成正比例的量 (4)

1、成正比例的量的教学设计教学内容：人教版教材六年级数学下册第3941页内容（例1、例2以及“做一做”）教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试概括正比例的意义，提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变换规律及其特征。教学用具：例题挂图。教学过程：

2、一、         铺垫导入：1、教师：同学们，刚刚上课，你们看到老师、校长、还有客人都问了好，这是我们提倡的八大养成习惯的第一条养成文明礼貌的习惯，同学们做得非常好，现在老师考一考你们，看看第二条关于自主学习的习惯你们做得怎么样？2、口答：已知路程和时间，怎样求速度？ 已知总价和数量，怎样求单价？ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、         探求新知：（一）导入新课：看来在养成习惯中，我们还要多下一点功夫，刚才我们

3、复习的都是我们已经学过的常见的数量关系，这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。（二）教学例1.1、出示例1挂图，杯子都是相同的，杯子里的水的高度是2厘米，体积是50立方厘米；杯子里的水的高度是4厘米，体积是100立方厘米；杯子里的水的高度是6厘米，体积是150立方厘米；杯子里的水的高度是8厘米，体积是200立方厘米；杯子里的水的高度是10厘米，体积是250立方厘米；杯子里的水的高度是12厘米，体积是300立方厘米。2、出示下表，并根据上述内容填表。（小组内完成）高度/厘米24681012体积/立方厘米501001502002503003、思考：你填表的过程中，你发现了什么？（1）表中有

4、水的高度和体积两种量。（2）当水的高度是2厘米，体积则是50立方厘米；当水的高度是4厘米，体积是100立方厘米。水的高度增加，体积也相应的增加，水的高度降低，体积也相应的减少。教师点拨：像这样，水的体积随着水的高度变化，我们就说：水的高度和体积是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）教师提示：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比值都是25，一样的，固定不变）教师指出：像这样相对应的两个数的比值都是一样的，在数学上叫做一定。（板书：相对应的两个数的比值一定）4、教师小结：刚才同学们通过填表，交流，我们知道杯子里的水的高度和体积是两种相关联的量，水的体积随着高度的变换而变化，水的高度增加

5、，体积也相应的增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。5、引出成正比例的量（并把板书补充完整）6、用字母表示：y/x=k(一定)7、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？（三）学习例2：1、出示例2挂图：教师提示：例1的实验结果可以用上面的图像表示。2、教师提示：从图中你发现了什么？3、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水的高度有多高？（学生描点，并口述你是怎么找点的？）三、课堂练习：1、完成“做一做”小黑板出示题目，小组完成，然后集体订正。2、判断下面的每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布米数一定，织布总数和时间。（4）小新跳高的高度和他的身高。（5）长方形的宽一定，它的面积和长。指名判断，并说明理由，集体订正。板书设计：成正比例的量 例2挂图 例1挂图两