轴心受力构件

1、第 四 章轴轴 心心 受受 力力 构构 件件第一节 概述轴心受力构件轴心受拉构件：支撑拉杆， 桁架下弦杆轴心受压构件：柱，桁架上弦杆一、轴心受力构件的种类构件类型二、截面形式型钢截面：圆钢、钢管、方钢管、角钢组合截面实腹式格构式截面形式第二节 轴心受力构件的强度和刚度一、轴心受力构件的强度计算规范规定：对于轴心受力构件，以全截面的平均 应力不超过材料屈服点fy 为强度极限。 式中：An 构件的净截面面积。ynfAN轴心受力构件的强度计算二、轴心受力构件的刚度计算式中： 长细比，取maxx, y； l0 构件计算长度； i 截面两个主轴方向的回转半径； 允许长细比。 il0轴心受力构件的刚度计算

2、算例1轴心拉杆设计例例5.1 设计某轴心受拉杆截面尺寸，已知构件设计某轴心受拉杆截面尺寸，已知构件l0 x=6m，l0y=12m，材料材料Q235B，承受承受轴心轴心拉拉力设计值力设计值N = 620kN ，采用，采用双角钢双角钢T形截面焊接于节点板两侧形截面焊接于节点板两侧，节点板厚度节点板厚度12 mm。算例1分析题解分析：轴心拉杆应进行强度和刚度验算； 强度计算：由式（4-1） N/Anf 得 截面面积要求 AnN/ f 刚度验算：式（4-5）、表4-1 l0/i 则回转半径要求 i l0 / 考虑两个形心主轴方向lx ly算例1解由已知条件，f = 215N/mm2，=350需要的构件

3、截面面积： AnN/ f = 620000/215 = 2883.7mm2需要的回转半径： ix l0 x / = 6000/350 = 17.1mm iy l0y / = 12000/350 = 34.3mm据此查表得到需要的角钢型号第三节 轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件整体稳定的概念微小干扰NNEI轴心受力构件的整体稳定轴心受压构件的屈曲形态(两端铰接)轴心受力构件的屈曲形式轴心受压构件整体屈曲的形式弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲二、理想轴压杆的弹性弯曲屈曲l = l0EINN图5.2基本假设：C、材料均质，各向同性，且无限弹性。A、构件为理想直杆；B、压力作用线与杆轴线重合；理想轴压杆

4、的弹性弯曲屈曲22202)( lEIlEINE Euler公式22EE式中：l, l0 构件的几何长度和计算长度； 计算长度系数。理想轴压杆的欧拉公式轴压构件的计算长度系数表5.1轴心受压构件的计算长度系数构件的屈曲形式理论 值建议 值端部条件示意0.50.650.70.801.01.21.01.02.02.12.02.0无转动、无侧移自由转动、无侧移无转动、自由侧移自由转动、自由侧移适用条件： fp后， E ppcrfE22ppfE2计算长度系数适用条件三、理想轴心压杆弹塑性屈曲特点：采用欧拉理论的力学模式，即压杆在压力小于临界力时构件处于压而不弯的直线平衡状态，当压力达到临界力时处于微弯平

5、衡状态，此时弹性模量可采用材料应力 应变曲线上对应于 t (临界应力) 处的切线斜率。理想轴压杆弹塑性屈曲特点弹塑性状态临界力：202lIENtt弹塑性状态临界应力：22ttEfy2fp2fy11fp1Et2211Edd弹塑性状态临界力/应力运用：22EE22ttE可绘出cr 曲线，称为柱子曲线。21fy2crfp2fy10fp1p2p1柱子曲线（cr）四、实际轴心压杆的特点及其对稳定承载力的影响1. 工程中实际轴压杆的特点：A、应力不均匀分布，有初始应力初应力B、制作过程中不可能绝对平直 初弯曲C、压力不可能完全对中 初偏心轴压杆的初始缺陷实际轴压杆的初缺陷2. 残余应力及其对稳定承载力的影

