流体力学与流体机械计算题3

1、例12相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度=1.49 Pas的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。 解 ：(1)=du/dy=4000(h-2y)设上板处流体所受的内摩擦应力为0，则上板所受的内摩擦应力0= -0，F = -A0 = -0.240001.49(0.01-20.01) = 11.92 (N) (方向如图示) (2) y =h/3时，=40001.49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2) y =

2、2/3 h时，=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2) 第一章 流体及其物理性质 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器顶部加荷重F=5788 N的活塞，已知h1=50 cm，h2=30 cm,大气压力pa=105N/m2，活塞直径d=0.4m，油=7840N/m3，求B点的压力(强)。解： 按题意，活塞底面上的压力可按静力平衡条件来确定)m/N(1053. 14 . 0457883 . 098005 . 078401042525212hhdFppaB水油第二章第二章 流体静力学流体静力学 appp4321hppA水1132hphppa水水12hphpaA水水O

3、mHhhpAg212PahhpppaAAg12水水己知倒 U形测压管中的读数 h1= 2 m，h2=0.4 m，求封闭容器中 A点的相对压强。解：解： 如图所示一个锅炉烟囱，燃烧时烟气将在烟囱中自由流动排出。已知烟囱高 h30 m，烟囱内烟气的平均温度为 t300，烟气的密度s(1.270.00275 t) kg/m3，当时空气的密度 a1.29 kg/m3。试确定引起烟气自由流动的压差。 解：解：p1是由是由 h m 空气柱所引起的压强；空气柱所引起的压强； p2是由是由 h m烟气烟气柱所引起的压柱所引起的压强，即强，即 一个长L=1m，高H=0.5m的油箱，其内盛油的深度h=0.2m油可

4、经底部中心流出，如图所示。问油箱作匀加速直线运动的加速度a为多大时将中断供油？油的重度=6800 N/m3。解HbcLV221HbcLhLb2213 . 05 . 05 . 025. 02 . 01225. 02HHhLc5 . 23 . 015 . 05 . 05 . 0tancLH518.245 . 2807. 9tanga(m/s2)b 有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底面上A点的压力是多少?解：(1) 求旋转速度022221hrHRhRgrz222gRh222026

5、. 615 . 25 . 38 . 94422RhHgrad/s(2) 求距中心线求距中心线r=0.4m处桶底面的压力处桶底面的压力 5 . 18 . 92126. 65 . 32200hHz)/(1078. 1224022mNzgrpA 如图所示，一矩形闸门两面受到水的压力，左边水深H1=4.5m，右边水深H2=2.5m，闸门与水平面成=45倾斜角，假设闸门的宽度b=1m，试求作用在闸门上的总压力及其作用点。解NbHAhPC140346707. 025 . 419800sin2221111NbHAhPC43317707. 025 . 219800sin2222222llblbllAyJyyC

6、CxCD325 . 01223PllPlP332211543. 297029707. 035 . 2433175 . 4140346sin3322112211PHPHPPlPlPlP=P1-P2=140346-43317=97029 (N)求作用在直径D=2.4m，长L=1m的圆柱上的水的总压力在水平及垂直方向的分力和在圆柱上的作用点坐标。 )N(2822414 . 2219800212DLDPx)N(2216714 . 29800882122LDVPz柱15.382822422167arctanarctanxzPP94. 015.38cos24 . 2cos2DxD94. 115.38sin

7、124 . 2sin12DzD (m) (m)习题3-9 直径D=1.2m的水箱通过d = 30 mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8 mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。解：3220009. 00008. 02 . 144mhDVsmtVQ/0009. 03smdQv/27. 103. 014. 30009. 044/22习题3-11 大管d1 = 150 mm和小管d2 = 100 mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2 =3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。解：设流体不可压，根据连续方程，有第三章 流体运动学习题3-15判断流动 ux = xy；uy = -

8、xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，有0zuyuxuzyxyxuxxuy因为（yx）0，所以流动不满足不可压流动的连续条件。1.研究流体运动一般可采用拉格朗日法和欧拉法 。2.流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线，它是表现和分析流场的重要工具。流线微分方程为：dx/ux = dy/uy = dz/uz3.连续性的方程。 4.流体微团的运动一般可分解为平动、转动和变形运动等三部分。 5.势函数和流函数是解析流场的两个重要函数；势流叠加原理；。zuyuxuzyx;xuyuyx;补充例题

9、一测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为，测压管内液体密度为1，测压管中液面高差为h。试证明所测流速/21ghv证明证明:11gzppghhzgpp122)(gvgpzgvgpz2222222111第四章 流体力学基础补充例题二设水箱中的水通过图示的等径管路出流，设H=4m，d=25mm，求管路未端的流速和出流的流量。(不计损失)解：取缓变流截面，1-1，2-2。取基准面，0-0。确定p的基准，相对或绝对。列方程。解方程。gvpzgvpz222222221111gvgH210020022112200H补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径

