方法比规律更重要(2)

1、方法比规律更重要 “植树问题”教后感 乐清市建设路小学 陈赛玉四年级下册的“植树问题”很注重探索规律，在探索规律的过程中，获取解决问题的方法。如果我们数学课长期都采用让学生主动探索规律，获得解决问题的方法，学生在训练中获得的这种能力，不就是一种数学素养和数学品质吗？这节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系（一头栽、两头栽、两头都不栽）进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。该课最后用一个例子就可以测试教学效果：

2、学校还准备建一个圆形的花坛，花坛一周全长50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？教成数量关系，那是一种教学结果的记忆，学生知道用画图形解决问题那是一种方法的渗透，思想的沉淀。一、充分体验夯实学习基础有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验是建构学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。本课的体验主要有三处：（1）、“一刀两断”的体验

3、。建立在已有的生活经验上进行对新知的沟通。（2）、讨论20米绿化带的间隔问题，看似很不很简单的数据：5米或4米，但花了多个环节让学生充分体验间隔数与间隔距离的关系。A、课件再出示：如果让你们来设计，你想种多少棵树呢？（学生任意猜后，教师发言）我也来设计，我想种1000棵，有问题举手呀！树也需要间隔（板书）。而且为了美观，每个间隔还要一样。B、再给一次机会，每人心里先定好间隔是多少米？生边说，师记录。如果我选择间隔是5米（画上横线），动动脑筋，你觉得可以种多少棵树？（师记录学生的答案）到底哪个对想知道吗？如果这就是那条小路，谁有胆量上来画一画？C、让我们一起来数数看，他为什么画了4段？板书 20

4、÷54（段）再数数，能种几棵数？观察线段，你能发现规律吗？很多孩子已经感觉到规律了，但数学是最严谨的，一种情况还不足以说明问题。现在每个同学都在3号线段上任意画几段，再数一数，你画了几段，能种几棵树？ D、汇报，你画了几段？能种几棵？（师记录）如果是n段，能种几棵呢？现在能发现规律了吗？（板书）段数+1棵数。回头看，间隔10米，能种几棵呢？ 20÷10+13（棵） 20÷10是什么玩意儿？2米是几棵？11棵。如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济。（3）、如果说20米的绿化带是体验植树问题核心，那么，“同学们，刚才我们在线段图

5、的帮助下，又找到了一个规律。那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？”在生活中寻找植树问题的缩影是体验的发展。二、数形结合建立数学模型如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。画图 数形结合 数量关系解决问题。让学生从自己的画图中发现里面存在的数量关系,通过数形结合这座桥梁很好地把数量关系抽象出来,让学生经历了数学活动的过程,学会了学习，数形结合的这一教学阶段充分地突现了他的教学价值,让学生学得扎实,有效。本课也在五个地方体现了数

6、形结合思考方法的渗透。（1）利用“一刀两断”初步感知段和点的关系。具体阶段（2）画20米的绿化带的线段图。半抽象阶段（3）在解决5000米公交车和排队问题时。抽象阶段（4）解决50米花坛的问题，在认知上是冲突，在方法上是一种补充和完善。从而使学生感受到解决问题最好方法不是规律，而是解题策略。（5）系统化知识最美丽的光环最后，让我们仔细观察这节课我们认识的三胞胎兄弟。它们有什么共同点吗？那区别又在哪里？其实，这些简单的线段图都是来源于生活（课件出示）。 三、化归思想促进方法渗透把植树问题引入课堂教学，会计算要植几棵树不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都

7、很重要的思想化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。这条主线不能丢。从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般规律，本课的设计有四处体现这种思考方法。（1）、从“一刀两断”到3刀、6刀、100刀。教师在展示什么？无非想让学生明白从小问题中可以探索大问题的奥秘。最后，100刀几段？还需要画吗？为什么不画了？其实，有时候简单的问题，我们可以动手画一画。如果碰到数字大的，可以利用几个简单的先找到规律再去推断这就是今天这节课我们要学习的解决问题的方法。（2）、20米的绿化带5000米的公路排队问题50米的花坛。以20米的绿化带为研究点，通过分析画图探索规律归纳规律。同学们，刚才我们在线段图的帮助下，又找到了一个规律。那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？后三个练习就是对这种解题策略的补充和延伸。规律不同，但解决的方法和策略是相同的。（3）、从植树问题类似植树问题的问题其他的解决问题。如倍数问题、比多少问题等等这在数学思考和解题策略上是不是也属于一种化归方法。“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学