6、响A、 残余应力 在结构受力前就在结构内部处于一种自相平衡状态的应力。B、 残余应力的分布、大小与截面的形状、尺寸、 制造方法和加工过程等因素有关。c：(0.32 0.57)fy t：(0.5 1.0)fy 残余应力及其影响(b)(a)(c)(e)(d)热残余应力的分布图残余应力对稳定承载力的影响C、 残余应力对稳定承载力的影响Ncr/Afyrcfy rc Ncr/A fy(a)rcrtNcr/Arc+ Ncr/Afyhrc+Ncr/Afy rcfyxxybbe+=trchxxbe/2ybybe/2rcrtNcr/Afyrtrctt+= Ncr / A 0.8，对x、y轴b 类yyxxxxyy

7、轧制，对x、y轴xxxx焊接，翼缘为轧制或剪切边，对x轴xx xxyyyy焊接，翼缘为焰切边，对x轴xxyyyxxy轧制，对x、y轴xxyy轧制，(等边角钢)，对x、y轴xxyy焊接，对任意轴柱子曲线截面形式bc类截 面 形 式 和 对 应 轴截 面 形 式 和 对 应 轴类别类别b 类c 类xxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyy焊接，对x、y轴yyyy轧制或焊接，对y轴xx轧制或焊接，对x轴xxyyxxyyxxyyxxyy格构式，对x、y轴yyyy焊接，翼缘为轧制或剪切边，对y轴yy轧制或焊接，对y轴xx xx轧制或焊接，对x轴无任何对称轴的截面，对任意轴板件厚度大于40m

8、m的焊接实腹截面，对任意轴实腹式轴压杆的局部稳定第四节 实腹式轴压杆的局部稳定一、实腹式轴压杆 局部屈曲的概念二、实腹式轴心受压杆的宽厚比限值翼缘：yftb235)1 . 010(1腹板：ywfth235)5 . 025(0式中： = maxx, y 长细比，当 100时，取 = 100 实腹式轴压杆的宽厚比限值b1b1h0twtttwh0tb0b1b1h0tttwtw(a)(b)(c)I、T、箱形实腹式轴压杆一、设计原则 等稳定性 宽肢薄壁 制造省工 连接简便实腹式轴压杆的截面设计第五节 实腹式轴压构件的截面设计二、设计方法(一) 试选截面1. 确定截面所需面积，回转半径以及高度、宽度假定长

9、细比=x=y 查x, y选择minfNAmin求对x轴的回转半径，xxreqli01xreqreqih求求对y轴的回转半径，yyreqli02yreqreqib求实腹式轴压杆的设计方法2. 确定型钢型号或组合截面各板件尺寸 根据A，ix，iy 查型钢表，选择合适型钢。 对组合截面如焊接工字型截面注：h0, b为10mm的倍数，t 和 tw为2mm的倍数。b h, (但不小于6mm)Af = (0.350.4)A, tw = (0.40.7) t, 对型钢截面确定截面尺寸(二) 验算截面1. 强度2. 刚度3. 整体稳定4. 局部稳定，当为型钢截面时，可不验算。截面验算内容例例5.2 设计某轴心

10、受压杆截面尺寸，已知构件设计某轴心受压杆截面尺寸，已知构件两端铰接，长两端铰接，长10m，承受轴心压力设计值，承受轴心压力设计值N = 800kN (包括自重包括自重)，采用焊接工字形，采用焊接工字形截面，截面无削弱，翼缘为火焰切割边，截面，截面无削弱，翼缘为火焰切割边，材料材料Q235B F。算例2解 已知 l0 x = l0y = 10m一、初选截面构件对x, y轴屈曲时均属于b类截面假设 = x = y = 125 = 0.41122353.9010215411. 010800cmfNAcmiiyx81251000初选截面、假设、计算i利用回转半径与轮廓尺寸间的近似关系：。，取mmmmi

11、by33033324. 08024. 0。，取mmmmbAt100 .116 . 9 3301053.95)4 . 035. 0()40. 035. 0(2设 Af = (0.350.40)A取 hw = 340mm (h b)。，取 mmmmhbtAtww62 . 72确定截面尺寸yxx61010340330y选定的截面尺寸图二、计算截面几何特征24 .866 . 0341332cmA43322183)344 .323633(121cmIx4359903311212cmIycmAIixx02.16cmAIiyy33. 8截面几何特征计算三、截面验算1. 强度不须验算2. 刚度)( 1504