10、d230 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。解：取缓变流截面，1-1，2-2。取基准面，2-2。确定p的基准，相对或绝对。 列方程。gvpzgvpz222222221111gvgh2100200222smQ/00626. 03gvpzgvpz2222222233332233vAvAggvpc285. 80024222385. 803. 0406. 04232vKPapc22补充例题四轴流风机的直径 d=2m，在流线型钟形进口断面上装有水测压计，读数h20mm，钟形进口的局部损失0.05v2/2g，设空气密度为1.2kg/m3，求气流流速。解：

11、取缓变流截面1-1，2-2。取基准面0-0。确定p的基准，相对或绝对。列方程。2222205. 0200vvgh气气水wghvpvp2222211122hgp2smv/35.182h112200补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数 h0.6m,不计任何损失,求流量qv。 1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：I-II-I截面是缓变流截面，所以有截面是缓变流截面，所以有且且A A点既可看成在管路中，又可看成在点既可看成在管路中，又可看成在测压管中，所在在图示路径上静力学基测压管中，所在在图示路径上静

12、力学基本方程仍然适用。本方程仍然适用。)(111hzgppghhzgpp2212)( hgpzgpz112122111CgpzAA1hgpzgpz112122111根据连续方程根据连续方程221244vdvDgvgpzgvgpz222212221111根据能量方程根据能量方程1124121dDghv11244412212dDghDvDQhKQ 11244122dDgDK补充例题六气体由压强 p=12mm水柱的静压箱沿直径d=100mm,长度 L100m的管路输出，已知高差H=40m,压力损失p9v2/2g，求流速。（1）气体容重与外界大气相同, =a11.8N/m3时; (2)气体容重 =7.

13、8N/m3时。解: （1）气体容重与外界大气相同（2）气体容重 =7.8N/m3时 某矿井输水高度某矿井输水高度Hs+Hd=300m，排水管直径，排水管直径d2=0.2m,流量流量Q =200m3/h，总水头损失，总水头损失hw =0.1H，试求水泵扬程试求水泵扬程H应为多少应为多少?(扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量)解：解：1. 1.取研究截面取研究截面1-11-1、2-22-22. 2.取基准面取基准面1-11-13. 3.取相对压强。取相对压强。4. 4.列方程列方程wdshdQgHHH4221421H1 . 02 . 0114. 3360020

14、048 . 92130042H = 337m矿水矿水2224dQvwhgvpzHgvpz2222222111图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。解： waghvppgzzvp222212211122PaP125010015001000p水流经一弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。 解：解：smvddv/9 .122310

15、075222121 1v2v03011Ap022ApTyTxTxywhgvpzgvpz2222222111smvddv/9 .12231007522212121zz 0whkNApx 453. 11 . 04185211011yApxxxxvvQTF121453yyyyvvQTF1202222yxApAp忽略质量力忽略质量力xxxxvvQTF121453yyyyvvQTF129 .129 .1923075. 048 . 91000014532xT05 .1123075. 048 . 9100002yTNTx727NTy1192NTTxx727NTTyy11927271192tanxyTT06

16、.58TyTxTxTyTT=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求 （1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数 ；（4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。 解解:(1)max2221324udidQvsmvu/127. 00635. 022max(2)(4220rriu20max4riu)02. 0(4220riu20220max02. 0rruusmu/107. 0第五章 粘性流体及阻力解解:(3)(4)Re642320353108 . 11 . 00635. 0

17、Re5vd1814. 0油柱mggvdlhf03720635. 01 . 010001814. 0222100037. 0lhif23/077. 0050. 021037. 08 . 98502mNri 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m 。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。 解: 列细管测量段前、后断面能量方程 whgvpzgvpz222222221111oilmhpphoiloilHgDf,23. 421gvdlhf22Re64设流动是层流设流动是层流vdRe24dQvsm /1

18、054. 826水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。3）管路入口、变径处的当量管长。4）求总损失、水箱水头H。5）并绘制水头线。第六章 能量损失及管路计算H12解：解：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。查表查表t=20时，水的运动粘度时，水的运动粘度=1.51310-5m2/s根据连续方程：根据连续方程：smvddv/5 . 0215075222121495710513. 1

19、15. 05 . 0Re5111dv991410513. 1075. 02Re5222dv008. 0756 . 0004. 01506 . 021dd，查莫迪图查莫迪图10.04，20.04OmHgvdlhf2212117. 08 . 925 . 015. 05004. 02OmHgvdlhf222244. 52smvsmv/2,/5 . 021查表突缩局部构件，查表突缩局部构件，。时，。当时，当入出入出42. 025. 05 . 001. 0AAAA。，入出5 . 0AA变径处，变径处，。，入出42. 025. 0AAOmHgvhj22220857. 02OmHgvhj221210064.

