计量经济学案例分析

1、计量经济学案例分析姓 名： 学 号：学 院： 管理学院专 业： 10级工程管理计量经济学案例分析案例：研究从1989-2009年，影响我国国债发行总量的主要因素。当年的国债发行总量(Y)，国内生产总值(X1)、城乡居民储蓄存款(X2)、国家财政收入(X3)、国家财政赤字(X4)、国债余额（X5）。在这里，国债发行总量作为被解释变量，其余为解释变量。数据如下：年份国债发行总量Y（亿元）国内生产总值X1（亿元）城乡居民储蓄额X2（亿元）财政收入X3（亿元）财政赤字X4（亿元）国债余额X5（亿元）1989138.9116992.35196.42664.9158.88769.331990197.241

2、8667.87119.82937.16922.56890.341991281.2721781.59244.93149.488963.631059.991992460.7726923.511757.33483.3711296.531282.721993381.3235333.915203.54348.9514822.181540.7419941137.5548197.921518.85218.120381.252286.419951510.960793.729662.36242.228151.43300.319961847.7771176.638520.87407.9936673.034361.

3、4319972411.797897346279.88651.1443868.015508.9319983808.7784402.353407.59875.9549598.737765.71999401589677.159621.811444.0855606.8105422000465799214.664332.413395.2359675.41302020014884109655.273762.416386.0468878.41561820025934.3120332.786910.718903.6480976.419336.120036280.1135822.8103617.721715.2

4、597337.622603.620046923.9159878.3119555.426396.47112631.525777.620057042184937.414105131649.291340092877420068883.3216314.4161587.338760.215270431448.7200723483.28265810.3172534.251321.78149050.924874120088615314045.4217885.461330.35209270.449767.83200916229.2340506.9260771.768518.3244542.562708.35注

5、：所有数据均来自2010年中国统计年鉴作散点图观察各变量的增长趋势，如图所示：从上面的散点图可以看出Y，X1，X2，X3，X4，X5都是逐年增长的，但增长速率并不相同，是曲线增长，为便于研究，将模型设置如下：lnYt=0+1lnX1t+2lnX2t+3lnX3t+4lnX4t+5lnX5t+t其中， 为随机误差项。进行普通最小二乘回归，结果如下所示：lnY=-5.950463+3.204509lnX1-2.170162lnX2-2.007389lnX3+0.1876280lnX4+1.976280lnX5模型估计结果说明，在假定其他条件不变的情况下，当年国内生产总值每增长1%，国债发行总量会增

6、加3.204509%；在假定其他条件不变的情况下，当年城乡居民储蓄额每增长1%，国债发行总量会减少2.170162%；在假定其他条件不变的情况下，当年财政收入每增长1%，国债发行总量会减少2.007389%；在假定其他条件不变的情况下，当年财政赤字每增长1%，国债发行总量会增加0.1876280%；在假定其他条件不变的情况下，当年国债余额每增加1%，国债发行总量会增加1.976280%。上述分析与实际不符，模型需要进一步调整。多重共线性检验由普通最小二乘回归结果知R2=0.986336，修正后的可决系数为0.981782，这说明模型对样本的拟合较好。F值为216.5585，很显著，即“国内生产

7、总值”、“城乡居民储蓄额”、“财政收入”、“财政赤字”和“国债余额”5个变量联合起来对“国债发行总量”有显著影响。但是当=0.05时，t0.025(21-6)=2.131，X3的系数t检验不显著，而且X1、X3的符号与预期相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。查看解释变量的相关系数矩阵，如下：由上图发现，X1 和X2的相关系数为0.994684，高度相关，这符合一般的经济规律，即城乡居民储蓄额和国内生产总值存在高度的相关性。5个解释变量之间的相关系数都较高，证实存在严重的多重共线性。下面用逐步回归的方法对其进行检验。首先找出最简单的回归形式。（1）lnY=-10.11493+1.581189

8、lnX1（2）lnY=-5.618505+1.245118lnX2（3）lnY=-4.830354+1.345113lnX3（4）lnY=-0.777112+0.813131lnX4（5）lnY=-1.140406+0.998228lnX5可见，国债发行总量受城乡居民储蓄额的影响最大，因此选（2）为初始的回归模型。接着进行逐步回归。将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。如下表所示：ClnX2lnX1lnX3lnX4lnX5R2D.W.Y=f(X2)-5.621.250.9633542.241t值（-9.3）（22.35）Y=f(X2，X1)-4.21.62-0.480.96

9、01132.379t值（-1.76）（2.64）（-0.61）Y=f(X2，X3)-5.621.61-0.420.9637322.611t值（-9.58）（6.37）（-1.49）Y=f(X2，X4)-5.511.220.0260.9635852.272t值（-7.94）（13.87）（2.33）Y=f(X2，X4，X5)-3.630.640.090.400.9593302.078t值（-1.75）（1.07）（0.76）（0.98）讨论：第一步，在初始模型中引入X1，模型拟合优度下降，同时X1的参数未能通过t检验。第二步，去掉X1，引入X3，拟合优度虽有提高，但X3的参数未能通过t检验。第三

10、步，去掉X3，引入X4，拟合优度提高，且X4的参数通过t检验。第四步，引入X5，拟合优度下降，同时所有参数都不能t通过检验。因此，最终的国债发行总量函数应以Y=f(X2，X4)为最优，拟合结果如下：lnY=-5.512199+1.222419lnX2+0.0134221lnX4这说明，在其他因素不变的情况下，当居民储蓄额X2每增加1亿元，财政赤字增加1亿元时，国债总发行量将分别增加1.22亿元和0.013亿元。序列相关性检验从修正多重共线性后的模型看残差图如下：D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=21，k=3（包含常数项），查表得dL=1.13，dU=1.54，4-dU=4-1.54

11、=2.46，即dU<D.W.<4- dU，说明该模型不存在一阶自相关，上图所示的残差图也可表明该情况。用拉格朗日乘数法进一步检验是否存在二阶自相关，结果如下图所示：从上图中可以看出resid（-2）的参数估计值通过检验，不拒绝原假设，即不存在二阶自相关。所以修正后的模型不存在序列相关性。异方差性检验用怀特检验查看是否存在异方差性，结果如下图所示：由怀特检验知，在在=0.05下，查2分布表，得临界值20.05（5）=11.07所以nR2=21*0.442391=9.29<20.05（5），不拒绝原假设，即模型不存在异方差。模型评价通过上面模型建立的过程以及一系列的分析，可以得到以下结论：一、 影响国债发行规模的主要因素是财政赤字和居民储蓄存款。这说明在我国国债发行所筹集资金的主要用途是弥补财政赤字，而国债资金的主要来源则是居民储蓄存款；二、 居民储蓄存款额和国内生产总值