讲义总结砌体结构注册结构师讲稿之砌体结构构件的承载力计算

1、第二章 砌体结构构件的承载力计算第一节 砌体结构构件的设计方法 仍然采用概率论的极限状态设计法。 承载力极限状态表达式为： 式中：结构的重要性系数 S荷载效应； R结构的抗力。同混凝土结构一样在荷载效应组合时，有两种组合即以恒载为主的组合和以可变荷载为主的组合。可以分析得到：当可变荷载标准值与永久荷载标准值的比值小于等于0.376时，应按永久荷载为主的情况进行组合。反之按可变荷载为主的情况进行组合。结构的抗力：砌体强度设计值的调整系数，按下列规定取值： 第二节 受压构件的承载力计算一、受压构件承载力计算公式无筋砌体受压构件，无论是轴心受压还是偏心受压，也不论是短柱或长柱，均可按下列公式计算：

2、（21）式中：轴向力设计值，经过荷载效应组合后的内力值； 截面面积，对各类砌体均可按毛截面计算。 受压构件的高厚比，按下列公式计算： 对于矩形截面： 对于T型截面： 由公式可以看出，受压构件承载力设计值是砌体抗压强度设计值与截面面积的乘积，并通过系数考虑高厚比和轴向力的偏心距e的影响。因此，受压构件承载力的影响因素，除构件截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于高厚比和偏心距e。通过高厚比的大小来区分轴心受压短柱和轴心受压长柱；再通过偏心距的大小来区分偏心受压柱和轴心受压柱。 （四）荷载较大和偏心距较大的受压构件, 很容易在截面受拉边产生水平裂缝, 此时截面受压区减小, 构件刚度降低, 纵向弯曲的

3、影响增大, 构件的承载力显著降低, 结构即不够安全也不够经济。故规范规定, 在按式（2-1）进行承载力计算时, 轴向力的偏心距应符合下列限值要求, 即 e0.6y 式中y为截面重心至轴向力所在偏心方向截面受压边缘的距离。 （五）轴向力的偏心距超过上述规定限值时, 应考虑采取适当措施, 减小偏心距。如梁或屋架端部支承反力的偏心距较大时, 可在其端部下的砌体上设置具有“中心装置”的垫块或缺口垫块。“中心装置”的位置或缺口垫块的缺口尺寸, 可视需要减小的偏心距而定。例题：截面尺寸为370×490mm的砖柱，砖的强度等级为MU10，混合砂浆强度等级为M5，柱高3.2M,两端为不动铰支座。柱顶

4、承受轴向压力标准值=160KN（其中永久荷载130KN，已包括砖柱的自重），试求：1）砖柱的轴力设计值；2）柱的承载力。解：可以判断荷载效应组合应是依永久荷载控制的组合，所以轴力设计值为：=1.35×130+1.4×0.7×30=205.5KN柱 的承载力：查表得柱的截面面积：查表得 例2 某食堂带壁柱的窗间墙，截面尺寸见图，壁柱高5.4m，计算高度为6.48m，用MU10粘土砖及M2.5混合砂浆砌筑，承受轴向力设计值，弯矩设计值（弯矩方向是墙体外侧受压，壁柱受拉），求窗间墙的承载力。解：承载力为：截面重心位置：截面惯性矩：回转半径： 折算厚度：查表得：=333.

5、43KN例3 由混凝土小形空心砌块砌筑的独立柱截面尺寸为400×600mm，砌块的强度等级为MU10，水泥砂浆的强度等级为M5，采用双排组砌，柱高3.6m，两端为不动铰支座，承受轴向力标准值为（其中永久荷载180KN，已包括自重），求柱的承载力。解：承载力为：柱的截面为：应对修正：=0.24+0.7=0.96由于柱为砌块砌体，所以高厚比应进行修正，修正系数为1.1。查表得查规范表得由于为双排组砌，所以设计强度应乘以0.7的降低系数，又由于为水泥砂浆，所以还应考虑0.9的修正系数，所以砌体承载力为：=280KN注：双向偏心受压仍然按上述公式计算，值计算公式不同，见规范附录D，另外，双向

6、偏心受压时，两个方向的偏心距均不得大于该方向边长的0.25倍。第三节 局部受压计算一局压分类 1 均匀局部受压：局压面积上的压应力均匀分布 2 梁端局部受压：大梁下的局部受压，也成为非均匀局部受压。 3 垫块下局部受压 4 垫梁下局部受压二、局部受压的破坏形式1 竖向裂缝发展而破坏2 劈裂破坏3 局压面积处局部破坏三、局压计算 1 均匀局部受压计算 式中:作用于局部受压面积上的纵向力设计值； 局部受压面积 砌体抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响。 砌体局部抗压强度提高系数，可按下式计算： 影响局部抗压强度的面积，按规范图计算： 2 梁端局部受压 根据试验发现，梁端局部受压时有两个特点：

7、（1） 梁端下的局部受压面积上不仅受梁传来的荷载（梁的支座反力），而且还要受上部砌体传到梁端的压力，但根据试验发现，上部墙体传到梁端又传到局压面积上的荷载不是固定的而是一个变量，因为当梁上有荷载时，梁端下砌体在梁传来的荷载作用下，将产生压缩变形，如上部墙体的平均压应力较小，则在梁端的顶部与砌体接触面积减小，甚至脱开，梁端顶部传来的荷载通过拱的作用传至梁的两侧，梁不再受上部墙体传来的荷载作用。但上部墙体传来的荷载比较大时，上部墙体也将产生压缩变形，墙体将不再脱开。（2） 梁端存在一个有效支撑长度，而且在有效支撑上由于梁传来的荷载所产生的压应力不是均匀分布的，而为曲线型分布。大梁在荷载作用下将产生