20、 08 . 925 . 05 . 02 求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。3）管路入口、变径处的当量管长。10.04，20.04。5 . 01。42. 02解：解：dlegvgvdle2222mdle875. 15 . 004. 015. 011mdle0788. 042. 004. 0075. 022 4）求总损失、水箱水头H。H12OmHhf2117. 0OmHhf2244. 5OmHhj210064. 0OmHhj220857. 00022列列0-0，2-2截面的能量方程截面的能量方程whgvpzgvpz22222220007 . 52200002gHOmHhhhhhf

21、jfjw222117 . 5OmHH29 . 5 5）并绘制水头线。H5.912OmHgvgvhhhhfjfj2222122112 . 02/,127. 02/,44. 5,0857. 0,17. 0,0064. 0理想流体总水头线理想流体总水头线0.00640.17实际流体实际流体总水头线总水头线0.08570.01270.2测压管水头线测压管水头线测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。23l1l2解：列解：列1、2和和2、3截面的能量方程截面的能

22、量方程132212222211122fhgvpzgvpz阀jfhhgvpzgvpz322333222222212223202310fhgg阀jfhhgg212222330232032212ffhh35. 021232阀jhggvhj2/32/22阀33. 0矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为 Hc = 530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解： 6 .842

23、5. 0806. 9025. 0408852512111gdLR41952 . 0806. 9028. 058088525221222gdLR(s2/m5) wacahgvpHHp2002221221222211QRRHQRQRHhHHccwc OmHH221 .554360027041956 .84530 某并联管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系数均为0.02，局部阻力可忽略不计，若总流量Q600l/s，求并联管路的能量损失及各管的流量。解：解：52512111/3468msgdLR52522222/5

24、458msgdLR52532333/1458msgdLR3211111RRRR52/31msRmRQhw2 .116 . 03122smRhRhQww/18. 03462 .1131111smQ/14. 032smQ/28. 033例6-7水箱A中的水通过管路放出。管路2的出口通大气。各有关参数为z0=15m，z1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系数均为=0.025。若总流量Q0=0.053m3/s，按长管计算，则(1)求各管中的流量和泄流量q。(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时，Q1

25、=0，此时的流量又是多少? 5250020/13628msdlgR521/10332msR 522/14465msR 列断面列断面0-0和和1-1能量方程：能量方程： 51521120100QRQRzz不计管不计管2出口动能，写出断面出口动能，写出断面00和和22的伯诺里方程，的伯诺里方程， 1522220020QRQRzz0244. 010332053. 0136210102122112001RQRQ0278. 014465053. 0136210102122122002RQRQq=Q0Q1Q2=0.0008(m3/s) (m3/s)(m3/s)(1)求各管中的流量和泄流量求各管中的流量和泄

26、流量q。连续方程连续方程210QQqQ(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时Q1=0，此时的流量又是多少? 0308. 01446513621515212120RRQ解：解：当当q=Q1=0时，时，Q0=Q2=Qm3/s211200115QRQRz015222200QRQRmQRz7 .13152001两水池图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数均为=0.03。不计其他局部阻力，则(1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少?(2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少

27、?解：解：52512111/49028msgdLR522/24815msR524/4902msR524323333/42629308msdgdLR(1)5222/12/14321/17788490242629248154902/msRRRRRslRHQ/7 .361778824/523/msR5222/12/14321/346194902248154902/msRRRRRslRHQ/3 .263461924/(2)某风机流量是125m3/s，入口处的静压是-2500Pa，速度是15m/s,出口处的静压是500Pa，速度是25m/s，气体密度取1.2kg/m3,设轴功率是460kW，求风机的全压

28、和静压、动压、全压效率、静压效率。解：列风机进出口的能量方程风机风机入口入口1-1风机风机出口出口2-2 wTapvppgzzvp222212211122222221112)(2vpppvpwT2222211122vppvpPavpvpp3240)2365(875)1522 . 12500()2522 . 1500()2()2(2221112222Pavpppppdst28653753240)1522 . 12500(500)2(221112Pavpd3752522 . 1222出流体机械Pap3240Papst286588. 010004601253240NPQ78. 01000460125

29、2865NQPstst风机风机入口入口1-1风机风机出口出口2-2某离心式水泵的转速n1450 rmin，通过叶轮的理论流量 QT180 m3/h。叶轮外径 D2= 329mm，叶片入口直径 D1120 mm。叶片出口宽度b215 mm，叶片出口排挤系数0.93。叶片的出口安装角222.5，叶片数Z7。试计算理论压头HT，并绘出叶轮出口速度三角形。假定液体无旋转地径向进入叶片（即c1u=0).2=22.50D2=320mmD1=180mmb2=15mmTuTHczhmQrpmn求0793. 0/1801450123smKccuu/26.1266.15783. 022u2c2uc2w2c2rw2c2s