北师大版中考复习专题一：有理数与实数专题复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上有理数与实数专题复习专题一有理数与无理数的意义知识回顾. 实数的分类在实际生活中正负数表示的量 典例分析例：下列各数：,0，,02,cos60°，030003，1中无理数个数为（ ) A2 个B3 个C4 个D5 个专题训练一1下列所给的数中，是无理数的是( ) A2 B C D01下列说法错误的是（ )A的平方根是是无理数 C是有理数D是分数下列实数中，是无理数的为（ ）A 314 B C D 在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A B0 C1 D2把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为_ 6在这四个数中负整数是_专题二

2、实数的有关概念知识回顾 数轴：规定了、的直线叫数轴数轴上的点与是一一对应相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数的相反数是,零的相反数是，与互为相反数，则；绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值倒数：若实数不为,则的倒数为，若，则与互为典例分析例1：下列判断中，你认为正确的是（ ) A0的绝对值是0B是无理数 C|2|的相反数是 D的倒数是 专题训练对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示 与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（ ）A0 B1 C2 D3如果与1互为相反数，则等于（ ）A B C D负实数

3、的倒数是（ ）A B C D 是的（ ）A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根 的倒数是 ；的相反数是 若为实数，且，则的值为_7如图，数轴上点所表示的数是_8若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是专题三实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法： 性质比较法：正数大于_,负数_0,正数_任何负数； 数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数_；差值法： 设，是任意实数，如>0,则_，如<0,则，如=0,则_; 商值法：如÷>1,则_，如÷<1,则_，如÷=1,则_，扩大法；倒数比较法，当然还有分子、分母有理化

4、和换元法等。典例分析例3：比较2，的大小，正确的是（ ）专题训练三 给出四个数0，03，其中最小的是（ ）A0BC D032如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）ABCD.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）下列各数中，最小的实数是（ ）ABC2D估算2的值（ ）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间6.已知：a、b为两个连续的整数，且a << b，则a + b = 8（2010年东阳） 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 专题四实数的运算知识回顾：1.有理数的运算定律在实数范围

5、内都适用,其中常用的运算律有_、_、_、_、_.2.在实数范围内进行运算的顺序是先算_、_，再算_，最后算_，运算中有括号的，先算_，同一级运算从_到_依次进行。3. ，（，为正整数）典例分析例：计算：(1)(2010)0tan60°(2)1专题训练四1某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A10 B6 C6 D102下列计算正确的是（ ）ABCD如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b， 则下列结论不正确的是（ ）ABCD|b|>0如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（

6、）A21 B1 C2 D21按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值 为 输入x平方乘以3输出x减去5定义，则_计算： 专题五 数的表示与应用知识回顾：科学记数法：将一个数记作（，n是整数）的记数方法叫做科学记数法当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）；有效数字：一个数从左边第一个的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字 精确度的形式有两种：（）；（），一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，用科学记数法表示数的有效数字位数，只看乘号前的

7、部分典例分析例：我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）ABCD专题训练五由四舍五入法得到的近似数88×103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到亩用科学计数法可表示为（ ）A亩 B 亩 C 亩 D 亩3在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工

8、建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 00028 cm接近于（ ）A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度.2010年5月，湖州市第11届房产会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是A1 B2 C3D4 将5.62×108用小数表述为（ ）A0000 000 005 62 B0000 000 056 2 C0000 000 562D0000 000 000 5622008北京奥运会火炬传递的路程约为13.

9、7万公里近似数13.7万是精确到（ ）A十分位 B十万位 C万位 D千位上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_度.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_.专题六平方根立方根知识回顾： . 若，则叫做的，记做；正数的平方根有个，它们互为，的平方根是,负数没有平方根，正数的正的平方根叫做，记做，的算术平方根是；. 若，则叫做的，记做；正数的立方根有

10、个正的立方根，的立方根是,负数的立方根是负数，典例分析例：(2010年南京)如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()A4的算术平方根 B4的立方根 C8的算术平方根 D8的立方根专题训练六1计算的结果是 22的平方根是_.专题七规律探究题知识回顾：规律探究题是指在一定的背景或特定的条件下，通过观察、分析、比较、概括和探究，从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论，进而利用这个规律或结论进一步解决相关的实际问题。它体现了“从特殊到一般”及转化的数学思想方法，一般的解题思路是通过观察，进而寻找规律，猜想出相关的结论并加以验证。出现的形式可能以填空、选择或解答为主典例分析例：（2010江苏淮安）观察下列各式：计算：3×(1×2+2×3+3×4+99×100)= A97×98×99 B98×99×100 C99×100×101 D100×101×102专题训练七观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）A.3 B.9 C.7 D.1.填在下面各正方形