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文档简介

1、极坐标系导学案【使用说明及学法指导】1. 研读课本P8-P11内容，标出自己有问题的部分。2. 预习完成后进行合作探究学习，完成导学案。3. 预习指导：借助教材理解掌握极坐标系。【学习目标】1能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.2体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3掌握极坐标和直角坐标的互化关系式，会实现极坐标和直角坐标之间的互化。一、预习自学1、如右图，在平面内取一个 ，叫做 ；自极点引一条射线，叫做 ；再选定一个 ，一个 （通常取 ）及其 （通常取 方向），这样就建立了一个 。 2、设是平面内一点，极点与的距离叫做点的 ，记为 ；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记

2、为 。有序数对 叫做点的 ，记作 。3、直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： ,【预习自测】1(1)写出图中A，B，C，D，E，F，G各点的极坐标 （2）：思考下列问题，给出解答。平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？本题点的极坐标统一表达式。 （3）2.（1）建立适当的极坐标系写出各点的极坐标50m120mEDCBA60mm（2）思考：点C的极坐标唯一吗？3.点的直角坐标是，则点的极坐标为

3、（ ）A B C D 4点，则它的极坐标是（ ）A B C D5.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( )A B C D 小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。【我的疑惑】二、合作探究【例1】将点的极坐标化成直角坐标。【例2】将点的直角坐标化成极坐标小结：互化公式的三个前提条件：【达标检测】考点一：点的极坐标1.极坐标系中，点P到极点的距离是（ ）A0 B1 C2 D2.下列极坐标对应的点在极轴上的是( )A(1,1) B(2,0) C D3.极坐标系中，与点相同的点是( )4.极坐标系中，

4、集合(，)| =1，R表示的图形是 ( )点 射线 直线 圆5.极坐标系中，点A,B,则|AB|等于( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）46.在极坐标系中，作出点M(2，)、N(，)，并求出这两点之间的距离考点二：极坐标与直角坐标之间的互化1.点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A(2，)B(2，)C(2,2k)(kZ)D(2,2k)(kZ)2.已知极坐标系中，极点，求：，变式备选：在极坐标系中，点和点的极坐标分别为(2，)和（3，0），为极点，则，。1.将下列各点的极坐标化为直角坐标：= ； = ； = ；= ； = ； = .2.将下列各点的直角坐标化为极坐标：= ； = ； = ；= ； = ； = .3. 已知圆

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