苏教初二数学上册知识点整理以及期末试卷及答案

1、1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1

2、80°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离

3、相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三

4、角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直

5、线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定

6、定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4一组对边平行相等的四边形是平行四边形57矩形性质定理矩形的四个角都是直角苏教版初二数学上册期末卷1ab一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、如图，两直线ab，与1相等的角的个数为( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、不等式组的解集是( )A、 B、 C、 D、无解3、如果，那么下列各式中正确的是( )A、 B、 C、 D、DCAB4、如图所示，由D=C,BAD=ABC推得ABDBAC，所用的的判定定理的简称是( )A、AAS B、AS

7、A C、SAS D、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于( )A、6 B、5 C、4 D、26、下列说法错误的是( )A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、ABC的三边为a、b、c，且，则( )A、ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；C、ABC是钝角三角形； D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A、中位数； B、平均数； C、众数； D、

8、加权平均数；41321269、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )A、8 B、9 C、10 D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象

9、表示正确的是( )二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式的解集是_；12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指_；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_。15、如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_；16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若B=40°,AO

10、B=110°，则D=_度；17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，ABOCDyx5202112图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_cm；ABCDEF 第15题图 第16题图 第17题图18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：俯视图左视图主视图对应的立体图形是_的三视图。三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。123ABCDEF20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3，求证：AD平分BAC。证明：ADBC，EFBC于F

11、(已知) ADEF( ) 1=E( ) 2=3( ) 又3=1(已知) 1=2(等量代换) AD平分BAC( )21、画出下图的三视图(9分)22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？23、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距_千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时

12、间是_小时。(3)B出发后_小时与A相遇。S(千米)t(时)O0.51.537.51022(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。24、(10分)已知：如图，RtABCRtADE，ABC=ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。ABCDEF25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品

13、。(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。 求1号和5号电池每节分别重多少克？ 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数

14、量，如下表：1号废电池(单位：节)29303228315号废电池(单位：节)5153474950分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？ (2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数39 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩_块(用含n的代数式表示)。数学部分一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；二、填空题(每小题4分，共32分)11

15、、；12、；13、某校初三年级400名学生体重情况的全体；14、80分15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱锥或五面体；三、解答题(共78分)12019、解： (2分) (1分) (1分) (2分)数轴表示正确2分；20、证明：ADBC，EFBC于F(已知) ADEF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行) 1=E(两条直线平行，同位角相等) 2=3(两条直线平行，内错角相等) 又3=1(已知) 1=2(等量代换) AD平分BAC(角平分线的定义 )每空2分，共8分；21、图形如下，每个3分，共9分；主视图左视图俯视图22、图形略，(3

16、分)(1)像字母M；(2分)ABCDF(2)横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；(4分)23、(1)10；(2)1；(3)3；(每题1分)(4)解：表示出相遇点C得1分；求出lA的函数关系式：分 求出的函数关系：分解得分1分24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结CD、EB，则有CDEB；(2)连结AF、BD，则有AFBD；(3)连结BD、EC，则有BDEC；选(1)；证明：RtABCRtADE(已知)ACAE，ADAB(全等三角形对应边相等)CABEAB(全等三角形对应角相等)分即：2分在ADC和ABE中：ADCABE(SAS)分CDEB分25、(1)解得：分

17、分两者总生产量相等，即：解得：分(2)图形略，分第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；分第25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；分26、解：(1)设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；由题意可得： 分解得：， 1分答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；1分 求得1号电池平均每天30节，5号电池平均每天50节，2分所以总重量111(千克)2分(2)18，30，第一个空1分，第二个空2分，第三空3分；苏教版八年级上册数学期末试卷及答案一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是A.1

18、00 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a3=-27，b2=16，则ab的值为A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12( ) 3. 下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形( ) 4. 已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6）( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3( ) 6. 一次函数的图象经

19、过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D. 非上述答案( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1( ) 8. 下列计算正确的是A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6÷a2=a3 D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k

20、<0,b<0( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是 二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。12. 的算术平方根是。13. 直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。14. 已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。15. 方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。16. 已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是 。17. 直线y=kx+b

21、经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）(-3x2y2)2(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知a2+

22、b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分） 22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分） 四、按要求解答：（每小题6分，共18分）23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。 24、如图，已知点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。 25、如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，且ABO=BCO，BOC=126o，求A的度数。 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26、如图所示，直线l是一次函数y=k

23、x+b的图象。（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。 27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 岳池县20122013学年度上期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B B A D

24、 D B D二、填空题：（每小题3分，共24分）11等腰12 13（7，0），（0，-21）147215x=18/516a+b17418S=760-95t三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）原式=9x4y48x3y3÷x2y2 2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5 2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33 2分（3）原式=5- -2+3- 2分= 2分（4）原式= 2分= 2分20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) 2分=(2x-1)(x-1) 2分（2）原式=4a2-12ab+9b2 2分=(2a-3b)2 2分21、a2+b2+4a-2b+5=0(a2+4