8、弯曲变形，使梁端部翘起，梁端下部与墙体脱离，使梁在墙上的支承长度变小，由设计时的支承长度变为。设计设计时梁的支承长度；有效支承长度；根据试验得到，梁端的有效支承长度可按下式计算： 式中：梁的截面高度； 砌体抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响。 由于梁存在一个有效支承长度，因此局压面积为 梁的截面宽度。 梁的支座反力到墙边的距离，不伦楼面梁还是屋面梁均为0.4。梁端局压强度计算：局压面积上的压应力由两部分组成，一部分为上部砌体传来在局压面积上产生的压应力，另一部分为由大梁传来的荷载在局压面积上产生的压应力（为曲线分布），设由上部砌体传来的作用于局压面积上的压应力为，不等于上部砌体传来的荷

9、载在梁底截面处产生的压应力，大梁传来的荷载在局压面积边缘处产生的压应力为，应力丰满系数为，也称完整系数，则有：则： 令 则有： 局压强度计算公式式中：按平均压应力计算的上部荷在传来的作用于局压面积上的荷载 设计值；。上部砌体传来的设计荷载在梁底截面处产生的平均压应力；上部荷载的折减系数，0；压应力丰满系数，对于一般的梁取0.7，对于过梁和墙梁，取1.0的意义同前。 3 垫块下局部受压 当大梁直接放在墙体上不能满足要求时，可在梁下部设置垫块，垫块一般都做成刚性的。所谓刚性垫块，要求垫块从梁边挑出的长度不大于垫块的厚度。 垫块下的应力分布与偏心的受压构件相接近，因此刚性垫块下砌体的局压承载力可按偏

10、心受压构件计算，其强度计算公式为： 式中：上部砌体传来的作用于垫块面积上纵向荷载设计值， 垫块的面积，； ，垫块的长度和宽度； 垫块上和的合力偏心距对承载力的影响系数,可查规范附录D的有关表格，查表时；大梁在垫块上的支承长度可按下式计算： 式中：梁的截面高度； 刚性垫块的影响系数，按下表取值；00.20.40.60.85.45.76.06.97.8 作用点到墙边的距离为0.4。 和的合力偏心距为： 垫块外砌体面积的影响系数，取，但不小于，计算公式同前，局压面积为垫块的面积。 当垫块与梁整浇时，仍按上述方法计算。 垫块的构造要求：（1）垫块的厚度不宜小于180mm。（2）在带壁柱墙的壁柱内设置垫

11、块时，其局压承载力降低，因此其计算面积不考虑翼缘部分，只取壁柱范围内的面积。同时壁柱上垫块深入翼墙的长度不 应小于120mm。 (3)但现浇垫块与梁整浇时，垫块可在梁高范围内设置。例1 某钢筋混凝土大梁截面尺寸为，梁的支承长度为a=240mm，荷载设计值产生的支座反力为墙体的上部荷载为260KN，窗间墙截面尺寸为1200*370mm，采用MU10砖，M2.5混合砂浆砌筑，求作用于局部受压面积上的纵向力设计值，局部受压面积上的承载力。解：承载力：，作用在局压面积上的纵向力，2取由于3，所以作用在局压面积上的纵向力为：=60KN承载力：=0。7*2*35200*1。3=64KN例2 某钢筋混凝土大

12、梁截面尺寸为，梁的支承长度为a=240mm，荷载设计值产生的支座反力为墙体的上部荷载为260KN，窗间墙截面尺寸为1200*370mm，采用MU10砖，M2.5混合砂浆砌筑，梁端底部设有刚性垫块，其尺寸为，求作用于垫块下局部受压面积上的纵向力设计值，局部受压面积上的承载力。解：作用于垫块下局部受压面积上的纵向力：局部受压面积上的承载力：=80+69.6=149.6KN计算垫块上纵向力的偏心距，取的作用点位于距墙内侧表面处，此时应为垫块上表面梁端的有效支承长度。查表得查表，情况，得 由于从局压面积边缘向外扩大墙体厚度后已进入窗洞口，因此影响局部抗压强度的面积即为窗间墙的面积。=0。73*1。26

13、*120000*1。3=143。49KN 4 垫梁下局部受压 梁下设有长度大于的垫梁下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算： 式中：垫梁上部轴向力设计值； 垫梁在墙厚方向的宽度； 当荷载沿墙厚方向均匀分布时取1.0，不均匀分布时取0.8； 垫梁折算厚度； 分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩； 垫梁的高度； 砌体的弹性模量； 墙厚。垫梁上梁端有效支承长度按下式计算： 第三节 受拉、受弯和受剪构件计算一.受拉构件计算 式中：轴心拉力设计值； 砌体抗拉强度设计值； 受拉构件截面积。二、受弯构件计算1 抗弯承载力计算 式中：弯矩设计值； 砌体弯曲抗拉强度设计值； 截面抵抗矩；2 抗剪承载了计算 式中：剪力设计值； 砌体抗剪强度设计值； 截面面积矩； 截面惯性矩； 内力臂，对于矩形截面，； 截面高度； 截面宽度；三、受剪构件计算 沿通缝或阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力按下列公式计算： 当=1.2时 当=1.35时 式中：设计剪力； 水平截面面积； 砌体抗剪设计强度，对灌孔的混凝土砌块砌体取 修正系数，当=1.2时，砖砌体取0.60，混凝土砌块砌体取0.64； 当=1.35时，砖砌体取0.64，混凝土砌块砌体取0.66； 剪压符合受力影响系数，与的乘积可查表；