731多边形 (2)

1、从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形四边形生活中的平面图形 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线在平面内，由若干条

2、不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出四边形、你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形五边形. 的定义吗的定义吗？了解一下了解一下顶点顶点内角内角边边对角线对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。点的线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形DCBAEABCDEABCD12345内角：多边形相邻两边组成的角内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。内角内角外角外角比一

3、比你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2） 如图（如图（1 1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。想一想：想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 在平面内，内角都相等，边也都在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做相等的多边形叫做正多边形正多边形探索探索边数边数3 34 45 56 67 7n n从一个顶点出发从一个顶点出发的

4、对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353494514n-3n-2n(n-3)2练一练：1、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是( )A、每条边都相等的多边形是正多边形、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这 条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形、每条边、每个角都相等的多边形

5、叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形3、多边形的内角是指、多边形的内角是指_; 多边形的外角是指多边形的外角是指_; 多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。邻补角邻补角4、已知一个多边形有、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？条对角线，你能求出它的边数吗？5、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议