422圆与圆的位置关系（329）

1、湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校一、两圆的位置关系一、两圆的位置关系湖南省长沙市一中卫星远程学校二、两圆位置关系的判定二、两圆位置关系的判定湖南省长沙市一中卫星远程学校两圆位置关系的判定方法两圆位置关系的判定方法湖南省长沙市一中卫星远程学校已知两圆已知两圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，用上述方法判断，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？两个圆位置关系的操作步骤如何？ 1.1.将两圆的方程化为

2、标准方程；将两圆的方程化为标准方程；2.2.求两圆的圆心坐标和半径求两圆的圆心坐标和半径R R、r r；3.3.求两圆的圆心距求两圆的圆心距d d； 4.4.比较比较d d与与R-rR-r，R Rr r的大小关系：的大小关系：湖南省长沙市一中卫星远程学校例例1. 已知圆已知圆C1: x2y22x8y80，圆圆C2: x2y24x4y20，试判断，试判断圆圆C1与圆与圆C2的位置关系的位置关系.湖南省长沙市一中卫星远程学校思考思考1:1:若两圆若两圆C C1 1x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+

3、D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相交，则方程相交，则方程x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1-(x-(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0表示的图形是什么？表示的图形是什么？三、相交圆的交线方程三、相交圆的交线方程湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校五五 、对称：对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。 从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相交时，连

4、心线垂直平分公共弦；当两圆相切时，切点一定在连心线上当两圆相切时，切点一定在连心线上。湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 两圆的位置关系有哪几种？两圆的位置关系有哪几种？2. 如何利用如何利用半径与圆心距之间的关系半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？来判断两圆的位置关系？复习引入复习引入设两圆的圆心距为设两圆的圆心距为d，两圆半径，两圆半径分别为分别为R、r.p当当dRr时，两圆时，两圆 ， p当当dRr时，两圆时，两圆 ，p当当|Rr|dRr时，两圆时，两圆 ，p当当d|Rr|时，两圆时，两圆 ，p当当d|Rr|时，两圆时，两圆 . 2. 如何利用如何利用半径与圆心距

5、之间的关系半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？来判断两圆的位置关系？复习引入复习引入讲授新课讲授新课探讨探讨: 问题如何根据问题如何根据圆的方程圆的方程，判断，判断 两圆之间的位置关系？两圆之间的位置关系？ 方法：方法：通常是通过通常是通过解方程或不等式解方程或不等式 等方法加以解决等方法加以解决.探讨探讨: 问题如何根据问题如何根据圆的方程圆的方程，判断，判断 两圆之间的位置关系？两圆之间的位置关系？ 例例2.圆圆C1的方程是的方程是: x2y22mx4ym2 50，圆圆C2的方程是的方程是: x2y22x2mym2 30，m为何值时，两圆为何值时，两圆(1)相切；相切；(2)相交

6、；相交；(3)相离；相离；(4)内含内含.练习练习.已知两圆已知两圆x2y26x0，与与x2y24ym，问问m取何值时，两圆相切取何值时，两圆相切.例例3.已知两圆已知两圆C1: x2y24x2y0和和圆圆C2: x2y22y40的交点为的交点为A、B，(1) 求求AB的长；的长； (2) 求过求过A、B两点且圆心在直线两点且圆心在直线 l: 2x4y10上的圆的方程上的圆的方程. 小小 结：结：判断两圆的位置关系的方法判断两圆的位置关系的方法:(1) 由两圆的方程组成的方程组有几组由两圆的方程组成的方程组有几组 实数解确定实数解确定.(2) 依据连心线的长与两圆半径长的和依据连心线的长与两圆半径长的和 或两半径的差的绝对值的大小关系或两半径的差的绝对值的大小关系.练习练习1. 求经过点求经过点M(2,2)且过圆且过圆x2y26x0与圆与圆x2y24交点的圆的方程交点的圆的方程.),3, 3(03,02. 222的方程的方程求圆求圆相切于点相切于点且与直线且与直线并并相外切相外切与圆