间序列分析课件

1、STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述第二节第二节 时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解四、时间数列的分解STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的概

2、念一、时间数列的概念时间数列时间数列时间数列的图示方法时间数列的图示方法编制时间数列的意义编制时间数列的意义 时间数列（时间数列（Time series）:在连续时在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。点或连续时期上测量的观测值的集合。年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.319891990199119921993199419951

3、9961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要时间数列的要素之一：时间素之一：时间t时间数列的要时间数列的要素之二：变量素之二：变量aSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的概念一、时间数列的概念时间数列时间数列时间数列的图示方法时间数列的图示方法编制时间数列的意义编制时间数列的意义1985-1998年中国人口数1985-1998年中国人口数10000010000

4、010500010500011000011000011500011500012000012000012500012500013000013000019851985 19861986 19871987 19881988 19891989 19901990 19911991 19921992 19931993 19941994 19951995 19961996 19971997 19981998年份年份人口数（万人）人口数（万人）taSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的概念一、时间数列的

5、概念时间数列时间数列时间数列的图示方法时间数列的图示方法编制时间数列的意义编制时间数列的意义1950-1998年中国水灾受灾面积( 单位：千公顷）1950-1998年中国水灾受灾面积( 单位：千公顷）0 050005000100001000015000150002000020000250002500030000300001950195019521952195419541956195619581958196019601962196219641964196619661968196819701970197219721974197419761976197819781980198019821982198

6、41984198619861988198819901990199219921994199419961996199819981979-1998年中国国内生产总值环比指数1979-1998年中国国内生产总值环比指数100100101101102102103103104104105105106106107107108108109109110110111111112112113113114114115115116116197919791980198019811981198219821983198319841984198519851986198619871987198819881989198919901

7、9901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份环比指数（% ）环比指数（% ）经济周期经济周期:循环性变动循环性变动繁荣繁荣拐点拐点繁荣繁荣拐点拐点衰退衰退拐点拐点萧条萧条拐点拐点复苏复苏拐点拐点STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解四、时间数列的分解时间数时间数列分类列分类按指标按指标形式分形

8、式分按变量按变量性质分性质分按变化按变化形态分形态分总量指标数列总量指标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数列确定性数列确定性数列随机性数列随机性数列平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列季节性数列季节性数列1979-1998年中国国内生产总值指数1979-1998年中国国内生产总值指数0 05050100100150150200200250250300300350350400400450450500500550550600600650650700700197919791980198019811981198219821983198319841984198519851986198

9、6198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份指数（% ）指数（% ）环比指数环比指数定基指数定基指数平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解四、时间数列的分解编制时间数列的规则：编制时间数列的规则

10、：时间属性可比：时间属性可比：总体范围可比：总体范围可比：指标口径可比：指标口径可比：计量单位可比：计量单位可比：等期、等间隔等期、等间隔等空间、等地域等空间、等地域名、实相同名、实相同质、级相同质、级相同STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析指标指标1952-1952-195719571958-1958-196219621963-1963-196519651966-1966-197619761977-1977-19861986社会总产值社会总产值 （亿元）（亿元）工业总产值工业总产值（亿元）（亿元）工业总产值工业总产值比重（比重（% %）8283.48283.43

11、404.53404.541.141.111448.211448.26903.36903.360.360.3669866983878.13878.157.957.947210.747210.729553.929553.962.662.6103902.5103902.583849.383849.380.780.76年年5年年3年年11年年10年年 STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析353435342985298511791179332033201350135035803580142914290 010001000200020003000300040004000500

12、0500060006000199519951996199619971997199819981995-1998年川、渝国内生产总值1995-1998年川、渝国内生产总值四川四川重庆重庆STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析甲厂甲厂乙厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产甲厂带料委托乙厂加工产品品,材料总价值材料总价值10000元元.乙厂来料加工乙厂来料加工,总加工费总加工费5000元元,产品总价值产品总价值20000元元工业总产值的计算工业总产值的计算原规定原规定:甲厂计甲厂计20000元元乙厂计乙厂计20000元元现规定现规定:甲厂计甲厂计20000元元乙厂计乙厂计5000元

13、元10吨标准煤吨标准煤10吨煤吨煤 STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解四、时间数列的分解STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析四、时间数列的分解四、时间数列的分解时间数列的成分时间数列的成分时间数列分析模型时间数列分析模型1950-1998年中国水灾受灾面积( 单位：千公顷）1950-1998

14、年中国水灾受灾面积( 单位：千公顷）-5000-50000 050005000100001000015000150002000020000250002500030000300003500035000400004000045000450001950195019521952195419541956195619581958196019601962196219641964196619661968196819701970197219721974197419761976197819781980198019821982198419841986198619881988199019901992199219941

15、9941996199619981998循环变动循环变动C（Cyclical）不规则变动不规则变动I（Irregular）季节变动季节变动S（Seasonal）长期趋势长期趋势T（Trend）STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析四、时间数列的分解四、时间数列的分解时间数列的成分时间数列的成分时间数列分析模型时间数列分析模型加法模型：加法模型： Y=T+S+C+I乘法模型：乘法模型： Y=T S C I Y=T S I Y=T C I 时间数列分时间数列分析模型取决于对析模型取决于对各因素组合模式各因素组合模式的理解，同时也的理解，同时也决定时间数列的决定时间数列的分

