《方阵问题》教学设计

1、方阵问题教学设计北京市密云区巨各庄镇中心小学高铁英教学内容：义务教育教科书四年级数学上册94页教学目标：1、了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2、让学生在活动中探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。3、让学生在活动中探索不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。4、让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。教学难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、题纸、彩笔。教学过程：一、情境导入。36”同学们，请你们先欣

2、赏几幅图片，（课件出示阅兵图片）有什么感受？是啊，很整齐。再仔细看，这些队伍有什么共同的特点？（对，都是正方形的。）小结：像这样，当行数与列数相等时，就组成了一个正方形的队伍。在数学上我们把它称为“方阵”。今天我们就一起来研究方阵问题。（板书课题）设计意图从生活中的方队引入，引导学生在观察中了解方阵的基本特点，为后面的探究做好铺垫。二、探究建模。425”1、 搜集信息，提出问题。课件出示花坛：生活中，我们经常见到这样的花坛。从数学的角度看，这是一个用花盆组成的一个方阵。你发现了哪些数学信息？有的同学说：我发现这个花坛的最外边每边有6盆花。非常好！根据这些信息你能提出一个数学问题吗？有的同学提出

3、了最外层一共有多少盆花？最外层指哪呢,来，伸出手来我们一起指一指。2、探究方法。（1）个人探究。这个问题该怎么解决呢？下面我们就用圆片来代替花盆，先想一想，然后把你的想法在题纸上圈一圈，画一画，写一写，一会儿进行交流。（2）交流分享。下面我们一起来分享一下同学们的研究成果。这位同学说，我将最外层每边的5盆分为一组，5盆分为一组，这5盆为一组，这5盆为一组，这样，最外边的花盆就被分成了4组。也就是求4个5是多少，列式为5x4=20，最外边共20盆花。你们看，他非常清楚地向我们展示了自己的思考过程。接下来，我们听听第二位同学的想法。这位同学的想法很与众不同，他将4盆花分为一组，顶点的不圈，这样呢，

4、也分了4组。4x4=16，再加上顶点的4盆花，一共也是20盆。真是一个善于动脑筋的孩子。还有的同学说，我非常赞同前面同学的想法。我的想法和他们不一样。最外边每边不是6盆花嘛，我就将这6盆分为一组，这6盆分为一组，这边还剩4盆，这边也剩4盆。所以我的列式为6x2+4x2=20盆。多么会学习、会表达的孩子啊！还有一位同学也想展示自己的想法。我们来看看，他是这样做的。每边的6盆分为一组，这边6盆一组，这边6盆一组，这边6盆一组，这样共分为4组，但是顶点的4盆花都被圈了2次，也就是重复了一次。再将重复的4盆花减去，也得20盆花。列式为6x4-4=20盆。3、总结方法，沟通联系。孩子们，你们很了不起，想

5、出了这么多的方法。仔细观察一下，这些方法虽然思考的角度不同，但思考过程又有哪些相同呢？说的真好，都是先进行合理分组，有遗漏的再加上，重复的再减去。 设计意图让学生在圈一圈、画一画的活动中经历探索规律的过程，引导学生在探究中发现方阵最外层每边上花盆的数量与最外层花盆的总数之间的关系，探究解决问题的不同方法，体验方法的多样性，并结合直观图感受不同方法间的联系。三、练习巩模。115”这么多方法，你比较喜欢哪一种？生自由发言。喜欢哪个你就用哪个，在使用的过程中，你就会发现有些方法比较快捷。刚才我们解决了最外层每边各有6盆花，最外层共有20盆的问题。如果最外层每边各有8盆花，最外层共有多少盆花呢？请你们

6、算一算。1、最外边每边各有8盆花，最外边共有多少盆花？学生思考、解答。展示交流。设计意图这是一道根据方阵最外层每边数数量求最外层总数的基本练习，巩固学生解决方阵问题的基本方法。算出来了吗？最外层共有28盆花。2、如果最外层每边各有10盆花，最外层共有多少盆花？对，36盆，好快呀！3、最外层每边各有15盆，最外层共有多少盆？神速呀，56盆。如果最外层每边各有50盆、100盆、1000盆呢？学生算出结果。太厉害了！你们怎么算得那么快，怎么算的？哦，用最外层的每边数x4再减去顶点重复的4盆，就得到了最外层的总盆数。设计意图最外层每边摆放的盆数逐步增多，但解决问题的方法相同，力图使学生抽象概括出求最外层总数的方法。不断巩固方阵的特点，在此过程中让学生逐步建立起方阵模型。四、课后延伸。20”通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。如果告诉你最外层的总数，让你求最外层的每边数，又该怎么想呢？有兴趣的同学课下可以继续研究。课件出示：48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。每边各有多少名学生？设计意图这是一道逆向练习，学生需要根据最外层总数求出最外层每