平移和旋转（教学实录与反思）（邓亚红）

1、平移和旋转苏教版小学数学第六册深圳市福田区南园小学 邓亚红教学目标 1、通过观察，初步认识物体的平移和旋转的运动特点；能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。2、通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识；感受与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。教学难点 在方格纸上画出平后的移图形教学过程一、 观察比较，初步感知平移、旋转现象1、 从生活实例引出平移和旋转现象教师（一边打开教室的风扇，一边问）：“同学们，仔细观察，风扇发生了什么变化？”生：“风扇开始旋

2、转起来了。”教师一边演示风扇开关旋扭一边问：“再观察风扇开关旋扭，发生什么变化？”生：“也是旋转。”教师再推动教室门，问：“这扇门在怎样运动呢？”生1：“在移动。”生2：“在旋转。”师：“准确点说，门是在移动呢，还是在旋转？”生：“在旋转。因为如果没有后面的那堵墙，这扇门将会沿着门脚旋转一周。”师：“说得真好！像这样的运动现象我们把它叫做旋转”。（板书：旋转）教师接着推动教室的玻璃窗，问：“观察玻璃窗发生了什么样的变化？生1：“玻璃窗在移动。”生2：“玻璃窗在平移。”教师用黑板刷在黑板上平平地擦动，问：“黑板刷在做什么运动？”生：“黑板刷在平移。”教师再轻轻移动讲台上的粉笔盒：“粉笔盒在做什么

3、运动？”生：“粉笔盒也在平移。”师：“同学们都体会到了，像这样的运动现象是平移”。（板书：平移）【点评】：根据学生已有的生活经验，从他们非常熟悉的身边现象引出从未接触过的数学概念，直观、形象、具体，可谓匠心独运。2、 说感受：师：“谁能说说你觉得什么样的运动现象是平移？什么样的运动现象是旋转？可以借助手势或姿体语言来表示。”学生各抒己见，交流展示（略）。【点评】：新课标指出，数学教学应重视让学生体验、感受数学知识，教师在这里让学生用各自不同的方式来表达对平移和旋转两种现象的感受，加深了对数学概念的理解。师：“谁能举例说说生活中你见过的平移和旋转现象？”生1：“飞机上的螺旋桨动起来时是旋转。”生

4、2：“风车的运动是旋转。”生3：“火车前进时是平移。”师：“那么火车开动时车轮是什么运动？”生4：“车轮在旋转。整个车可以看作是向前平移。”师：“你真聪明！判断一个物体的运动是平移还是旋转，要分清是整体在运动还是局部在运动。”【点评】：把数学知识与生活实际密切联系起来，是本节课最大的亮点。同时，在判断物体运动现象时关注到了整体与部分的不同，有助于培养学生思维的严密性。师：“观察下面哪些是平移，哪些是旋转？”（出示课件想想做做1题）（学生独立完成，再集体交流。）生1：“猫头鹰形状的钟摆是平移。”生2：“不对，应该说是平移。”教师不失时机地说：“同学们小组讨论一下，钟摆的运动到底是平移还是旋转？为

5、什么？” （学生小组讨论。）生1：“我认为是平移。因为钟摆是从左边移动到右边。”生2：“我认为因该是旋转。因为尽管钟摆看起来是从左边平移到右边，但其实不是这样的。因为钟摆摆动的距离很短，如果把它延长一点，可以看出它划出的是一条弧线，而不是直线。老师，我可以到黑板上把它画出来吗？”师：“好的！我们一起来看看他说的有没有道理。”生2边说边在黑板是上画出钟摆运行的轨迹：“你看，钟摆是以这一点为中心摆动的，那么，如果它摆动得幅度大一些，就应该是圆弧形的，而不是，所以我认为它是在旋转。”师：“你们都同意他的说法吗？”生齐说：“同意！”师：“你的解释让我也禁不住心服口服，说得真好！让我们对他的精彩解说给以

6、掌声吧！” （教室里响起一片掌声，其他同学都报之以羡慕的眼神。）【点评】：这是本节的一个精彩部分，学生对什么是平移、什么是旋转理解得很清楚，也解释很透彻，有根有据；教师引导、处理得当，及时让学生进行讨论、交流，并让学生充分表达自己的见解，及时给予肯定和赞美，使学生真正体会到了成功的喜悦。师：“你能自己创造出不同的符号分别表示平移和旋转吗？”（学生先各自在练习本上创造符号，再小组内互相交流，最后全班集体交流，展示学生创造的各种符号。）生1：“我用这样一个符号表示平移。 ”生2：“我用这样一个符号表示平移。 ”师：“两位同学创造的符号都很好！由此可以推出，向其他方向的箭头也都可以表示为平移咯。”&

