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1、轴对称最值问题（线段和最小或差最大）（北师版）一、单选题(共8道，每道12分)1.已知A和B两地在一条河的两岸，现要在河上建造一座桥MN，使从A到B的路径AM-MN-NB最短，则应按照下列哪种方式来建造（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 2.如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，当AP+PQ+QB的值最小时，点P的坐标为( )A.B.C.（1，0） D.（5，0） 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 3.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原

2、点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )A.B.C.（2，0） D.（3，0） 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 4.如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为( )A.B.1 C.2 D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 5.如图，两点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=6，CD=4，P在直线MN上运动，则的最大值为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对

3、称最值问题 6.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=6，B到直线的距离BD=2，CD=3，点P在直线上运动，则的最大值为( )A.B.3 C.1 D.5 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 7.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=5，B到直线的距离BD=2，DC=4，点P在直线上运动，则的最大值为( )A.1 B.5 C.3 D.2 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 8.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，-4），在x轴上有一点P，当的值最大时，点P的坐标是( )A.B.（-1，0） C.（0，0

4、） D.（3，0） 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1：解决几何最值问题的理论依据有哪些？问题2：解决几何最值问题的主要方法是_，通过变化过程中_的分析，利用_等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的_进而解决问题问题3：如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，AP+PQ+QB的值最小时，P点的坐标为( )ABC（1，0）D（5，0）本题的特征是什么？目标是什么？如何操作？问题4：如图，两点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=6，CD4，P在直线MN上运动，则的最大值为( )ABCD本题的特征是什么？目标是什么？如何操作？问题5：轴对称最值

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