平行四边形的面积(2)

1、平行四边形的面积高闸中心高糜湾小学 何飞教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P80-81页教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决响应的实际问题。 2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、表格纸

2、、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、创设情境生成问题1、故事引领师：老师给你们讲个故事，从前，有个财主老了，就把他的地分给他的两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可是他又说不明白。所以，老财主就想找个聪明人帮他解决这个问题。同学们，你们想做这个聪明人吗？生：想！师：那就来先看看老财主的两块地吧。出示：长方形的地和平行四边形的地。这两块地各是什么样的图形？哪个图形的面积的计算方法我们学过？还记得它的公式吗？生：长方形的面积=长×宽（师板书）师：平行四边形有哪些特征？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行

3、四边形的面积（板书课题）2、 大胆猜想师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？生1：底×高生2：底×邻边。因为平行四边形具有不稳定性，一拉变成了长方形。师：你们猜想的是否正确呢？我们就去验证一下。2、 探索交流，解决问题1、 数格子的方法师：我们在探究长方形的面积公式时用数格子的方法，那探究平行四边形面积也能用这种方法吗？我们试一试。出示格子图学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高2、 剪拼的方法师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积=底×高。那是不是所有的平行四边

4、形的面积都等于底×高呢？想不想验证一下？生：想。师：老师为每人准备了一个平行四边形的纸，它们的大小都是不一样的，你还有办法来探索它的面积计算公式吗？生：我把它变成长方形。师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的知识来解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。学生开始活动，分组交流。全班交流：生1：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。生2:沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为

5、什么这样剪？生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一模一样。3、 验证猜想：师：我们看这位同学的猜想（底×邻边），有没有什么疑问？出示：能拉动的平行四边形，拉动后变成一个长方形，与原来的平行四边形相比，让学生观察：面积怎样了？变成的长方形的宽还是平行四边形的高吗？师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没事伟大的发现。4、 引导学生得出结论：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。还记得面积、底、高分别用哪些字母

6、标识吗？谁能用字母表示出平行四边形的面积公式？（s=ab）师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底和高）同桌说说平行四边形的面积公式是怎么推导出来的。3、 巩固应用，内化提高1、课件出示练习（1）、课件出示例题。（指名试做，全班齐练）（2）、算出下面每个平行四边形的面积。 （3）、一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）（1）、判断： 、已知平行四边形的底是1.2米，高是0.8米，求面积的算式是1.2×0.8.（ ） 、平行四边形的底是20米，高是16米，面积是320米。（ ） 、一个平行四边形的底是5分米，高是0.5厘米，它的面积是2.5平方厘米。（ ） 、平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，它们的面积一定相等。（ ） 、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ） 、平行四边形的高一定，底越长，它的面积就越大。 （ ）2、拓展练习 、比较下面平行四边形的面积： 得出结论：同底等高的平行四边形的面积相等。四、回顾整理，反思提升师：这节课你有收获吗？生：会计算平行四边形的面积，转化现在我们来看老财主到底