16、析方法。分析方法。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列平稳性数列STATST

17、AT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列趋势性数列STATSTAT统计学统计学第七章

18、第七章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第二节第二节 时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法一、时间数列的水平一、时间数列的水平二、时间数列的速度二、时间数列的速度STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的水平一、时间数列的水平发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平增长量与平均增长量增长量与平均增长量增长增长1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均发展水平平均发展水平 平均发展水平：各发展水平的平平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数

19、、序时平均均数，也称为动态平均数、序时平均数。数。aSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析nnaaaa,121nnaaaa,110最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平n 项数据，项数据，n-1 个增长量、发展速度个增长量、发展速度n+1 项数据，项数据，n个增长量、发展速度个增长量、发展速度发展水平发展水平STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均发展水平平均发展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等

20、间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量8 .1273

21、575124000132410132616129034118729naaSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析日期日期6月月1日日 6月月2日日6月月3日日6月月4日日 6月月5日日收盘价收盘价16.2元元16.7元元17.5元元18.2元元17.8元元某股票连续某股票连续 5 个交易日价格个交易日价格)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元naaSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析某企业某企业5月份每日实有人数资料月份每日实有人数资料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数（人）

22、实有人数（人） 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fafaSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析对间隔相等的时点数列序时平均的理解对间隔相等的时点数列序时平均的理解 2月份平均水平：月份平均水平：28天每一天的水平天每一天的水平已知每周周一的水平已知每周周一的水平ai1a2a3a4a5a首先周平均：首先周平均：222254433221aaaaaaaa然后月平均：然后月平均：4222254433221aaaaaaaa122121naaaaannSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析对间隔不等的

23、时点数列序时平均的理解对间隔不等的时点数列序时平均的理解 2月份平均水平：月份平均水平：28天每一天的水平天每一天的水平1a2a3a4a5a首先各间隔平均：首先各间隔平均：然后加然后加权平均：权平均：222254433221aaaaaaaa8312582321225254433221aaaaaaaa1111232121222niinnnffaafaafaaaSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析月月 份份一一二二三三四四五五六六 工业增加值工业增加值（万元）（万元）330396402403468476工人劳动生产工人劳动生产率（万元率（万元/人）人）0.550.66

24、0.670.650.650.68求：各月工人劳动生产率的平均水平求：各月工人劳动生产率的平均水平月平均工人数月工业增加值月劳动生产率由于：由于：因此：因此：月平均工人数之和月工业增加值之和平均月劳动生产率)(6445. 068. 047665. 046865. 040367. 040266. 039655. 0330476468403402396330万元平均月劳动生产率abcacabcbbabaCbac1:则若STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的水平一、时间数列的水平发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平增长量与平均增长量增长量与平均增长量增

25、长增长1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析增长量：发展水平之差。增长量：发展水平之差。增长量增长量nnaaaa,110逐期增长量：逐期增长量：11201,nnaaaaaa累积增长量：累积增长量：00201,aaaaaanSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均增长量平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月月 份份一一二二三三四四五五六六 工业增加值工业增加值（万元）（万元）330396402403468476工业增加值逐工业增加值逐期增长量期增长量 （万元）（万元）06661

26、658工人劳动生产工人劳动生产率（万元率（万元/人）人）0.550.660.670.650.650.68)(2.295330476)(011万元平均增长量naanaanniiiSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的水平一、时间数列的水平发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平增长量与平均增长量增长量与平均增长量增长增长1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析1998年相对于年相对于1997年，美国的年，美国的GDP增长速度增长速度为为3.9，同期中国，同期中国GDP增长速度为增长速度为7.8，恰好为美国的恰

27、好为美国的2倍倍；但根据同期汇率（；但根据同期汇率（1美元美元兑换兑换8.3元人民币），元人民币），1998年中国年中国GDP总量总量约合约合9671亿亿美元，约相当于同期美国美元，约相当于同期美国GDP总总量量84272亿亿美元的美元的1/9。1997年美国年美国GDP总总量为量为81109亿美元，中国的亿美元，中国的GDP总量折算为总量折算为美元约为美元约为8972亿。亿。增长增长1%绝对值绝对值=基数基数 100=增长量增长量 增长百分点增长百分点)(908 . 789729671108972%1)(8119 . 3811098427210081109%1亿美元绝对值中国增长亿美元绝对值

28、美国增长STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第二节第二节 时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法一、时间数列的水平一、时间数列的水平二、时间数列的速度二、时间数列的速度STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析二、时间数列的速度二、时间数列的速度发展速度与增长速度发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析 发展速度：报告期水平与基期水平发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象

29、的变动程度。值），说明现象的变动程度。发展速度发展速度发展发展速度速度环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度同比发展速度同比发展速度), 2 , 1(/1niaaii), 2 , 1(/0niaai上年同期本期aa/STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析发展速度发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：01211201aaaaaaaaaannnnn), 2 , 1(1100010niaaaaaaaaaaiiiiiiSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析增长速度增长速度增长速度：增长量与基数的比值

