电阻的串联和并联

1、1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗?（1）语言表述：）语言表述：（2）字母达式：）字母达式： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。与导体的电阻成反比。U RI=2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗各是怎样的吗?串联电路并联电路电流（I）特点串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=I1+I2电压（U）特点串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。即： U=U1+U2并联电路中，各支路两端

2、的电压相等。即：U=U1=U2R1R2R总总当成一个整体当成一个整体R总总R1R2相当于相当于相当于相当于串、并联电路中串、并联电路中R R总总与与R R1 1、R R2 2分别有什分别有什么样的关系？么样的关系？ 电阻的串联和并联电阻的串联和并联汝南县第一初级中学物理组汝南县第一初级中学物理组学习目标：1、能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串并联电路中电阻的关系。2、运用欧姆定律推出串联电阻、并联电阻之间的数量关系。3、运用欧姆定律推出串联分压、并联分流的规律。自学指导一：学生研读教材27下28页内容，思考下列问题：1、串联电阻的总电阻与分电阻的关系是什么？为什么？找出能验证你的观点的知识。

3、 2、并联电阻的总电阻与分电阻的关系是什么？为什么？找出能验证你的观点的知识。5分钟后进行单独提问。自学指导二：1、根据串联电路中电压的规律和欧姆定律，试推出串联电阻的总电阻与分电阻的数量关系。2、根据并联电路中电流的规律和欧姆定律，试推出并联电阻的总电阻与分电阻的数量关系。 自己动手在稿纸上进行推理，同桌之间可进行交流，5分钟后演板检测。R1 1R2 2U1 1U2 2U总总R总总U总总所以所以IIU U1 1I IR R1 1= =U U2 2I IR R2 2= =且且 U U总总=U=U1 1+U+U2 2由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U U总总I IR R总总= =U U1 1+U+

4、U2 2= = I I= =U U1 1I I+ +U U2 2I I=R=R1 1+R+R2 2补充说明补充说明:(1):(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因因 是串联后相当于增加了导体的长度。是串联后相当于增加了导体的长度。 (2)(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为个相同的电阻串联后的总阻值为nR R。由此推出由此推出: :串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即即:R:R总总=R=R1 1+R+R2 2R1 1R2 2UI总I1I2R总总UI总由欧姆定律可得由欧姆定律可得:U UR R1 1I I1 1=

5、=U UR R2 2I I2 2= =且且 I I总总=I=I1 1+I+I2 2U UR R总总I I总总= =所以所以U UR R总总U UR R1 1= =+ +U UR R2 21 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2由此推出由此推出: :并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。的倒数之和。1 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2即即: :或：或：R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 21 1R R总总= =

6、R R1 1+R+R2 2R R1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =1 1R R总总R R1 1= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R1 1= =R R2 2R R1 1+R+R2 2因为因为所以所以R R总总R R1 1同理同理R R总总R R2 2补充说明补充说明: :（1 1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。是并联后相当于增加了导体的横截面积。 （2 2）n个相同的

7、电阻并联后的总阻值为个相同的电阻并联后的总阻值为Rn自学指导三：1、根据欧姆定律内容尝试推出串联电路中各用电器分压规律。 2、根据欧姆定律内容尝试推出并联电路中各支路分流规律。 同桌讨论并在稿纸上试推，4分钟后演板反馈。R1 1R2 2U1 1U2 2U总总I因为因为 U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 2 所以所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=R1 1:R:R2 2同理有同理有 U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总所以：所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。阻之

8、比。 即即 ：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或或 U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总同理有同理有 I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1所以：所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。 即即 ： I I1 1:I:I2 2 =R=R2 2 :R:R1 1 或或 I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1R1 1R2 2UI总I1I2因为因为U UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =所以所以I I1 1:I:I2 2= =: :U UR R1 1U UR R

9、2 2=R=R2 2:R:R1 1串联电路串联电路并联电路并联电路电流（电流（I I）特点特点串联电路中各处电流相等。串联电路中各处电流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并联电路中，干路电流等于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。各支路电流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2电压（电压（U U）特点特点串联电路两端的总电压等各串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。部分电路的电压之和。即：即： U=UU=U1 1+U+U2 2并联电路中，各支路两端的并联电路中，各支路两端的电压相等。电压相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2电阻（电阻（R R）特点特点串联

10、电路的总电阻等于各分串联电路的总电阻等于各分电阻之和。电阻之和。即：即：R R总总=R=R1 1+R+R2 2并联电路的总电阻的倒数等并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。于各分电阻的倒数之和。即：即：或：或：电压、电流电压、电流分配特点分配特点串联电路中，各电阻两端的串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。电压之比等于电阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总并联电路中，各支路的电流并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。之比等于电阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2

11、 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1= =1 1R R总总1 1R R1 1+ +1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =来吧！动手动脑，结合我们所学的知识来吧！动手动脑，结合我们所学的知识比一比比一比，看谁更快，看谁更准。，看谁更快，看谁更准。例例1.1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.6 68 810107 71313151515151515202020209 9R R总总= = 2424R R总总= = R R总总= = R R总总= = 4.554.5

12、55 51919答：答：电路中的电流为电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的电源供电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解：R R1 1

13、+R+R2 2I=I=U UU U1 1 = = I1 R1= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5A= 0.5A= 0.5A5 5=2.5V=2.5VU U2 2 = = I2 R2= 0.5A= 0.5A1515=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：答：电路中的电流为电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的

14、电源供电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由题意有由题意有U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5:10=5:10R1I=I=U U1 1= =2.5V2.5V55= 0.5A= 0.5A已知两个电阻已知两个电阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，将它们，

15、将它们串联接入电路中，用电压表测得串联接入电路中，用电压表测得R R1 1两端的电压为两端的电压为50V50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R R2 2的电流为的电流为0.5A0.5A，求：电，求：电源电压及源电压及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？例例3.3.R R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？I=0.5AI=0.5AU U1 1=50V=50VR R总总=R=R1 1+R+R2 2=400=400解：解：U=IRU=IR总总=0.5A=0.5A400400=200V=200VIR R1 1= =U U1 1=100=100= =0.5A0.5

16、A50V50VR R2 2=R=R总总-R-R1 1=400=400-100-100=300=300答：答：电路中的电流为电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。作业：1 1、给你三个均为、给你三个均为1010的定值电阻，请你以不同的的定值电阻，请你以不同的 方式将它们连入电路，画出电路图，并算出相方式将它们连入电路，画出电路图，并算出相 应的总阻值是多少？（写出计算过程）应的总阻值是多少？（写出计算过程）2 2、有一电烙铁，它的阻值是、有一电烙铁，它的阻值是440440，正常工作时的，正常工作时的 电压为电压为220V220V，现把它接在，现把它接在380V380V的电源上，为了能的电源上，为了能 正常工作，应给它串一个多大的电阻？正常工作正常工作，应给它串一个多大的电阻？正常工作 时的电流为多少？时的电流为多少？3 3、