若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为

1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量. 特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .什么叫一次函数什么叫一次函数? 回顾与思考回顾与思考函数解析式的确定函数解析式的确定温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212 。水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32 。已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系。为方便地进行换算，我们须求出两种温度之间的换算公式！我们用C、F分别表示摄氏温度与华氏温度，如何找二者之间的关系？你

2、能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？探究摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可设C=kF+b。讨论：1 题目中有哪些已知条件?2 根据已知条件，如何求k与b？求两个未知系数k与b，需列两个方程，组成方程组，然后求出k与b的值，最后将K与B的值代入解析式写出C与F的换算公式。探究解：设C=kF+b。根据题意，得 212k+b=100 32k+b=0 -，得9595摄氏温度与华氏温度的函数关系式为100180k代入式，得95k09532b9160b916095FC探究某地6月8日的最高气温为100华氏度，换算成摄氏温度是多少度？)(916095CC10037.8探究某地1

3、2月18日的最高气温为56华氏度，相当于多少摄氏度？C= ()9160569513.3探究上述例子中，由于我们求出了摄氏上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因温度与华氏温度的函数关系式，因此可以此可以方便地方便地把任何一个华氏温度把任何一个华氏温度换算成摄氏温度换算成摄氏温度,也可以也可以方便地方便地把任把任何一个摄氏温度换算成华氏温度。何一个摄氏温度换算成华氏温度。通过确定通过确定函数模型函数模型，然后，然后列方程列方程求求待定系数，从而求出待定系数，从而求出函数的解析式函数的解析式，这种方法称为这种方法称为待定系数法待定系数法。求出表示某个客观现象的函数，称求出表示某

4、个客观现象的函数，称为为建立函数模型建立函数模型。 总结与归纳总结与归纳用待定系数法求函数解析式的一般一般步骤：步骤：设出含有待定系数的解析式；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（或方程组）；解方程（或方程组），求出待定系数；将求得的待定系数代入所设定的解析式。 回顾与思考回顾与思考确定正比例函数的解析式需要几个条件？确定一次函数的解析式需要几个条件？因为正比例函数正比例函数y=kx中，只要求出自变量系数k的值，就能确定函数解析式，而求一个未知数，列一个一元一次方程即可。所以只要有一个条件一个条件就可。因为一次函数一次函数y=kx+b中，要求出自变量系数k和常

5、数项b的值，才能确定函数解析式，而求两个未知数，须列一个二元一次方程组。所以要有两个条件两个条件才行。 讨论交流讨论交流例1 已知直线y=kx经过点M（-1，5），确定这条直线的解析式。解：根据题意，得解之得k=-5所求正比例函数的解析式为y=-5x例题讲析-1 K=5例2 已知一次函数的图象经过两点P（1，3），Q（2，0），求这个函数的解析式。解：设y=kx+b，根据题意，得 k+b=3 2k+b=0解之得k=-3b=6所求一次函数的解析式为y=-3x+6例题讲析1、正比例函数y=kx的图象过点（-1，3），则其解析式是 。2、一次函数y=kx+b的图象过点（1，5）和（0，2），则其函数解析式是 。3、若一次函数y=kx-(2k+1)的图象与y轴交于（0，3），则k= 。y=-3xy=3x+2巩固练习-2小明根据某个一次函数关