结构设计原理课程设计

1、目 录一 基本设计资料及设计要求.2二 正截面设计.4 2.1 内力组合计算4 2.2 钢筋旋转4 2.3 截面复核5三 斜截面设计.6 3.1 验算截面尺寸.6 3.2 核算是否需要根据计算配置箍筋6 3.3 计算剪力图分配.6 3.4 箍筋设计7 3.5 弯起钢筋设计8四 全梁承载力校核.13 4.1 选定斜截面顶端位置13 4.2 斜截面承载能力复核13 4.3 跨中截面所能承担的最大弯矩计算.14五 裂缝及变形验算.15 5.1 使用阶段裂缝宽度验算.15 5.2 挠度计算15一、 基本设计资料及设计要求1、设计题目钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。2、设计资料（1）某公路钢筋混凝土

2、简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径：13.00m；计算跨径：12.50m；主梁全长：12.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：梁高h=1000mm，翼板有效宽度1200mm，翼板厚度100mm，腹板厚度180mm。（翼板厚度可以根据计算适当修改）（2）计算内力I类环境条件，安全等级为二级，冲击系数u=1.24。跨中截面计算弯矩(标准值)恒载弯矩：M1/2恒462.5kNm；汽车荷载弯矩：M1/2汽439.5kNm；（未计入汽车冲击系数）。人群荷载弯矩：M1/2人23kNm；支点截面计算剪力(设计值) V支=363KN跨中截面计算剪力（设计值） Vd1/262kN V1/4按公式计算（3）材料主

3、筋用HRB335级钢筋箍筋用R235级钢筋采用焊接钢筋骨架混凝土为C20（可以提高标号）3、设计要求进行T形梁正截面设计计算、配筋；进行T形梁斜截面设计计算、配筋；进行T形梁的挠度及裂缝宽度验算，挠度不超过L/600,裂缝不超过0.2mm。二、正截面设计2.1内力组合计算：弯矩组合设计值计算公式： 剪力组合设计值计算公式：2.1.1 弯矩组合设计值：跨中截面 Md，l/2 = 1.2×462.5+1.4×439.5+0.8×1.4×23=1196.06KN.m 1/4截面 Md，l/4 = 1.2×346.9+1.4×329.6+0.

4、8×1.4×17.3=897.096KN.m2.1.2 剪力组合设计值：支点截面 Vd，0 = 1.2 跨中截面 Vd，l/2 = 1.22.2 钢筋选择根据跨中界面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。受压翼板的有效宽度取：1、 =L/3=12500/3=4167mm2、=1200mm(装配式T形梁，相邻两梁的平均间距为1200mm)3、=b+2 bh +12 =180+0+12×100=1380mm三者中最小值，即=1200mm。拟采用焊接钢筋骨架配筋：设as=30+0.07×1000=100mm，则h0=1000-100=900mm

5、hf=100mm 翼缘计算宽度为bf=1200mm首先选择界面类型：得0 Mdfcdbf hf（h0- hf/2）0 Md=1.0×1196.06=1196.06fcdbf hf（h0- hf/2）=9.2×1200×100（900-50）=938.4×1060 Md938.4 故按第类T形梁计算确定混凝土受压区高度x：由0 Md=fcdbX(h0-x/2）+fcd(bfb) hf（h0- hf/2） 代入数据可解得合适的解 X=326 mm (hf=100mm，b h0=504 mm)由式（3-43）求得As=(9.2×180×32

6、6+9.2×100×1020）÷280=5279 mm2选828+220，提供As=5554mm2，钢筋布成五层，每层两根，混凝土保护层厚度取30mmd=28mm及附表1-8中规定的30mm，钢筋间横向间距Sn=180-2×30-2×31.6=56.8mm40mm及1.25d=1.25×28=35mm 。故满足构造要求。 2.3 截面复核（1） 求实际有效高度h0已设计的受拉钢筋中，828的面积为4926 mm2 ，220的面积为628mm2 ，fsd=280MPa。由图1-1钢筋布置图可求得as =30+2×31.6=93

