探索勾股定理（3）

1、第一节 探索勾股定理（3）u 学习目标：1、经历用五巧板的制作及拼图的过程，探索一般三角形的三边长的平方之间关系，进一步完善学生的知识结构2、能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的两边求第三边u 课前预习：根据教材13页做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板u 教学过程：一、创设情境：给你两个同样的正方形，经过两刀适当的裁剪，你能拼出一个大正方形吗？给你两个大小不一样的正方形，经过三刀适当的裁剪，你能拼出一个大正方形吗？并展示出来二、揭示目标：（同上）三、自学交流：任务(一)：了解“青朱出入图”1、阅读教材12-13页，体会图形的变化，认识“青朱出入图”，了解我国古代研究勾股定理的历史2、用“青

2、朱出入图”说明勾股定理的正确性任务(二)：制作五巧板根据教材13页做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板任务(三)：五巧板拼图1、取两副五巧板，将其中一副拼成一个一c为边长的正方形；另一副拼成两个边长分别为a，b的正方形2、你能拼出“青朱出入图”吗？有的部分可以重复自学12分钟后，交流以下问题：1、利用五巧板，你还能通过怎样的拼图验证勾股定理？与同伴交流2、回顾这三节勾股定理的各种探究方法，你知道它们之间有什么联系吗？3、完成教材14页的议一议，什么三角形的三边长才满足a2+b2=c2 ？四、释疑训练：1、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3、4，则斜边上的高为 2、直角三角形一直角边长为1

3、2，另两边长均为自然数，则其周长可以为（ ）A.36B.28C.56D.不能确定五、归纳总结：（在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容）六、拓展延伸：1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长u 课后练习：一、基础训练：1、在RtABC中，C=90°，BCAC=34，AB=10，则AC=_，BC=_2、已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形3、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）A、13 B、

4、5 C、13或5 D、无法确定4、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_DCBCD7cm5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2 二、能力提高：ABEFDC1、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）北南A东A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm22、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里三、拔高训练：ADEBC第8题图1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km