7、#183;生3：“请看我创造的符号。 ”生4：“我创造的符号是这样的。 ”生5：“我不同意他们俩的说法。刚才老师说过，旋转是沿着一个中心点旋转的，而且应该有方向，所以我认为应该在圆形上面加上个箭头才行。”师：“同学们，你们觉得是不是该加上箭头呢？”生齐：“是的。”师：“你的想法十分严谨！有道理！”生6：“也可以这样表示啊。 ”生7：“老师，我觉得也可以用P表示平移，用X表示旋转啊。”师：“哦？为什么？”生9：“因为P是平移的首个大学拼音字母，X是旋转的首个大写拼音字母。”师：“你的想法与众不同啊！真好！”师：“刚才同学们充分发挥了各自的聪明才智，创造出了许多不同的符号来表示平移和旋转，那么，为

8、了阅卷和练习时的方便，我们就把大家的意见综合一下，采用 来表示平移，用 来表示旋转吧。”【点评】：让学生自己创造符号表示平移和旋转，激发出学生强烈的兴趣和表现欲，并展示出有代表性的符号，使每个学生都参与到活动中来。同时，让学生在创造符号中加深了对平移和旋转现象的理解。学生智慧的火花在相互碰撞中迸发，出现了许许多多连教师本人都没有预想到的奇妙的符号。同时，教师对学生创设的每一个符号，都给予了由衷地赞赏和肯定，让学生充分感受到了数学学习竟是如此有趣。此活动的效果远远超出了教师设计的预设效果，也是本节课的一大亮点。二、 深化探究， 建立平移的数学模型1、 能在方格纸上判断平移方向和格数师：“那么，平

9、移现象有什么特点呢？下面我们请这个小房子来帮助我们一起研究。”（教师出示课件，学生体会平移的方向性。）师：“这个小房子的运动是平移吗？为什么？”（学生自由说说。）生：“不是。因为房子的房顶与身体向不同的方向移动。”生：“我认为应该让他们朝同一个方法移动才是。”（教师及时板书：每部分朝同一个方向移动）教师再演示课件，说：“现在，我们就让烟囱、屋顶、窗户都朝同一个方向移动。看看，这样的现象是平移吗？”生：“不是。”师：“为什么？”生：“因为房子的顶部移动得快一些。”生：“他们一起移动时有的部分快，有的部分慢。应该大家一样快慢才行。”师：“同学们不仅观察得仔细，说得也很有道理。每一部分移动得应该一样

10、快才行，换句话说就是每部分移动的距离要相等。” （教师板书：每部分移动的距离要相等）师小结：“平移时必须符合两个条件，每部分朝同一个方向移动，每部分移动的距离要相等。接下来我们一起看看小房子的平移吧。” （教师演示课件，学生观察，体会平移的特征。）【点评】：教师创设了这么一个环节，旨在让学生体会、探究平移的两大特征，理论上讲，设计得很好。但从课堂实效和现实生活来看，却是绕了一个弯路，反而让人觉得生硬，多余。师：“看了小房子的平移后，谁能告诉我。这个小房子向右平移了几格？”（学生独立数，四人小组交流意见，并互相说说各怎样数方格的。）（集体交流汇报，学生到实物投影仪上数给全班同学看。）生1：“我认

11、为小房子平移前和平移后相差了3格。”生2：“我不同意他的说法。尽管小房子平移前和平移后相差了3格，但这并不是小房子平移了的格数。小房子他本身所占的格子也要数进去。”生3：“我同意生2的说法。你看我是看小房子的房顶一共平移了7格，所以说小房子也平移了7格。”生4：“我数的格数与他一样，但方法不同。我是以小房子的一边墙壁为界，数到移动后的墙壁的，也是7格。”生5：“我数的也是7格，我认为他们俩说的都对。”生6：“我认为，只要你找准了小房子的某一个点或某一条边做为标准，再数到平移后的另一个点后另一条边就可以了。”师：“同学们都数得很好，方法也多种多样。但不管怎样数，始终要找到一个标准。在这里，我补充

