轴力构件习题课

1、轴力构件习题课题1：如图1所示，一焊接工形轴压柱，承受轴压力设计值N=4500kN(包括柱的自重)，计算长度lox=7m，loy=3.5m。翼缘为剪切边，每块翼缘上设有两个直径d0=24mm的螺栓孔。钢板为Q235-B.F钢。试验算此柱截面。 图1：焊接工字形柱截面解：翼缘厚20mm，f=205N/mm2，fy=225N/mm2；腹板f=215N/mm2，fy=235N/mm2。一、 柱截面的几何特性毛截面：A=250cm2；净截面积：An=A-4d0t=230.8cm2；毛截面惯性矩：Ix=145683cm4；Iy=41667cm4回转半径：ix=24.14cm；iy=12.91cm二、 截

2、面验算1 强度2 刚度和整体稳定性截面对x轴屈曲属b类，对y轴屈曲属c类，查得：3 局部稳定性因；取30。翼缘板：；可以腹板：；可取腹板有效截面两端各20tw=200mm，有效毛截面积Ae=240cm2，有效净截面积Aen=Ae-4d0t=220.8cm2；强度验算：N/Aen=203.8N/mm2<f=205N/mm2整体稳定性验算：可以，因此不必增厚腹板或设置纵向加劲肋。题2：设计某轴压柱的焊接箱形截面尺寸，柱截面无削弱。已知柱高6m，两端铰接，承受轴压力设计值N=6000kN（包括柱身等构造自重），钢材用Q235-B.F钢。解：f=215N/mm2；fy=235N/mm2；计算长度

3、l0x=l0y=6m；截面屈曲属b类。一、 初选截面1 假设长细比=30，查得2 需要；ix=iy>20cm；ix=0.39h；iy=0.39b得：b=513mm；取b=500mm；取t=16mm。h=513mm；取h=460mm；tw=(A-2bt)/2/hw=15.0mm；取hw=16mm。 选用截面尺寸如图2所示： 图2：箱形截面尺寸面积：A=307.2cm2；惯性矩：Ix=116621cm4；Iy=119571cm4；回转半径：ix=19.48cm；iy=19.73cm 二、 截面验算1 刚度和整体稳定性截面对x轴、y轴屈曲均属b类，x轴控制；查得：2 局部稳定性 腹板与翼缘只能

4、采用从外面施焊的V形对接焊缝，验算翼缘板的宽厚比时，宽度取两腹板的中心距离。翼缘板：；可以腹板：；可以。思考：若钢材选用16Mn钢，f=315N/mm2，； 比采用Q235钢时承载能力提高了42.7，与钢材强度的提高幅度46.5差不多，这是因为此柱长细比较小，提高材料强度比较有效。题3：屋盖桁架轴压杆件的设计：上弦杆承受轴压力设计值N=1034kN，计算长度l0x=150.9cm，l0y=301.8cm，节点板厚14mm，钢材为Q235-B.F钢。采用双角钢截面，截面外伸肢上有两个直径d0=21.5mm的螺栓孔，其位置在节点板外。试选择此截面。解：l0y/l0x=2，可选用不等边双角钢短边相连

5、，也可选用等边双角钢。一、 选用不等边双角钢短边相连设=55；选用2L160×100×12，短边相连（图3）。A=60.11cm2，ix=2.82cm，iy=7.90cm，r=13mm。 图3：不等边角钢短边相连 图4：两块钢板焊接的T形截面验算：1、强度：An=60.11-2×2.15×1.2=54.94cm2；=188.2N/mm2<f=215N/mm22、刚度和整体稳定性：由，查得；3、局部稳定性：只需验算角钢长肢：b/t=(160-12-13)/12=11.3<(10+0.1×53.5) 以上均满足。（若选用2L180

6、15;110×10短边相连的双角钢，能满足强度、刚度、整体稳定性，但不满足局部稳定性）二、 选用等边双角钢假设=55；选用2L140×10。A=54.75cm2，ix=4.34cm，iy=6.27cm，r=14mm。验算：1、强度：An=54.75-2×2.15×1.0=50.45cm2；=205.0N/mm2<f=215N/mm22、刚度和整体稳定性：由，查得；3、局部稳定性：只需验算角钢长肢：b/t=(140-10-14)/10=11.6<(10+0.1×48.1) ，可以。比较选用等边双角钢2L140×10比不等边双