12、.6202.1610000满足xxxil)( 15012033. 810000满足yyyil截面验算：刚度3. 整体稳定120,maxyx437. 08640437. 0800000AN)(N/mm215N/mm9 .211 22满足f截面验算：整体稳定4. 局部稳定100100120max，取)(20235235)1001 . 010(2 .16102/ )6330(1满足tb)(75235235)1005 . 025(7 .5663400满足wth故所选截面合适。截面验算：局部稳定格构式轴压杆的截面设计第六节 格构式轴心受压构件的截面设计一、格构式轴心压杆的组成形式二、格构式轴心压杆的整体

13、稳定承载力(一) 对实轴的整体稳定承载力(二) 对虚轴的整体稳定承载力1. 换算长细比的意义绕虚轴长细比为x 的格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，其稳定承截力与长细比为 0 x 的实腹式轴心受压构件相当。格构式杆的整体稳定承载力2. 换算长细比的计算缀条柱：xxxAA12027缀板柱：2120 xx式中：A 分肢毛截面积之和；A1x 构件截面中垂直于x轴的各斜缀条毛截面面积之和；换算长细比的计算1 = l01/i1 分肢对最小刚度轴11轴的长细比，计算长度l01取：焊接时为相邻两缀板的净距离，螺柱连接时为两相邻缀板边缘螺柱的距离。i1 分肢对11轴的回转半径。换算长细比的计算注解三、分肢的稳

14、定性缀条柱：max17 . 0缀板柱：405 . 0max1且不应大于式中：max = max0 x, y，当max 50时，取50；1 对缀板柱规定同前；对缀条柱取相邻两节点中心间的距离。分肢的稳定计算四、格构式轴心压杆的设计方法(一) 试选截面 (对实轴计算)假定长细比查yfNAyreq求求ireq =yl0由Areq和ireq查型钢表可试选分肢适用的槽钢或工字钢。格构式杆的设计：选截面hhhb0b0b0(二) 确定两肢间距 (对虚轴计算)确定两肢间距取 0 x = y ，则缀条柱：xyxxxreqAAAA121202727缀板柱：2122120yxxreqxreqxxreqli0要求分肢

15、间距：21202iibx02yhb、i、b计算(三) 截面验算1. 强度2. 刚度3. 整体稳定4. 分肢稳定(四) 缀件、连接节点的计算截面验算、节点计算例例5.3 两端铰支柱长两端铰支柱长10m，承受轴压力设计值，承受轴压力设计值N=800kN (包括自重包括自重)，分肢要求选用热轧普，分肢要求选用热轧普通槽钢，单缀条体系，初定缀条选用单角钢通槽钢，单缀条体系，初定缀条选用单角钢1 45 4，面积，面积A1=3.49cm2，最小回转半径，最小回转半径iy = 0.89cm，缀条倾角，缀条倾角45，焊条选用，焊条选用E43型，手型，手工焊，工焊，Q235钢，试设计该柱截面。钢，试设计该柱截面

16、。算例3解 一、按绕实轴稳定性选择分肢尺寸mlllyx1000105y假定)( 523. 0类b2215.7110215523. 0800000cmfNAcmliyyy52. 910510000 xxyyby0y0b0b1选择分肢尺寸验算所选截面选用2 25a，A = 234.92 = 69.82cm2分肢特征：I1 = 175.9cm4， i1 = 2.24cm， iy = 9.81cmb1 = 78cm， y0 = 2.07cm验算所选截面：1509 .10181. 910000yyyil543. 02N/mm0 .2116982543. 080000AN)(N/mm2152满足 f二、按虚轴与实轴等稳定性确定分肢间距b0 xyxAA12276 .10049. 3282.69279 .1012cmlixxx96. 96 .10010000等稳定性确定分肢间距要求分肢间距：cm4 .1989. 096. 922221202iibx截面尺寸及惯性矩计算07. 224 .19200ybb201222