7、.2mm则实际有效高度h0=1000-93.2=906.8mm （2）判定T形截面类型由式（3-46）计算=9.2×1200×100=1.1 KN·m=（4926+308）×280=1.29 KN·m由于，故为第二类T形截面。（3）求受拉区刚度X由公式（3-43）fcdbX+fcdhf（-b）= fsdAs，得 X=372.4 mm，满足hf=100mm<b h0=504 mm。（4）正截面抗弯承载力将各已知值及X代入式（3-44）=fcdbX(h0-x/2）+fcd(bfb) hf（h0- hf/2）=9.2×180×

8、;370×（900-370/2）+9.2×（1200-180）×100×（900-100/2）=1237.8KN·又=As/bh0=2.7%min =0.2%故截面复核满足要求。 三、斜截面设计3.1 验算截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋228通过支座截面，则支点截面有效高度为h0=1000-（30+31.6/2）=954.2mm0 Vd,0=1.0×363=363KN0.51×10-3bh0=392KN0 Vd,0所以该T形梁截面尺寸符合设计要求。3.2 核算是否需要根据计算配置箍筋 跨中截面：0 Vd,l/2=1.0&

9、#215;62=62KN0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180×954.2=91KN0 Vd=62KN 支座截面：0 Vd,0=1.0×363=363KN0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180×954.2=91KN0 Vd=363KN因0 Vd,l/2（=62KN）0.50×10-3ftd bh00 Vd,0（=363KN），故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3.3 计算剪力图分

10、配绘剪力图，如图1-2所示。支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值在长度内可按构造要求布置箍筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1000mm范围内，钢筋的间距最大为100mm。距支座中心线的h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为 =339KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6Qj=203KN，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4Qj=136KN，设置弯起钢筋区段长度为3500mm。（图1-2）3.4 箍筋设计采用直径为8的双肢箍筋， ASV1=50.3，箍筋截面积ASV=nsvAsv1=2×50.3=100.6m

11、m2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面Pl/2=100l/2=100×5554/(180×906.8)=3.3 2.5 ，取Pl/2=2.5支点截面P0=1000=100×1232/（180×954.2）=0.72则平均值分别为P=（2.5+0.72）÷2=1.61，h0=（906.8+954.2）÷2=930.5mm箍筋间距Sv=195mm取Sv=150mm，根据公桥规规定，制

12、作中心至h/2=500mm范围内取Sv=100mmk=%>sb min=0.18% 符合上述要求综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1200mm范围内，设计箍筋间距=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取150mm。3.5 弯起钢筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及

13、至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为 h1=1000-（30+31.6×1.5）+（44+25.1+31.6×0.5）=838mm弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为838mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为415mm对于第二排弯起钢筋，可得到h2=801mm弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为838+801=1639mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可

14、得到：(3500+500-838)/3500=/136 则=123KN 其中0.4Qj=136KN；h/2=500mm；设置弯起钢筋区段长为3500mm。所需要提供的弯起钢筋截面积（）为=906 mm2第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为1248mm其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同表1弯起钢筋计算表弯起钢筋计算表弯起点12345838801764736728距支座中心的距离8381639240331394237分配的计算剪力值123119.589.4553.43需要的弯起钢筋1207906801467可提供的弯起钢筋1232(228)1232(228)1232(2

15、28)628(220)弯筋与梁轴交点到支座中心的距离415124822643058绘制弯矩包络图 包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩近似按抛物线规律求出梁上其他位置的值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：式中：从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标；计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L=12.5m，Md，l/2 =配置跨中截面钢筋。（跨中处）：Md，l/2 ：Md，l/8 =1121KN ：Md，l/4=897KN : Md，3l/8=523K

