层台中学九年级数学证明(三)单元测试题

1、层台中学九年级数学证明(三)单元测试题 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. ABCD，AD = BC ； B . B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC2、下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形ABEFCD3、如图，四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60°，AE=2cm

2、， 则AD=（ ）。A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm4、在直角三角形ABC中，ACB =，A =， AC =，则AB边上的中线长为（ ）A B C D 5、矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如图方式折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE =（ ）；A、5.8 B、6 C、5 D、86. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形7. 菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（

3、） A. 3B. 4C. 8D. 8. 已知四边形ABCD和对角线AC、BD。顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下六个命题： （1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。 （2）若所得四边形MNPQ是菱形，则原四边形ABCD为矩形。 （3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD。 （4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。 （5）若所得四边形MNPQ为矩形，则BAD=90° （6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。 以上命题中，正确的是（ ） A. （1）（2） B. （3）（4） C. （3）（4）（5）（6） D. （1）（2）（3）（4）9.

4、 如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ）。 A. 2对B. 3对 C. 5对D. 6对 第9题 第10题10 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DFB. BGDF C. D. 11. 若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 12. 如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 98B

5、. 196 C. 280D. 284 第12题 第13题13. 在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形。依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）A. B. C. D. 14. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，则PE+PF的值为（ ） A. B. 2C. 5D. 13 第14题 第15题15. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2D. 二、填空题（每小题4分，共40分）1、在 ABCD中，AB=3，BC=5，那么

6、CD=_，AD =_。2、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40°，则A=_，C=_，D=_.ABCD3、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_cm。4、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件_(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。5、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_。6. 在四边形ABCD中，若分别给出四个条件： （1）AB/CD；（2）AD=BC；（3）；（4）AB=CD 现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是_（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。 7. 现有一

7、张长为40cm，宽为20cm的长方形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出_张。 8. 已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_。9. 如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为_。 第9题 第10题10. 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O做OE/BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为_cm。三、解答题（每小题5分，共15分）1、已知:菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：AEF=AFE。