自控题08122966666

1、1. 概念题（10分）A（1）简述自动控制的定义。（2）简述线性定常系统传递函数的定义。解：（1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分）（2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分）B（1）简述闭环自动控制系统一般是由哪些基本环节组成，并画出其控制系统结构图。（2）简述什么是无差系统。解：（1）（5分）1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节；5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置（2）若系统的稳态误差为零，则称该系统为无差系统。（5分）2（10分）A.

2、控制系统如图1所示，其中为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数，并从理论上确定如何设计补偿校正装置可以使系统补偿后的给定误差为零。图1 控制系统结构图解：（5分）由此得到给定误差的拉氏变换为如果补偿校正装置的传递函数为（5分）即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差B. 控制系统如图1所示，其中为补偿校正装置，试求该系统的扰动误差传递函数，并从理论上确定如何设计补偿校正装置可以使系统补偿后的扰动误差为零。图1 控制系统结构图解：系统的扰动误差传递函数为（5分）则 如果选取 （5分）则得到 从而，实现系统补偿后的扰动扰动误差为零。3已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零

3、点为-1.5、三个极点分别为和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量、调整时间和峰值时间。（10分）解：与构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点构成的低阶系统近似（1分）： 由，得s（或s）（3分）；由s，得s（或s）（3分）；由，得（3分）四（14分）设单位负反馈系统的开环传递函数为A.；B.；1 绘制闭环系统根轨迹；2 试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的取值范围。解：A.（1） 有三个开环极点：, , 。（2分）（2） 在及的实轴上有根轨迹。（3） 分离点计算得分离点为和。因为在之间不可能有根轨迹，故分离点应为，（

4、2分）将代入特征方程得其对应为0.8794；所以，系统的单位阶跃函数输入响应为单调过程的取值范围为；（2分）（4） 渐近线倾角按式(4-13)算得（2分）渐近线交点计算，（2分）（5） 根轨迹与虚轴交点。由已知开环传递函数可得闭环系统特征方程为令得亦即根轨迹与虚轴交点为，对应的根轨迹放大系数为，（2分）所以，系统的单位阶跃函数输入响应为单调过程的取值范围为。（2分）B.（1） 有三个开环极点：, , 。（2） 在及的实轴上有根轨迹。（3） 分离点计算得分离点为和。因为在之间不可能有根轨迹，故分离点应为，将代入特征方程得其对应为0.385；所以，系统的单位阶跃函数输入响应为单调过程的取值范围为；

5、（4） 渐近线倾角按式(4-13)算得渐近线交点计算，（5） 根轨迹与虚轴交点。由已知开环传递函数可得闭环系统特征方程为令得亦即根轨迹与虚轴交点为，对应的根轨迹放大系数为，所以，系统的单位阶跃函数输入响应为单调过程的取值范围为。五（20分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如图3所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。1 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利用该装置的什么特性；2 试求校正后系统的相位裕量。A图3解：由图可知：，则校正前系统的开环传递函数为：校正后系统的开环传递函数为：所以，校正装置的传递函数为（6分）此校正为串联超前校正，主要是利用该

6、装置的相位超前特性。（4分）由校正后特性得：，则（5分）校正后系统的相位裕量为：（5分）B图3解：由图可知：，则校正前系统的开环传递函数为：校正后系统的开环传递函数为：所以，校正装置的传递函数为此校正为串联滞后校正，主要是利用该装置的低频幅值衰减特性。由校正后特性得：，则校正后系统的相位裕量为：6如图4所示为一非线性系统，其中、，试用描述函数法分析系统存在自振的条件，并确定振幅与频率。（图中非线性特性的描述函数为；）（8分）图4解：由非线性元件的描述函数得其基准描述函数的负倒特性为：其负倒描述函数特性如下图所示。当时，；当时，即曲线位于实轴区间。线性部分传递函数为3阶，所以，曲线必与负实轴有交

7、点：若曲线在区间与实轴相交，则产生稳定的自振荡；（2分） 式中 ； 在时，。在时（2分），。；解得：（2分）即，当时（2分），系统存在自振，其振幅与自振频率为。7已知离散控制系统的结构如图7所示，其中、。（8分）试求：A.(1) 求出系统的闭环脉冲传递函数；(2) 判断闭环系统的稳定性。（注：已知z变换；）图7 离散系统的结构图解：系统开环脉冲传递函数为：则系统闭环脉冲传递函数为：（4分）则系统闭环特征方程为：特征根为：；特征根在单位园内，所以，闭环系统稳定。（4分）B.(1) 求出系统的开环脉冲传递函数；(2) 当时求出系统的稳态误差。（注：已知z变换；）解：系统开环脉冲传递函数为：（4分）方法一：可根据以及