西安建筑科技大学线性代数期末模拟试题1_第1页
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文档简介

1、西安建筑科技大学线性代数期末模拟试题1一. 填空题：（1）=_.（2）设A，则_.（3）设且A则_.（4）设A，且ABA2B，则B_.（5）设，则_.（6）设=,为正整数，则_.（7）若，则_.（8）已知为n阶矩阵，可逆，则_.（9）若对任意的n×1矩阵均有，则_.二选择题：（1）设A、B均为n阶方阵，则下面结论正确的是（   ）（A）若A或B可逆，则AB必可逆（B）若A或B不可逆，则AB必不可逆（C）若A、B均可逆，则AB必可逆（D）若A、B均不可逆，若AB必不可逆（2）设A、B均为n阶方阵，若，且，则必有（   

2、;）（A）B为不可逆阵                (B) A为不可逆阵（C）        （D）（3）设n阶方阵A、B、C满足,则必有（    ）（A）             

3、60;    （B）（C）                  （D）（4）若n阶矩阵、都可逆，且，则下列结论错误的是（  ）（A）                （B）（C）  &

4、#160;           (D) （5），设有，则（    ）（A）  （B）  （C）  （D）（6）设为n阶可逆矩阵，则（  ）（A）若，则（B）总可以经过初等变换化为（C）对矩阵施行若干次初等变换，当变为时，相应的变为（D） 对矩阵施行若干次初等变换，当变为时，相应的变为（7）设、为同阶可逆矩阵，则（   

5、）（A）（B）存在可逆矩阵，使（C）存在可逆矩阵，使（D）存在可逆矩阵和，使（8）设、均为n阶可逆矩阵，则（     ）（A）                     （B）（C）             &#

6、160;    （D）（9）、都是n阶可逆矩阵，且满足，则下列不成立的是（   ）（A）                     （B）（C）                    （D）三计算证明题：（1）4个食品店均要进同样的两种货物，这两种货物的单价分别为，已知各食品店进货的批量，试用矩阵计算出各种进货的总价是多少？（2）已知，求；.（3）已知是3×1矩阵，且，求（1）；（2）（n为正整数）.（4）设，求.（5）设为n阶矩阵，为A的列向量，试用，表示.（6）设、为n阶可逆矩阵，且满足求.（7）设、是n阶方阵，.证明当为对称矩阵时，也为对称矩阵；若为反对称矩阵，则取何值时，也为反对称矩阵.（8）已知n阶方阵满足，证明，均可逆.（9）设、均

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