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1、20142015学年下学期第1次周练数学试题 （理科） 2015、3、15一、选择题(共12小题，每小题4分,共48分)1.函数y=x2cosx的导数为（ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2.下列结论中正确的是（ ）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.24.函数，的最大值是（ ）A.1 B. C.0 D.25.

2、 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 6. 给出以下命题：若，则f(x)>0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 函数 有（ ） A.极小值1，极大值1 B. 极小值2，极大值3 C.极小值1，极大值3 D. 极小值2，极大值29. 函数在区间内是减函数，则

3、应满足（ ）且 且且 且10. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足（ ） 为常数函数 为常数函数11.已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） 12.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（） 二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)13曲线y=2x33x2共有_个极值.14曲线在点 处的切线倾斜角为_；15. 把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积_m2.16.曲线在点处的切线的方程为_；17物体的运动方程是s = t32t25,则物体在t = 3时的瞬时速度为_.三、解答题（共47分）18（ 12分）求垂直于直

4、线并且与曲线相切的直线方程。19. （11分）求由曲线与，所围成的平面图形的面积。20.（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21. （12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间20142015学年下学期第1次周练数学试题答案 （理科）一、15：ABCAD 610：BC C B B 1112：C B 二、13. 2 14. 15. 16 16、 17. 3三、18. 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，19、20、解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为

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