提公因式法教案

1、因式分解：提公因式法授课者：邢承玺授课时间：2009、9、23教学目标 1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系2通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力. 教学重点及难点教学重点：因式分解的概念及提公因式法教学难点 ：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系教学过程：活动一：导课做一做：计算下列各式： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 填 空

2、：(1) ma+mb+mc=_(2) a2-b2 =_(3) a2+2ab+b2=_ 想一想:这两组等式之间有什么关系?活动二：因式分解的概念像上面第二组等式一样，把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解（或分解因式）。想一想:因式分解与整式乘法的关系?联系：由几个相同的整式组成的等式区别：一个是整式积的表现形式，一个是多项式的表现形式上式是整式乘法；下式是因式分解例1 下列各式从左到右哪些是因式分解？ (1)x2-xx(x-1) ()(2)a(a-b)a2-ab (×)(3)(a+3)(a-3)a2-9 (×)(4)a2-2a+1a(a-2)+1 (

3、15;)(5)x2-4x+4(x-2)2 ()评述：1 分解的结果要以积的形式表示； 2 必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。活动三：提公因式法分解因式 1、找公因式 （1） 想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式_. 多项式5ab-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式_.评述：多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式（2）做一做你能找出下列多项式的公因式？多项式公因式剩余因式寻找公因式的一般步骤4x+4y 系数各项系数的最大公约数； 字母各项都含有的字母； 指数相同字母的最低次幂； 公因式包括前面的“”号。8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2、

4、提公因式法把多项式的公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式的乘积了，这种分解因式的方法，叫做提公因式法。提公因式法因式分解的关键是：确定公因式提公因式法因式分解的一般过程：一找二提（2）熟练方法 课堂练习第1题 ；5、例2：把下列各式用提公因式法因式分解-5a2+25a 3a2-9ab -4m3+16m2-2m 4x(a+b)-2y(a+b)熟练方法 课堂练习第2题6、方法拓展：利用因式分解计算：2.186×1.2371.237×1.186熟练方法 课堂练习第3题活动四：课堂小结与作业小结： 1因式分解的意义及其概念2因式分解与整式乘法的联系与区别3公因式及提公因式法布置

5、作业：课后巩固作业。【教学设计说明】因式分解共分三个课时，本节课为第一课时。为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，本节课以类比发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，并运用电教媒体,激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。1在数学过程设计中，以活动的形式，设计问题化、发现化的“概念形成”、“探究新知”，通过“做一做”、“想一想”、“练一练”、等活动，为学生提供充分从事数学活动的机会。激鼓励学生参与探究、交流，让学生自我思考归纳总结，体会数学的价值。2现代教学理论认为：本课组织学习因式分解概念与提公