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文档简介

线性代数练习题二（矩阵）一、 填空题1、设是阶矩阵，是阶矩阵，则是 阶矩阵.2、设均为阶矩阵，则的充要条件是 .3、设均为阶矩阵，则不可逆的充要条件是 .4、设均为阶可逆矩阵，则由可推出 ； .5、 设均为阶方阵，且，则 6、 设为同阶方阵，则 7、设为5阶方阵，且，则 ； ； . 8、设为3阶方阵，且，则 .二、 选择题1、设均为阶矩阵，且，则（ ）2、设矩阵，其中都是方阵，若可逆，则下列结论成立的是（ ）3、若均为同阶方阵，且可逆，则下列结论成立的是（ ）4、若是（ ）矩阵，则必是方阵5、设是非奇异对称矩阵，则（ ）仍是对称矩阵6、若为阶方阵，且，则（ ）三、 计算题1、设，求 .2、设，求.3、解矩阵方程，其中，为单位矩阵.4、设4阶方阵，其中均为4维列向量，且行列式，求行列式的值.5、若均为阶方阵，且，求行列式的值.6、设为阶实方阵，且，求行列式的值.四、 证明题1、已知矩阵，证明：.（提示：利用范德蒙德行列式）2、设为阶实方阵，且，证明：行列式.答案：一、1、；二、三、四、（略）.

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