7、角钢短边相连2L160×100×12节省钢材8.9%。一般情况下宜选用不等边双角钢短边相连，当节点板较厚时，宜与选用等边双角钢的结果相比较，最后确定选用的截面。因为当节点板较厚时，再考虑局部稳定和角钢规格，可能选用等边双角钢。三、 改为两块钢板焊接的T形截面。截面对x轴屈曲属b类，对y轴屈曲属c类。设：；利用：ix=0.26h，iy=0.24b，得：b=331mm。取b=340mmt=(0.70.75)A/b=11.612.5mm，取t=12mm；h=114mm，取tw=t=12mm，hw=(A-bt)/tw=130.4mm>114mm，取hw=130mm。选用截面尺

8、寸见图4；A=56.4cm2，An=51.24cm2。毛截面形心y0=1.96cm惯性矩Ix=789cm4，Iy=3930cm4，ix=3.74cm，iy=8.35cm。验算：1、强度： =201.8N/mm2<f=215N/mm22、刚度和整体稳定性：由，；，；3、局部稳定性：只需验算角钢长肢：b/t=(340-12)/12=13.7<(10+0.1×40.3) ，可以。与双角钢2L140×10比较，用钢量基本相等，但可不必另加填板。题4：某工作平台的轴心受压柱，承受的轴压力设计值为：N=2800kN（包括柱身等构造重），计算长度lox=loy=7.2m。钢材

9、为Q235-B.F钢，焊条用E43型，手工焊。柱截面无任何削弱。要求设计成两个热轧工字形钢组成的双肢缀条柱。解：采用单缀条体系，缀条试选用等边角钢1L45×4，面积At=3.49cm2，最小回转半径iv=0.89cm。一、 按绕实轴的整体稳定性选择分肢截面尺寸设（b类截面）需要；选用2I36a：A=2×76.44=152.88cm2，iy=14.38cm，分肢对最小刚度轴1-1轴的惯性矩I1=554.9cm4，回转半径i1=2.69cm，翼缘宽度b1=136mm，翼缘厚度t=15.8mm<16mm，f=215N/mm2。验算； ；二、 按虚轴与实轴的等稳定条件确定分肢

10、间距由，得；要求两分肢之间的距离，取b0=32cmb=b0+b1=45.6cm；两工字钢翼缘内趾净距b0-b1=18.4cm，可进行内部油漆。柱截面的惯性矩Ix=40247cm4，回转半径ix=16.23cm（见图5）图5：缀条式格构柱 图6：缀条布置简图三、 柱截面验算1 刚度和整体稳定性，查得；，满足。2 分肢稳定性取缀条与分肢间的夹角为450，分肢对1-1轴的计算长度为l01=b0/tg450=32cm，分肢稳定性满足。四、缀条计算轴压杆件的计算剪力，每个缀条承担的剪力为V1=0.5V=19.34kN斜缀条内力Nt=V1/sin450=27.35kN，斜缀条的计算长度lt=b0/sin4

11、50=45.3cm则：，得；单面连接角钢按轴压杆计算整体稳定时的强度设计值折减系数为；斜缀条截面满足条件。横缀条采用与斜缀条相同的截面，不必计算。连接焊缝计算：采用三面围焊，取焊脚尺寸hf=4mm，为方便计算，取。由，得按构造满焊即可。五、横隔设置横隔用厚度为8mm的钢板制作。横隔间距柱中间三分点处设置两道横隔。题5：某轴压柱承受轴压力设计值N=800kN，计算长度lox=loy=10.0m。钢材为Q235-B.F钢，焊条用E43型，手工焊。采用缀条连接的四肢格构式柱。试求此柱的截面。解：一、截面设计假设，则： ；b=h=ix/0.43=38.8cm，取b=h=40cm.截面高度与构件高度之比为h/l=1/25因为试取，查得，需要：选用4L100×6：A=4×11.93=47.42cm2。x0=y0=2.67cm，Ix1=Iy1=114.95cm4；i1=2.00cm，r=12mm，整个构件截面的惯性矩为Ix=Iy=14791cm4，回转半径ix=iy=17.61cm。图5：四肢格构式柱截面二、截面验算采用单缀条体系，缀条取等边角钢1L45×4