贵阳市高三适应性检测考试一理科数学

1、贵州省贵阳市2016年高三适应性监测考试（一）数 学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，全集I=R，集合A=x|0<x<2,B=x|1<x<3，则图中阴影部 分所表示的集合为Ax|1<x<2 B. x|0<x<3 Cx|x<3 D. x|x>02.若复数,则|z|=A6 B.2 C4 D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若m

2、a-nb与2a+b共线（其中m,nR其n0）,则A-2 B. 2 C- D. 4.等比数列a的前n项和为S，若公比则A. B. C. D. 5.函数的部分图像如图所示，则f(0)=A B. C D. 6.下列说法正确的是A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B.命题p：xR，x2-2x-1>0，则命题 xR，x2-2x-1<0C.命题“若则”的逆否命题为真命题D“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件7.函数在(0,+)上的零点个数为A1 B. 2 C3 D.48.执行如图所示的程序框图，如果输入的变量t0,3，则输出的S属于A0,7 B. 0

3、,4 C1,7 D. 1,49.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示，则该四面体的正视图的面 积为A B. C D. 10.某日，甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练，则甲比乙提前到达20分钟的概率为A B. C D. 11.设F，F是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，F P F是底角为30º的等腰三角形，则椭圆C的离心率为A B. C D. 12.已知函数f(x)=，若，则的取值范围是A. B. C D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若展开式的常数项为20，则常数a

4、的值为 14.设x,y满足约束条件则z=3x-5y的最小值为 15.等差数列a中，a=20，若仅当n=8时，数列a的前n项和S取得最大值，则该等差数列公差d的取值范围为 16.若球的直接SC=2，A、B是球面上的两点，AB=，SCA=SCB=60º，则棱锥S-ABC的体积为 三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3，求c(2)若C= ，求角B18. （本小题满分12分）如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应

5、表。某人随机选择2月1日至13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）。(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大？（只写结论不要求证明）(2)求此人到达当日空气质量优良的概率(3)设X是此人出差期间（两天）空气质量中度或重度污染的天数，求X的分布列与数学期望19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中PAB=PAC=ACB=90 º. (1）求证:平面PBC平面PAC(2）若PA=1,AB=2,BC=,在线段BC上是否存在一点D,使得直线AD与平面PBC所成角为30 º？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由。20.（本小题满分12分）已知抛物

6、线C: y2=2px（p>0），O为坐标原点，F为抛物线的焦点，已知点N（2，m）为抛物线C上的一点，且|NF|=4. (1)求抛物线C的方程(2)若直线L过点F交抛物线于不同的两点A，B，交y轴于点M，且对任意的直线L, a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则说明理由21.（本小题满分12分）已知a为实常数，函数f(x)=lnx,g(x)=ax-1. (1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若函数f(x)与g(x)有两个不同的交点A（），B（），其中求实数a的取值范围求证：且（注：e为自然对数的底数）请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O于点E(1)若D为AC的中点，求证：DE是圆O的切线(2)若OA=CE，求ACB的大小23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（1，），半径r=1(1) 求圆C的极坐标方程；(2)若，直线L的参数方程为（t为参数），