16、N :通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图1-3（a、b）的弯矩包络图。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度h0（mm）T型截面类别受压区高度x（mm）抗弯承载力Mui(kN/m)支座中心至1点228947第二类20.649203.1131点2点428928第二类41.312586.0722点3点628909第二类61.974893.8843点梁跨中628+220902第二类82.6231269.412现以弯起钢筋弯起点初步位置来检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋（2N3）:其充分利

17、用点“k” 的横坐标x=4449mm<=5521mm ,说明1点位于m点左边，且-x=（5521-4449=1072mm ）> /2(=909/2=455)，满足要求。其不需要点l的横坐标x=5315mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标(=5881mm) > x(=5315mm),亦满足要求。现将各排弯起钢筋充分利用点与不需要点坐标列于下表中。钢筋名称充分利用点不需要点弯起点与粱中轴线交点(-x)-/2名称坐标(mm)名称坐标(mm)名称坐标(mm)名称坐标(mm)2N3k4449l5315155211'5881>02N2j2848k4235248152&#

18、39;5152>02N1i0j2848341323'4446>0由上述检查结果可知图4所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。由于2N1、2N2和2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N5、2N6、2N7等，使各弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。图5为调整后的主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。四、 全梁承载力校核1） 选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处的截面的横坐标x=6250-500=5750mm，正截面有效高度=

19、947mm，现取斜截面投影长度947mm，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=5833-947=4886mm.2） 斜截面承载能力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：=62+（363-62）*2*4886/12500=297.3KN=1196*（1-0.61）=465.1KNA处正截面有效高度=936mm（主筋为428），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为：1.67<3=938mm936mm将要复核的斜截面如图所示斜截面，斜角(936/938)=49.9'斜截面内纵向受拉主筋有228（2N3），相应的主筋配筋率p为1232*100/（180*947）=0.

20、73<2.5箍筋的配筋率100.6/（150*180）=0.37% min（=0.18%）与斜截面相交的弯起钢筋有2N1(228)、2N2（228），斜筋有2N4（216）按式规定的单位要求，将以上计算值代入该式，则得到AA斜截面抗剪承载力为 =577.712KN >297.3KN.故距支座中心为h/2处的截面抗剪承载力满足设计要求。3) 跨中截面所能承担的最大弯矩计算bf=1200mm, hf=100mm, as=106.25mm, h0=893.75mmx = mm<mmMdu=0.9=1340×106KN·mMdu=1339.54×106K

21、N·m< Mdu=1340×106KN·m但两者仅相差0.15%，可以认为跨中界面的正截面承载力是满足要求的。五、 裂缝及变形验算1. 使用阶段裂缝宽度验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：纵向受拉钢筋换算直径As的直径=25.9mm焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×25.9=33.7mm纵向受拉钢筋配筋率=As/bh0+(bfb)hf=5554/(180×1186.40)=0.0334>0.0

22、2，取=0.02。受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：ss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×5554)=174.41MPa短期荷载作用下的最大裂缝宽度螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1060.48/1302.85=1.4070满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·4·2条

23、的要求。2.挠度计算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。挠度长期增长系数为=1.60。变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，bf=1200

24、mm。开裂截面受压区高度bx20/2=ESAs(h0x0)1200×x20/2=6.6667×5554(947x0)解得：x0185.2mm>hf=100mm说明为第二类T形截面，重新计算x。（bfb）hf (x0hf /2)+bx20/2=ESAs(h0x0)（1200180）×100×(x0100/2)+180×x20/2=6.6667×5554(947x0)x0=170.3mm>hf=100mm开裂截面惯性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1200×281.323/3(

25、1200180)(171.4100)3/3+6.6667×5554(947171.4)2=4.8876×1010mm4全截面受压区高度=378.4mm全截面惯性矩I0= bfx30/3(bfb)(x0hf)3/3+b(hx0)3/3+ESAs(h0x0)2=1200×379.43/3(1200180)(379.4-100)3/3+180(1000379.4)3/3+(6.66671)×5554×(947379.4)2=8.9423×1010mm4全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0=bx02/2+(bfb)hf(x0hf/2)=180×379.42/2+