九年级数学找规律

1、找规律找规律一、数式规律一、数式规律1、12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 请将你猜想到的规律用自然数请将你猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来表示出来 。横向、纵向横向、纵向2、152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=12225=1003(3+1)+25 452=20225=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。(1)把上面的横线填完整；把上面的横线填完整；(2)用字母表示上面的规律；用字母表示上面的规律；(3)请计算请计算20052的值。的值。3、已知、已知 ， ， ， 若若 (a、b

2、为正整数为正整数)， 则则a+b= .32232228338332154415442baba210104、观察下列等式、观察下列等式(式子中的！是一种式子中的！是一种数学运算符号数学运算符号)：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321 ， 计算：计算： = 。!98!100二、定义运算规律二、定义运算规律5、(1)阅读理解：阅读理解： 符号符号“ ”称为二阶行列式，规定称为二阶行列式，规定它的运算法则为：它的运算法则为： 。例如。例如 的计算方法为的计算方法为34-25=12-10=2。 (2)请化简下列二阶行列式请化简下列二阶行列式 ： 。dbcabcaddbca452311112

3、aaa6、图、图1是一个三角形，分别连接这个三是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图角形三边的中点得到图2，再分别连接，再分别连接图图2中间小三角形三边的中点，得到图中间小三角形三边的中点，得到图3。图图1图图2图图3n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9(1)当当n=4时，时，s= ；(2)按此规律写出用按此规律写出用n表示表示 s的公式。的公式。二、图形规律二、图形规律7、下面是、下面是2005年年6月的日历，如果用矩月的日历，如果用矩形在日历中任意框出形在日历中任意框出9个数个数 ，用用e表示这表示这9个数的和是个数的和是 。a b cd e fg h i日日 一一

4、二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 308、这样铺地板：第一次铺、这样铺地板：第一次铺2块，如图块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图第三次把第二次的完全围起来，如图3； 依此方法，第依此方法，第n次铺完后，用字母次铺完后，用字母n表示第表示第n次所用的木块数为次所用的木块数为 。图图1图图2图图39、式子、式子“1+2+3+100”表示从表示从1开始的开始的100个连续自然数的和

5、，为书写简便可表个连续自然数的和，为书写简便可表示为示为 ，这里的，这里的“”是求和符号，例是求和符号，例如如“1+3+5+99”(即从即从1开始的开始的100以内以内的奇数的和的奇数的和)可表示为可表示为 ；又如；又如“13+23+33+103”可表示为可表示为 。请问：。请问：(1)2+4+6+100用求和符号可表示为用求和符号可表示为 ；(2)计算计算 = 。1001nn501) 12(nn1013nn512) 1(nn10、计算机是将信息转换成二进制进、计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即行数据处理的，二进制即“逢逢2进进1”，如如(1101)2表示二进制数，它转换成十表示二进制数，它转换成十进制形式是进制形式是“123