选修31第三章《磁场》6

1、六、带电粒子在匀强磁场中的运动 【自主学习】1.运动特点：带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左手定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_方向、又垂直于_方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度_，粒子做半径公式为_,周期为_的运动。2.应用：（1）粒子的_之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素（2）回旋加速器原理：由于_原因，D形金

2、属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做_运动，周期为_两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_，粒子就能不断地获得加速D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。【典型例题】图6-1例1有一圆形边界的匀强磁

3、场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（） A 路程长的运动时间长 B速率小的运动时间短C偏转角度大的运动时间长 D运动的时间有可能无限长拓展： 粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。例2. 粒子（）和氘核（）垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（） A 进入磁场的初速度相同 B.进入磁场的初动能相同C入磁场的初动量相同 D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速图6-2拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的

4、比荷、带电粒子在电场中的加速等，涉及的运算技能主要是比值法运算，公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。图6-4例3.如图6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m拓展： 涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。如图6-4为一金属圆筒的横截面，半径R，筒内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个

5、质量为m（重力不计）、带电量为 q的电荷，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从A点运动到B点，在磁场中，速度方向偏转了600，求加速电场两极间的电压【当堂检测】1质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于（）4：1 1：1 1：2 2：12一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则（）粒子的速率加倍，周期减半 粒子的速率不变，轨道半径减小粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4 粒子的速率不变，周期减半6-53如图6-5所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负

6、电子分别以相同速度沿与x轴成30o角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）A、1：2 B、2：1 C、 D、1：154如图6-6所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是 （）图6-6运动时间越长的，其轨迹越长运动时间越短的，射出磁场的速率越小在磁场中偏转越小的，运动时间越短所有质子在磁场里运动时间均相等5边长为a的正方形，处于有界磁场，如图6-7所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=_；所经历的时间之比tA：tB=_。6带

7、电量为q的粒子,电压U加速后, 垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动, 不计粒子重力, 求：(1) 粒子速率；（2） 粒子运动周期。图6-87如图6-8所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）图6-98如图6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角已知该粒子电量

8、为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？【能力提高】9如图6-10所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.场强E的方向向下，磁感应强度B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S.为了把从S射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中B中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.已知E1.00×105V/m，B0.40T，B0.50T，基本电荷e1.60×10-19C.质量数为63的铜原子的质量m163×1.66×10-27kg，质量数为65的铜原子的质量m265×1.66×10-27kg。10如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；（2）设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量，加速到上述能量所需回旋周数是多少；（3）