教植树问题案

1、植树问题 _教学设计 哈密市第七小学王 丹 植树问题教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117118页例1、例2及做一做，练习二十第13题。 教学目标：1.知识与技能经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2.过程与方法 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 情感态度价值观感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学难点：会运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、答题卡。教学过

2、程：一、初步感知间隔的含义 首先让老师展示手影图。 导入：老师的手指很灵活吧，相信你们也有一双灵活的小手。其实，咱们的小手不仅灵活，还藏着许多有趣的数学知识呢？想了解一下吗？请你们伸出右手，张开，数一数，你除了在你的小手上看到了数字5之外，你还看到了数字几呢？生：4,5个手指有四个空格。在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？那6根手指有几个间隔，7根呢？8根呢？100根呢？ 师：今天老师给大家带来个新朋友，他有一双灵巧的双手，还有一个充满想象力和智慧的大脑。他有一个自己的梦想：通过自己的小手为地球妈妈穿上一件美丽的绿色大衣，他想在绿色大衣上绣

3、上美丽的花朵，青翠的绿草，高大的树木，你们知道他的梦想是什么吗？生：园艺设计师师：若果小佳佳有实现自己愿望的机会你们会帮助他实现吗？生：会。师：好现在机会摆在佳佳面前，让我们来帮助他实现自己的愿望吧。帮助佳佳竞聘学校的园艺设计师。 二、新授： 引入新朋友佳佳。佳佳有一个梦想，同学们愿意帮他实现吗？希望小学今天进行校园美化，看看他们会遇到什么问题，我们能帮帮他们吗？学习例11. 同学们自由地小声地把题目读一读。2. 请带着老师的问题来大声读题，题目中告诉我们那些已知条件， 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（100米、5米、两端要栽、在路的一侧栽树。）学生在老师的演示下来理解路的一侧植树，和两端都

4、植的意思。3. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？我们可以借助线段图画一画。从总长度中选取一部分来画图，摆一摆。4.老师示范，带学生理解5米即是树与树之间的间距，根据间距如何求间隔数。5. 小组交流、讨论、记录。6. 反馈。（1）请你同学们分别汇报自己小组的结果。（2）学生分别汇报。（3）听了他们的汇报，根据我们得出的间隔数和棵树的关系，你得出什么结论。植树的棵树比间隔数多1，或者是间隔数比棵树少1.（4）你能用算式表示一下吗：棵树=间隔数+1，或者间隔数=棵树-1.7.根据讨论的结果来完成例题1.（板书：像这样我们将复杂问题通过画线段的方式进行了简化，这就是我们数学中的一种

5、解题思路：复杂问题简单化。） 8.同学们植树除了两端栽，还有没有其他情况呢？学生交流汇报：还有两端都不栽，只栽一端，那你们能讨论一下两端都不栽，只栽一端时，间隔和棵树的关系吗？ 学生讨论，交流。得出结论：两端都不栽，棵树=间隔数-1。只栽一端，棵树=间隔数三、联系实际、拓展应用1.学习例题2。同学们真棒这么快速的就完成了例题2，下面我们来看看考题2吧。请认真读题：看看。讨论一下你想隔几米植一棵树。生：1米、5米、10米、20米师：那你们想一想怎样植才合理。生：每隔5米植树最合理，太近树没法生长，太远不美观。师：佳佳也采用了大家的建议，那我们来看看，都各植几棵树呢？学生计算、汇报。2. 完成变式

6、练习。如果是在两栋教学楼之间植树呢，该如何选择方案。学生讨论交流，明白在教学楼之间植树，应该选择两端都不植的情况经行计算。最后加一问，如果在路的两边都植呢？3. 完成小练笔。 小练笔通过据木头的例子让同学们发现植树问题的多种形式，并会根锯不同的植树问题，选择合适的方法，例如锯木头问题就是植树问题的两端不载的情况。4. 情感升华（保护环境，爱护大自然。） 有了你们的帮助，佳佳得到了自己想要的工作，为了表示感谢，他送给大家一个礼物，（大屏幕出示一棵树）想看看为什么吗来读读他给你们的信吧。佳佳和大家有一个将来的约定，老师想和大家有一个现在的约定，好吗！ 我们现在还很小，不能为保护环境做什么轰轰烈烈的

7、大事，但是我们可以从身边的小事做起，捡起地上的一张纸片，不要践踏草坪，攀折花草树木，只要认认真真的做完这些小事，我相信我们的校园，甚至我们的城市都会因为我们的举手之劳而变得更加的美丽，你们愿意吗？那好我们拉钩。老师期待你们的表现。四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像.等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。课后反思：植树问题是人教版义务教育课程标准实验

8、教科书四年级下册中数学广角的内容。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。 “植树问题” 属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想和方法，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。 学生的数学学习是学生以生活经验为基础，对数学知识的一种解读。当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，易消除数学的枯燥感，使学习更主动。因

9、此在导入是我是让学生通过在直线上栽树出现的三种不同的植树情况。从而引出本节课我们重点研究其中一种“两端都种”的问题。这样的导入亲切、自然，激起了学生的学习欲望。在教学中，对于植树问题的探究，我在教学中设计了简单的习题来导入，“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”。引导学生通过画线段图的方式自主探究、寻找，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：教学时间安排欠妥，练习铺垫设计过多浪费的时间多；数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样可以了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明知道应该让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权