12、生6的说法，先找到下房子的某一个点或某一条边，再数到平移后与它相对应的另一个点或另一条边，就知道它平移了多少格。”（教师再次演示课件，动态展示小房子一格一格移动的过程。）（学生独立完成尝试练习想想做做第4题，再集体交流。）【点评】：探究数平移格数时充分体现了先课标“算法多样化”的理念，同时教师也不忘在多种不同数法的基础上进行优化。2、 能在方格纸上画出平移后的图形师：“同学们已经能正确数出图形平移的格数，那么，如果要你在方格纸上画出平移后的图形，你会吗？”（教师出示试一试第1题，学生在练习纸上独立尝试画出平移后的图形，再在小组内交流画法。）（个别汇报，并说说画的方法。）生：“我先数出它平移到什

13、么位置，再画出来。”师：“这样画可以，但看起来好象有点麻烦，谁还有比他更简单的方法，可以又快又准地画出平移的图形。”生：“你看，我先在好到这个三角形的三个顶点，数出他们平移后到哪个地方，再把这三个点连接起来就可以了。”师：“你的画法真是又简单又快捷！真了不起！”（师生共同小结画法：找点移点连线 。） （同桌互相检查，数一数画对了吗？）（学生用同样的方法完成试一试第2题。）【点评】：本节课的设计贵在处处以学生为主体，以学生发展为最终目的，以合作探究的方式解决问题，让每一位学生都能从不同的活动环节中受到教育，得到启迪。三、 联系实际，拓展运用师：“今天学习的平移和旋转，与我们的生活有着密切的联系。

14、同学们，你们猜一猜，房子会搬家吗？” （学生疑惑。）生：“可能吗？”师：“这可是个不可思议的想象哦！在许多年前，人们就有过在样大胆的猜测，今天，这样不可思议的猜测终于变成了现实，房子也能搬家啦！” （教师一边讲述上海音乐厅平移的故事，一边演示音乐厅平移的课件。）上海音乐厅成功平移 古稀音乐厅重放光彩新华社上海2003年6月17日电：沐浴了74年风雨的上海音乐厅，一年来向东南方向蹒跚“行走”了66.46米，成功平移。上海音乐厅建于1930年，整个建筑总重5850吨。2002年因涉及市政改造而决定平移。为了保存其原有的风格面貌，整个音乐厅被放在一个临时浇铸的底盘上，然后有59台千斤顶同步承担顶升任

15、务，再由六台千斤顶承担同步推移任务。最终，整个建筑被整体抬升3.38米，并向东南方向平移66.46米。在历时14天的“行走”过程中，第一天只移动了30厘米；距离最长的是6月15日，走了17米 。师：“看完了音乐厅平移的过程，你有什么感想呢？”生1：“世界真奇妙！”生2：“太神奇了！那么重那么大音乐厅居然能这样平移起来，人的创造力真无穷！”生3：“原来生活中到处充满着数学知识。我一定要多学点。”师：“其实，我也与同学们一样，有在和太多太多的感想了！在我们深圳，也有几起这样平移的生活实例，同学们可以回家后查查资料，自己阅读阅读，增长点见闻。”师：“前不久，邓老师新买了一套房子，想请同学们帮我解决一

16、个难题，行吗？其中有一个房间已经放了许多的东西，请你为这样一个拥挤的小房间设计一扇门，你将怎样设计呢？比一比，谁设计得最合理最实用！” （出示课件） （学生可独立思考完成，也可以小组合作完成。） （展示作品，并说明设计的理由，集体探讨起合理性与实用性）师：“同学们真了不起，给老师提供了这么多可借鉴的设计方案，老师打心眼里感到高兴，也为你们无穷的创造力和所表现出的智慧感到骄傲！下课！”【点评】：两个联系生活实际的事例与创造，再一次体现了数学源于生活又用于生活的设计思想。将数学知识与生活密切关联起来，使枯燥的数学知识变得生动、形象起来，使数学学习变得活泼、有趣起来，听后让人回味无穷。反思1、 把数

17、学知识与生活现象密切联系起来。数学源于生活，又用于生活。本节课的设计一个突出的特色就是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实、自然的状态下感受、体验、理解数学知识的形成过程。我在设计这节课时，选择了开风扇、关门、擦黑板、移动粉笔盒、平移小房子、平移上海音乐厅、给房间设计一扇门等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。2、 充分发挥学生主题作用，让学生积极主动地参与到学习活动中来。设计本课时，我始终将学生放在主体地位，创设情境与活动，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作、讨论、交流、分析、推理中