30、。增长速度：增长量与基数的比值。增长增长速度速度环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度同比增长速度同比增长速度1111iiiiiaaaaa1000aaaaaii1上年同期本期上年同期上年同期本期aaaaaSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析注意：注意： 发展速度与增长速度性质不同。前发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。没有直接的换算关系。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析二、时间数

31、列的速度二、时间数列的速度发展速度与增长速度发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均发展速度平均发展速度 平均发展速度：各环比发展速度的平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明其变动的均匀水平。平均数，说明其变动的均匀水平。年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5

32、108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均发展速度平均发展速度平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：011201aaaaaaaannn011201aaaaaaaannn 总发展速总发展速度等于各环比度等于各环比发展速度的连发展速度的连乘积，故使用乘积，故使用几何平均几何平均的方的方法计算平均发法计算平均发展速度。展速度。总速度总速度STATSTAT统计学统计

33、学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析平均发展速度平均发展速度平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：设：设：1iiiaax则：则：nnnffiniRaanixnixxi0), 2 , 1(), 2 , 1(STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019

34、911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：求：19781988年间国内生产总值的平均年间国内生产总值的平均发展速度。发展速度。已知：已知：xi ( i =1,2,10)1006. 1113. 1078. 1076. 110nixx即：即：19781988年间国内生年间国内生产总值的平均发展速度为产总值的平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）年份年份国内

35、生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：求：19781988年间国内生产总值的平均年间国内生产总值的平均发展速度。发展速度。已知：已知：R ，n=101006.1607.210nRx即：即：19781988年间国内生年间国

36、内生产总值的平均发展速度为产总值的平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析普查年份普查年份 人口数（万人）人口数（万人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中国中国 5 次人口普查数据次人口普查数据已知：已知：an、a0、n015663. 15826069122111x020953. 169122100397182x014949. 110039711305183x013703. 1113051129533104xSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间

37、数列分析STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、长期趋势分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定二、季节比率的测定STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、长期趋势分析一、长期趋势分析移动平均法移动平均法趋势线拟合法趋势线拟合法STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析 移动平均法（移动平均法（Moving averages）通）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（的方法，是平滑法（smoothing）的一种。

38、）的一种。移动平均法的概念移动平均法的概念三项移动平均线三项移动平均线STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析移动平均法的计算移动平均法的计算奇数奇数项移项移动动偶数偶数项移项移动动1t2t3t4t5t6t7t原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列原数列原数列移动平均移动平均移正平均移正平均新数列新数列STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析原数列原数列三项移动平均三项移动平均五项移动平均五项移动平均四项移动平均四项移动平均STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析其他的移动平均法其他的移动平均法原三项移原三项移动平

39、均线动平均线将三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第三期的起点对准第三期将三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第四期的起点对准第四期nn期数据之和最近移动平均数本期或下本期或下期预测值期预测值STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析使用移动平均法应注意的问题：使用移动平均法应注意的问题：移动平均法可以平滑修匀数列；移动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用对于季节性数列，要采用 4 项或项或 12 项移动平项移动平均，方可平滑掉其季节波动；均，方可平滑掉其季节波动；一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此

40、不能用于外推预测；若干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。进行特别的计算处理。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析一、长期趋势分析一、长期趋势分析移动平均法移动平均法趋势线拟合法趋势线拟合法STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析 趋势线拟合法：用某种趋势线趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行趋势

41、进行拟合。其主要作用是进行外推预测。外推预测。趋势线拟合法的概念和种类趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：直线趋势方程：btay曲线趋势方程：曲线趋势方程：taby 2ctbtaySTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型判断趋势类型计算待定参数计算待定参数利用方程预测利用方程预测STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析判断判断趋势趋势类型类型绘制散绘制散点图点图分析数分析数据特征据特征当数据的一阶差分趋当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以近于一常数时，可以配合直线方程。配合直线方程。当

42、数据的二阶差分趋当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以近于一常数时，可以配合二次曲线方程。配合二次曲线方程。当数据的环比发展速当数据的环比发展速度趋近于一常数时，度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。可配合指数曲线方程。STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析btaytyi一阶差分一阶差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb bSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析2ctbtaytyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b

43、+ 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2cSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析taby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb bSTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析2tbtatytbnaybtyattnyttynb22)(用最小二乘法求用最小二乘法求 a、b 的公式：的公式：直线趋势方程参数的计算直线趋势方程参数的计算btay若令若令 t = 0：2tbtynayynyattyb2STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间

44、数列分析时间数列分析年份年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625

45、169410149162536合计合计910182506.1238946.718293.14038131 .18250689.13121827 .2389462ynyattybty89.131293.14038)(16.23229789.131293.140381999亿元ySTATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、长期趋势分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定二、季节比率的测定STATSTAT统计学统计学第七章第七章 时间数列分析时间数列分析二、季节比率的测定二、季节比率的测定季节变动的概念与测定意义季节变动的概念与测定意义原资料平均法原资料平均法趋势剔除法趋势剔除法STATSTAT统计学统计学第七章第七章